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| 講演抄録／キーワード | ||
| 講演名 | 2014-11-21 11:50 ベルヌーイ正規事前分布を用いた圧縮センシングのハイパーパラメータ推定 ○渡部敏之・井上純一（北大）  NC2014-28 |
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| 抄録 | （和） | 圧縮センシングは, 非ゼロ数の圧倒的に少ない情報源を効率よく, 少ない観測数から推定する方法論であるが, ベイズ推定のもとでは 通常, 事前分布としてラプラス分布 ($L_{1}$-正則化) が用いられる. しかし, 非ゼロ率 (スパース率：ハイパーパラメータ) に対する ベルヌーイ分布でゼロ / 非ゼロ成分が生成され, かつ, 非ゼロ成分が正規分布に従う「ベルヌーイ正規分布」を事前確率 として選んだ方が (真の分布もまたベルヌーイ正規分布である場合に) 「ベイズ最適性」という意味では好ましい.そこで, 本稿では, レプリカ法を用いて平均自乗誤差等のハイパーパラメータ依存性 を評価するとともに, 周辺尤度に基づくパラメータ推定の ダイナミックスを解析した結果を報告する. |
| （英） | Compressive sensing is a theory that estimates sparse information signals which has few non-zero elements from less observations. In terms of Bayesian estimation, Laplasian distribution ($L_{1}$-regularization) is normally chosen for the prior distribution. However, if a true distribution is a Bernoulli normal distribution whose zero or non-zero element is generated by a Bernoulli distribution of a non-zero rate (sparse rate as a `hyper-parameter') and the non-zero elements is normally distributed, the Bernoulli normal distribution should be chosen for a candidate of the prior distribution in the sense of Bayesian optimality. In this paper, we evaluate a dependence of the hyper-parameter on the mean-square error by replica method and discuss the dynamics of hyper-parameter estimation by means of EM algorithm to maximize the marginal likelihood indirectly. |
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| キーワード | （和） | 圧縮センシング / 統計力学 / レプリカ法 / EMアルゴリズム / マルコフ連鎖モンテカルロ法 / / / |
| （英） | Compressive sensing / Statistical mechanics / Replica method / EM algorithm / Markov chain Monte Carlo method / / / | |
| 文献情報 | 信学技報, vol. 114, no. 326, NC2014-28, pp. 15-20, 2014年11月. | |
| 資料番号 | NC2014-28 | |
| 発行日 | 2014-11-14 (NC) | |
| ISSN | Print edition: ISSN 0913-5685 Online edition: ISSN 2432-6380 | |
| 著作権に ついて |
技術研究報告に掲載された論文の著作権は電子情報通信学会に帰属します．(許諾番号：10GA0019/12GB0052/13GB0056/17GB0034/18GB0034) | |
| PDFダウンロード | NC2014-28 |
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| 研究会情報 | |
| 研究会 | MBE NC |
| 開催期間 | 2014-11-21 - 2014-11-22 |
| 開催地（和） | 東北大学 |
| 開催地（英） | Tohoku University |
| テーマ（和） | BCI/BMIとその周辺, 一般 |
| テーマ（英） | |
| 講演論文情報の詳細 | |
| 申込み研究会 | NC |
| 会議コード | 2014-11-MBE-NC |
| 本文の言語 | 日本語 |
| タイトル（和） | ベルヌーイ正規事前分布を用いた圧縮センシングのハイパーパラメータ推定 |
| サブタイトル（和） | |
| タイトル（英） | Hyper-parameter estimation for compressive sensing with a Bernoulli-Gauss prior distribution |
| サブタイトル（英） | |
| キーワード(1)（和/英） | 圧縮センシング / Compressive sensing |
| キーワード(2)（和/英） | 統計力学 / Statistical mechanics |
| キーワード(3)（和/英） | レプリカ法 / Replica method |
| キーワード(4)（和/英） | EMアルゴリズム / EM algorithm |
| キーワード(5)（和/英） | マルコフ連鎖モンテカルロ法 / Markov chain Monte Carlo method |
| キーワード(6)（和/英） | / |
| キーワード(7)（和/英） | / |
| キーワード(8)（和/英） | / |
| 第1著者 氏名（和/英/ヨミ） | 渡部 敏之 / Toshiyuki Watanabe / ワタナベ トシユキ |
| 第1著者 所属（和/英） | 北海道大学 (略称： 北大) Hokkaido University (略称： Hokkaido Univ.) |
| 第2著者 氏名（和/英/ヨミ） | 井上 純一 / Jun-ichi Inoue / イノウエ ジュンイチ |
| 第2著者 所属（和/英） | 北海道大学 (略称： 北大) Hokkaido University (略称： Hokkaido Univ.) |
| 講演者 | 第1著者 |
| 発表日時 | 2014-11-21 11:50:00 |
| 発表時間 | 25分 |
| 申込先研究会 | NC |
| 資料番号 | NC2014-28 |
| 巻番号（vol） | vol.114 |
| 号番号（no） | no.326 |
| ページ範囲 | pp.15-20 |
| ページ数 | 6 |
| 発行日 | 2014-11-14 (NC) |
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