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| 講演抄録／キーワード | ||
| 講演名 | 2014-10-17 13:40 4-トーラスを発生する離散時間力学系におけるリアプノフダイアグラムの導出について ○日高秀野・稲葉直彦・神山恭平（明大）・関川宗久（宇都宮大）・遠藤哲郎（明大）  CAS2014-79 NLP2014-73 |
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| 抄録 | （和） | 本研究では，invariant three-torus を発生するdelayed logistic 写像の3個の結合系におけるリアプノフダイアグラムの導出に関する数値実験について述べる．Collet とEckmann はlogistic 写像の1-パラメータ分岐ダイアグラムとリアプノフ指数のグラフを導出する際，過渡状態の300 回を取り除き，定常状態を125 回で計算した．サインサークル写像においても，定常状態を観察するには同様な計算回数で妥当な分岐図が得られるであろう．これに対し，本研究で対象とする6次元離散時間力学系では，リアプノフダイアグラムを作成する際，定常状態を10,000,000(=N)回の平均をとってリアプノフ指数を計算する場合には，過渡状態は1,000,000(=M) 回では不十分であり，N とほぼ同じ回数の過渡状態M を必要とする．また，リアプノフ指数のグラフを観察することにより，IT1-アーノルドタングからIT2-アーノルドタングへの遷移が準周期ホップ分岐であることを明らかにする．さらに，IT2-アーノルドタングからIT3-アーノルドタングへのもう一つの分岐現象として，一次元次元の高い準周期サドル・ノード分岐が存在することをアトラクタを観察することにより明らかにする． |
| （英） | In this study, we investigate quasi-periodic bifurcations in a three-coupled delayed logistic map that generates an invariant three-torus (IT3). Here, IT3 in this map corresponds to a four-torus in vector fi elds. First, to obtain a clear Lyapunov diagrams for two-frequency, three-frequency, and four-frequency quasi-periodic oscillations, we demonstrate that it is important that the number of iterations deleted as a transient state is large．For example, it is necessary to delete 10,000,000 transient iterations as well as 10,000,000 stationary state iterations to evaluate Lyapunov exponents in this higher-dimensional discrete-time dynamical system. Second, by observing the graph of Lyapunov exponents, the global transition from an invariant two-torus (IT2) to an IT3 could be a one-dimension-higher quasi-periodic Hopf (or quasi-periodic Neimark-Sacker) bifurcation of an IT2. In addition, we con firm that another bifurcation route from an IT2 to an IT3 could be caused by a one-dimension-higher quasi-periodic saddle-node bifurcation of an IT2. | |
| キーワード | （和） | invariant three-torus / 分岐 / delayed logistic map / リアプノフダイアグラム / / / / |
| （英） | invariant three-torus / bifurcations / delayed logistic map / Lyapunov diagram / / / / | |
| 文献情報 | 信学技報, vol. 114, no. 250, NLP2014-73, pp. 139-144, 2014年10月. | |
| 資料番号 | NLP2014-73 | |
| 発行日 | 2014-10-09 (CAS, NLP) | |
| ISSN | Print edition: ISSN 0913-5685 Online edition: ISSN 2432-6380 | |
| 著作権に ついて |
技術研究報告に掲載された論文の著作権は電子情報通信学会に帰属します．(許諾番号：10GA0019/12GB0052/13GB0056/17GB0034/18GB0034) | |
| PDFダウンロード | CAS2014-79 NLP2014-73 |
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| 研究会情報 | |
| 研究会 | NLP CAS |
| 開催期間 | 2014-10-16 - 2014-10-17 |
| 開催地（和） | 愛媛大学 |
| 開催地（英） | Ehime University |
| テーマ（和） | 一般 |
| テーマ（英） | Nonlinear Problems, etc. |
| 講演論文情報の詳細 | |
| 申込み研究会 | NLP |
| 会議コード | 2014-10-NLP-CAS |
| 本文の言語 | 日本語 |
| タイトル（和） | 4-トーラスを発生する離散時間力学系におけるリアプノフダイアグラムの導出について |
| サブタイトル（和） | |
| タイトル（英） | Numerical sensitivity of the derivation of Lyapunov diagram in a discrete-time dynamical system generating invariant three-torus |
| サブタイトル（英） | |
| キーワード(1)（和/英） | invariant three-torus / invariant three-torus |
| キーワード(2)（和/英） | 分岐 / bifurcations |
| キーワード(3)（和/英） | delayed logistic map / delayed logistic map |
| キーワード(4)（和/英） | リアプノフダイアグラム / Lyapunov diagram |
| キーワード(5)（和/英） | / |
| キーワード(6)（和/英） | / |
| キーワード(7)（和/英） | / |
| キーワード(8)（和/英） | / |
| 第1著者 氏名（和/英/ヨミ） | 日高 秀野 / Shuya Hidaka / ヒダカ シュウヤ |
| 第1著者 所属（和/英） | 明治大学 (略称： 明大) Meiji University (略称： Meiji Univ.) |
| 第2著者 氏名（和/英/ヨミ） | 稲葉 直彦 / Naohiko Inaba / イナバ ナオヒコ |
| 第2著者 所属（和/英） | 明治大学 (略称： 明大) Meiji University (略称： Meiji Univ.) |
| 第3著者 氏名（和/英/ヨミ） | 神山 恭平 / Kyohei Kamiyama / カミヤマ キョウヘイ |
| 第3著者 所属（和/英） | 明治大学 (略称： 明大) Meiji University (略称： Meiji Univ.) |
| 第4著者 氏名（和/英/ヨミ） | 関川 宗久 / Munehisa Sekikawa / セキカワ ムネヒサ |
| 第4著者 所属（和/英） | 宇都宮大学 (略称： 宇都宮大) Utsunomiya University (略称： Utsunomiya Univ.) |
| 第5著者 氏名（和/英/ヨミ） | 遠藤 哲郎 / Tetsuro Endo / エンドウ テツロウ |
| 第5著者 所属（和/英） | 明治大学 (略称： 明大) Meiji University (略称： Meiji Univ.) |
| 講演者 | 第1著者 |
| 発表日時 | 2014-10-17 13:40:00 |
| 発表時間 | 20分 |
| 申込先研究会 | NLP |
| 資料番号 | CAS2014-79, NLP2014-73 |
| 巻番号（vol） | vol.114 |
| 号番号（no） | no.249(CAS), no.250(NLP) |
| ページ範囲 | pp.139-144 |
| ページ数 | 6 |
| 発行日 | 2014-10-09 (CAS, NLP) |
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