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| 講演抄録／キーワード | ||
| 講演名 | 2014-07-17 13:00 $alpha$-divergence derived as the generalized rate function in Tsallis statistics ○Hiroki Suyari（Chiba Univ.）・Antonio Maria Scarfone（ISC-CNR）  IT2014-16 |
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| 抄録 | （和） | 指数関数族の一般化として得られる，べき関数族の例として$q$-指数関数族が知られており，対応する統計力学をTsallis統計または$q$-統計と呼ぶ．Tsallis統計は，パラメータ$q$で特徴付けられ，$qneq 1$のとき，強相関（長距離相関，長時間相関）の系（情報源）を表し，パラメータ$qrightarrow1$のときiid系に帰着するという意味で，パラメータ$q$によるiid系の一般化である．一般に，強相関系の数理的取扱は非常に複雑で困難になることが少なくないが，Tsallis統計の数理構造は比較的綺麗であることが近年明らかになってきた．本稿では，Tsallis統計における一般化二項分布を定式化し，その定式化より，$alpha$-ダイバージェンス (すなわち $q$-ダイバージェンス) が一意に導かれることを示す．特に，その結果と組み合わせ論的手法を用いることにより，Tsallis統計における大偏差のレート関数として，$alpha$-ダイバージェンスが現れることを示す． |
| （英） | The generalized binomial distribution in Tsallis statistics (power-law system) is explicitly formulated from the precise $q$-Stirling's formula. The $alpha$-divergence (or $q$-divergence) is uniquely derived from the generalized binomial distribution in the sense that when $alpharightarrow-1$ (i.e.,$qrightarrow1$) it recovers KL divergence obtained from the standard binomial distribution. Based on these combinatorial considerations, it is shown that $alpha$-divergence (or $q$-divergence) is appeared as the generalized rate function in the large deviation estimate in Tsallis statistics. | |
| キーワード | （和） | 大偏差原理 / / / / / / / |
| （英） | $alpha$-divergence / generalized rate function / generalized binomial distribution / large deviation estimate / Tsallis statistics / / / | |
| 文献情報 | 信学技報, vol. 114, no. 138, IT2014-16, pp. 25-30, 2014年7月. | |
| 資料番号 | IT2014-16 | |
| 発行日 | 2014-07-10 (IT) | |
| ISSN | Print edition: ISSN 0913-5685 Online edition: ISSN 2432-6380 | |
| 著作権に ついて |
技術研究報告に掲載された論文の著作権は電子情報通信学会に帰属します．(許諾番号：10GA0019/12GB0052/13GB0056/17GB0034/18GB0034) | |
| PDFダウンロード | IT2014-16 |
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| 研究会情報 | |
| 研究会 | IT |
| 開催期間 | 2014-07-17 - 2014-07-18 |
| 開催地（和） | 神戸大学 六甲台第２キャンパス |
| 開催地（英） | Kobe University |
| テーマ（和） | フレッシュマンセッション，一般 |
| テーマ（英） | freshman session, general |
| 講演論文情報の詳細 | |
| 申込み研究会 | IT |
| 会議コード | 2014-07-IT |
| 本文の言語 | 英語 |
| タイトル（和） | |
| サブタイトル（和） | |
| タイトル（英） | $alpha$-divergence derived as the generalized rate function in Tsallis statistics |
| サブタイトル（英） | |
| キーワード(1)（和/英） | 大偏差原理 / $alpha$-divergence |
| キーワード(2)（和/英） | / generalized rate function |
| キーワード(3)（和/英） | / generalized binomial distribution |
| キーワード(4)（和/英） | / large deviation estimate |
| キーワード(5)（和/英） | / Tsallis statistics |
| キーワード(6)（和/英） | / |
| キーワード(7)（和/英） | / |
| キーワード(8)（和/英） | / |
| 第1著者 氏名（和/英/ヨミ） | 須鎗 弘樹 / Hiroki Suyari / スヤリ ヒロキ |
| 第1著者 所属（和/英） | 千葉大学 (略称： 千葉大) Chiba University (略称： Chiba Univ.) |
| 第2著者 氏名（和/英/ヨミ） | アントニオ マリア スカルフォーネ / Antonio Maria Scarfone / アントニオ マリア スカルフォーネ |
| 第2著者 所属（和/英） | Istituto dei Sistemi Complessi - CNR (略称： ISC-CNR) Istituto dei Sistemi Complessi - CNR (略称： ISC-CNR) |
| 講演者 | 第1著者 |
| 発表日時 | 2014-07-17 13:00:00 |
| 発表時間 | 25分 |
| 申込先研究会 | IT |
| 資料番号 | IT2014-16 |
| 巻番号（vol） | vol.114 |
| 号番号（no） | no.138 |
| ページ範囲 | pp.25-30 |
| ページ数 | 6 |
| 発行日 | 2014-07-10 (IT) |
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