講演抄録/キーワード |
講演名 |
2014-11-17 17:00
[ポスター講演]標本マハラノビス距離の主成分要素の確率分布の近似モデル ~ 個々の主成分要素とその部分和について ~ ○小林靖之(帝京大) IBISML2014-37 |
抄録 |
(和) |
標本マハラノビス距離(標本MD)を標本共分散行列の固有値・固有ベクトルで展開する際の主成分要素やその部分和の従う分布はF分布に従うとされるが,小さい学習サンプル数では成立しない.そこで標本MDの主成分要素やその部分和の分布について,数理統計学の手法であるデルタ法を用いてχ^2分布やガンマ分布による近似モデルを提案し,数値実験で妥当性を検証しF分布よりも良好な結果を得た. |
(英) |
Probability distributions of the principal components and their partial sum, into which a sample Mahalanobis distance is decomposed by the eigenvalues and eigenvectors of the sample covariance matrix, are said to follow F distributions. However, the distributions do not follow F distributions when the number of the learning sample is small. This report has proposed approximate models of the distributions with χ^2 or gamma distributions by analysis of the delta method in mathematical statistics, and has obtained more coincident results with the approximate models than with F distributions by numerical experiments. |
キーワード |
(和) |
マハラノビス距離 / 主成分要素 / 部分和 / 確率分布 / 近似モデル / / / |
(英) |
Mahalanobis distance / principal components / partial sum / probability distribution / approximate models / / / |
文献情報 |
信学技報, vol. 114, no. 306, IBISML2014-37, pp. 17-24, 2014年11月. |
資料番号 |
IBISML2014-37 |
発行日 |
2014-11-10 (IBISML) |
ISSN |
Print edition: ISSN 0913-5685 Online edition: ISSN 2432-6380 |
著作権に ついて |
技術研究報告に掲載された論文の著作権は電子情報通信学会に帰属します.(許諾番号:10GA0019/12GB0052/13GB0056/17GB0034/18GB0034) |
PDFダウンロード |
IBISML2014-37 |
研究会情報 |
研究会 |
IBISML |
開催期間 |
2014-11-17 - 2014-11-19 |
開催地(和) |
名古屋大学 |
開催地(英) |
Nagoya Univ. |
テーマ(和) |
情報論的学習理論ワークショップ(IBIS2014) |
テーマ(英) |
|
講演論文情報の詳細 |
申込み研究会 |
IBISML |
会議コード |
2014-11-IBISML |
本文の言語 |
日本語 |
タイトル(和) |
標本マハラノビス距離の主成分要素の確率分布の近似モデル |
サブタイトル(和) |
個々の主成分要素とその部分和について |
タイトル(英) |
Approximate Models of Probability Distributions for Principal Components of Sample Mahalanobis Distances |
サブタイトル(英) |
About Each Element and Partial Sum of Sample Mahalanobis Distances |
キーワード(1)(和/英) |
マハラノビス距離 / Mahalanobis distance |
キーワード(2)(和/英) |
主成分要素 / principal components |
キーワード(3)(和/英) |
部分和 / partial sum |
キーワード(4)(和/英) |
確率分布 / probability distribution |
キーワード(5)(和/英) |
近似モデル / approximate models |
キーワード(6)(和/英) |
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キーワード(7)(和/英) |
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キーワード(8)(和/英) |
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第1著者 氏名(和/英/ヨミ) |
小林 靖之 / Yasuyuki Kobayashi / コバヤシ ヤスユキ |
第1著者 所属(和/英) |
帝京大学 (略称: 帝京大)
Teikyo University (略称: Teikyo Univ.) |
第2著者 氏名(和/英/ヨミ) |
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第3著者 氏名(和/英/ヨミ) |
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講演者 |
第1著者 |
発表日時 |
2014-11-17 17:00:00 |
発表時間 |
180分 |
申込先研究会 |
IBISML |
資料番号 |
IBISML2014-37 |
巻番号(vol) |
vol.114 |
号番号(no) |
no.306 |
ページ範囲 |
pp.17-24 |
ページ数 |
8 |
発行日 |
2014-11-10 (IBISML) |