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| 講演抄録／キーワード | ||
| 講演名 | 2014-06-14 10:30 乱択計算の素朴コルモゴロフ記述量を用いた特徴付けについて ○平原秀一・河村彰星（東大）  COMP2014-12 |
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| 抄録 | （和） | 接頭辞コルモゴロフ記述量の意味でランダムな文字列の集合に，多項式時間で帰着できる言語のクラス$DTTR_K$は，PSPACEに含まれることがAllenderとFriedmanとGasarchによって示されている．一方$DTTR_K$はBPPを含むことがBuhrmanとFortnowとKouck'yとLoffによって示されており，実はこの下界BPPの方に近いと予想されている．また，接頭辞コルモゴロフ記述量の代わりに素朴コルモゴロフ記述量を用いて定義されるクラス$DTTR_C$も同じような上界を持つことが予想されている．本論文では，これらの予想を支持する結果を示す．はじめに，$DTTR_C$の定義に使うコルモゴロフ記述量に時間制限を付けて得られるクラスが，BPPと$PSPACE cap P/poly$の間にあることを示す．次に，DTTR_Cの帰着に制限を付けたクラス$DTTR_{C, alpha}$がBPPとPSPACEの間にあることを示す．最後に，更に帰着において入力の対数長の質問のみを許すように制限したクラス$P/R_C^{=log}$がBPPと$Sigma^P_2 cap P/poly$の間にあることを示す． |
| （英） | Allender, Friedman, and Gasarch recently proved an upper bound of PSPACE for the class $DTTR_K$ of decidable languages that are polynomial-time truth-table reducible to the set of prefix-free Kolmogorov-random strings regardless of the universal machine used in the definition of Kolmogorov complexity. It is conjectured that $DTTR_K$ in fact lies closer to its lower bound BPP established earlier by Buhrman, Fortnow, Kouck'y, and Loff. It is also conjectured that we have similar bounds for the analogous class $DTTR_C$ defined by plain Kolmogorov randomness. In this paper, we provide further evidence for these conjectures. First, we show that the time-bounded analogue of $DTTR_C$ sits between BPP and $PSPACE cap P/poly$. Next, we show that the class $DTTR_{C, alpha}$ obtained from $DTTR_C$ by imposing a restriction on the reduction lies between BPP and PSPACE. Finally, we show that the class $P/R_C^{=log}$ obtained by further restricting the reduction to ask queries of logarithmic length lies between BPP and $Sigma^P_2 cap P/poly$. |
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| キーワード | （和） | コルモゴロフ記述量 / 乱択計算 / 真理値表帰着 / / / / / |
| （英） | Kolmogorov complexity / Randomized computation / Truth-table reduction / / / / / | |
| 文献情報 | 信学技報, vol. 114, no. 80, COMP2014-12, pp. 77-83, 2014年6月. | |
| 資料番号 | COMP2014-12 | |
| 発行日 | 2014-06-06 (COMP) | |
| ISSN | Print edition: ISSN 0913-5685 Online edition: ISSN 2432-6380 | |
| 著作権に ついて |
技術研究報告に掲載された論文の著作権は電子情報通信学会に帰属します．(許諾番号：10GA0019/12GB0052/13GB0056/17GB0034/18GB0034) | |
| PDFダウンロード | COMP2014-12 |
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| 研究会情報 | |
| 研究会 | COMP IPSJ-AL |
| 開催期間 | 2014-06-13 - 2014-06-14 |
| 開催地（和） | 道後温泉（愛媛県松山市） |
| 開催地（英） | Matsuyama, Ehime |
| テーマ（和） | |
| テーマ（英） | |
| 講演論文情報の詳細 | |
| 申込み研究会 | COMP |
| 会議コード | 2014-06-COMP-AL |
| 本文の言語 | 英語（日本語タイトルあり） |
| タイトル（和） | 乱択計算の素朴コルモゴロフ記述量を用いた特徴付けについて |
| サブタイトル（和） | |
| タイトル（英） | On Characterizations of Randomized Computation Using Plain Kolmogorov Complexity |
| サブタイトル（英） | |
| キーワード(1)（和/英） | コルモゴロフ記述量 / Kolmogorov complexity |
| キーワード(2)（和/英） | 乱択計算 / Randomized computation |
| キーワード(3)（和/英） | 真理値表帰着 / Truth-table reduction |
| キーワード(4)（和/英） | / |
| キーワード(5)（和/英） | / |
| キーワード(6)（和/英） | / |
| キーワード(7)（和/英） | / |
| キーワード(8)（和/英） | / |
| 第1著者 氏名（和/英/ヨミ） | 平原 秀一 / Shuichi Hirahara / ヒラハラ シュウイチ |
| 第1著者 所属（和/英） | 東京大学 (略称： 東大) The University of Tokyo (略称： Univ. of Tokyo) |
| 第2著者 氏名（和/英/ヨミ） | 河村 彰星 / Akitoshi Kawamura / |
| 第2著者 所属（和/英） | 東京大学 (略称： 東大) The University of Tokyo (略称： Univ. of Tokyo) |
| 講演者 | 第1著者 |
| 発表日時 | 2014-06-14 10:30:00 |
| 発表時間 | 25分 |
| 申込先研究会 | COMP |
| 資料番号 | COMP2014-12 |
| 巻番号（vol） | vol.114 |
| 号番号（no） | no.80 |
| ページ範囲 | pp.77-83 |
| ページ数 | 7 |
| 発行日 | 2014-06-06 (COMP) |
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