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講演抄録/キーワード
講演名 2014-07-03 14:15
複数の復号指数を持つRSA暗号の安全性解析
高安 敦國廣 昇東大ISEC2014-19 SITE2014-14 ICSS2014-23 EMM2014-19
抄録 (和) RSA 暗号の復号指数d が小さいときには,RSA 法N が効率的に素因数分解されることは広く知られている.Boneh とDurfee は,Coppersmith の格子を用いた攻撃を使い,d < N^{1-1/sqrt{2}} のとき多項式時間で素因数分解が成功することを示した.これまで,あるRSA 法N に対しk 個の暗号化指数/復号指数のペアが与えられたときには,どれだけ大きな復号指数に対して素因数分解を効率的に行うことができるかという研究がされてきた.Howgrave-GrahamとSeifert はディオファントス近似問題を解くことで,その攻撃アルゴリズムを構成し,k→∞のときには復号指数がフルサイズでも素因数分解が成功することを示した.Aono はCoppersmith の手法を用いたアルゴリズムを構成し,これはk >= 2 が小さなときには既存の最高のアルゴリズムであるが,k ! 1のときに復号指数がd < N^{3/4} でなければ素因数分解を行うことができない.本稿で,我々はAono と同様Coppersmith の手法を用いることで,暗号化指数/復号指数のペアが複数ある場合の改良アルゴリズムを提案する.我々のアルゴリズムは,復号指数がd < N^{1-2/(3k+1)}を満たすときに素因数分解を行うことができる. 
(英) When we use small secret exponents, RSA becomes efficient for its decryption cost and signature generation cost. However, it is widly known that too small secret exponents enables attackers to factor RSA modulus N
efficiently. Boneh and Durfee used lattice based Coppersmith’s method and proposed polynomial time algorithm to factor the modulus when d < N^{1-1/sqrt{2}}. So far, the variants of the problem have been considered when there are k encryption/decryption exponents pairs. Howgrave-Graham and Seifert solved diophanine approximation problems and propsoed a polynomial time algorithm to factor RSA modulus. When k→∞, the algorithm works for even full size decryption exponents. Aono used the Coppersmith’s method and proposed an algorithm. Though Aono’s algorithm is better than the all previous ones for small k >= 2, when k = 1, the algorithm only works when d < N^{3/4}. In this paper, we use the Coppersmith’s method as Aono and propose improved algorithm. Our algorithm works when d < N^{1-2/(3k+1)}.
キーワード (和) RSA / 格子 / Coppersmithの手法 / / / / /  
(英) RSA / Lattices / Coppersmith's method / / / / /  
文献情報 信学技報, vol. 114, no. 115, ISEC2014-19, pp. 93-96, 2014年7月.
資料番号 ISEC2014-19 
発行日 2014-06-26 (ISEC, SITE, ICSS, EMM) 
ISSN Print edition: ISSN 0913-5685    Online edition: ISSN 2432-6380
著作権に
ついて
技術研究報告に掲載された論文の著作権は電子情報通信学会に帰属します.(許諾番号:10GA0019/12GB0052/13GB0056/17GB0034/18GB0034)
PDFダウンロード ISEC2014-19 SITE2014-14 ICSS2014-23 EMM2014-19

研究会情報
研究会 ICSS ISEC SITE EMM IPSJ-CSEC IPSJ-SPT  
開催期間 2014-07-03 - 2014-07-04 
開催地(和) サン・リフレ函館 
開催地(英) San-Refure Hakodate 
テーマ(和) セキュリティ, 一般 
テーマ(英) Security 
講演論文情報の詳細
申込み研究会 ISEC 
会議コード 2014-07-ICSS-ISEC-SITE-EMM-CSEC-SPT 
本文の言語 日本語 
タイトル(和) 複数の復号指数を持つRSA暗号の安全性解析 
サブタイトル(和)  
タイトル(英) Security of RSA with Many Decryption Exponents 
サブタイトル(英)  
キーワード(1)(和/英) RSA / RSA  
キーワード(2)(和/英) 格子 / Lattices  
キーワード(3)(和/英) Coppersmithの手法 / Coppersmith's method  
キーワード(4)(和/英) /  
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キーワード(7)(和/英) /  
キーワード(8)(和/英) /  
第1著者 氏名(和/英/ヨミ) 高安 敦 / Atsushi Takayasu / タカヤス アツシ
第1著者 所属(和/英) 東京大学 (略称: 東大)
The University of Tokyo (略称: Univ. of Tokyo)
第2著者 氏名(和/英/ヨミ) 國廣 昇 / Noboru Kunihiro / クニヒロ ノボル
第2著者 所属(和/英) 東京大学 (略称: 東大)
The University of Tokyo (略称: Univ. of Tokyo)
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講演者 第1著者 
発表日時 2014-07-03 14:15:00 
発表時間 25分 
申込先研究会 ISEC 
資料番号 ISEC2014-19, SITE2014-14, ICSS2014-23, EMM2014-19 
巻番号(vol) vol.114 
号番号(no) no.115(ISEC), no.116(SITE), no.117(ICSS), no.118(EMM) 
ページ範囲 pp.93-96 
ページ数
発行日 2014-06-26 (ISEC, SITE, ICSS, EMM) 


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