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| 講演抄録／キーワード | ||
| 講演名 | 2014-11-21 14:40 GHS攻撃の対象となる奇標数素数次数拡大体上の楕円曲線 ○飯島 努（光電製作所）・趙 晋輝（中大）  ISEC2014-59 SITE2014-50 LOIS2014-29 |
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| 抄録 | （和） | GHS 攻撃は, $k := mathbb{F}_{q}$の$d$次拡大体$k_d$上定義された曲線$C_0$の離散対数問題を$C_0$の$k$上被覆曲線$C$の問題に変換して解く手法である. 最近, 奇標数の$k$上素数拡大次数$d$を持つ拡大体$k_d$に関して, $(2,...,2)$型被覆曲線$C/k$を持つような楕円曲線$C_0/k_d$の完全分類が与えられた. 本論文では, このような被覆曲線を持つ奇標数拡大体$k_d$上楕円曲線$C_0$の 分類表をまず紹介する. 次に, それに基づいて, GHS攻撃の対象となる奇標数素数次数拡大体上の楕円曲線と GHS攻撃に耐性を持つ安全な楕円曲線のクラスについて考察する. |
| （英） | One of the most powerful attacks to elliptic curve and hyperelliptic based cryptosystems defined over an extension of a finite field is known as the GHS attack or cover attack. This attack maps the discrete logarithm problem (DLP) in the Jacobian of a curve $C_{0}$ defined over the $d$ degree extension field $k_{d}$ of $k:=mathbb{F}_{q}$ to the DLP in the Jacobian of a covering curve $C$ of $C_{0}$ over $k$. However, understanding including analysis of and defence against this attack has been a rather nontrivial task. Recently, a complete classification for elliptic curves $C_{0}$ over prime degree extension fields of odd characteristic which possess $(2,...,2)$ covering $C/k$ of $mathbb{P}^{1}$, or a complete list of all elliptic curves subjected to this attack was obtained. In this paper, we first explain implication and usage of this result of classification or the list. Next, based on this classification list, we discuss elliptic curves $C_{0}/k_{d}$ subjected to the GHS attack and certain class of secure elliptic curves against the GHS attack. |
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| キーワード | （和） | 楕円・超楕円曲線 / 楕円・超楕円曲線暗号 / GHS攻撃 / 被覆曲線 / ガロア表現 / / / |
| （英） | Elliptic/Hyperelliptic curves / Elliptic/Hyperelliptic curve cryptosystems / GHS attack / Covering curves / Galois representation / / / | |
| 文献情報 | 信学技報, vol. 114, no. 319, ISEC2014-59, pp. 19-26, 2014年11月. | |
| 資料番号 | ISEC2014-59 | |
| 発行日 | 2014-11-14 (ISEC, SITE, LOIS) | |
| ISSN | Print edition: ISSN 0913-5685 Online edition: ISSN 2432-6380 | |
| 著作権に ついて |
技術研究報告に掲載された論文の著作権は電子情報通信学会に帰属します．(許諾番号：10GA0019/12GB0052/13GB0056/17GB0034/18GB0034) | |
| PDFダウンロード | ISEC2014-59 SITE2014-50 LOIS2014-29 |
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| 研究会情報 | |
| 研究会 | ISEC LOIS SITE |
| 開催期間 | 2014-11-21 - 2014-11-22 |
| 開催地（和） | 兵庫県立大学 神戸情報科学キャンパス |
| 開催地（英） | |
| テーマ（和） | 情報セキュリティ，ライフログ活用技術，ライフインテリジェンス，オフィス情報システム，一般 |
| テーマ（英） | |
| 講演論文情報の詳細 | |
| 申込み研究会 | ISEC |
| 会議コード | 2014-11-ISEC-LOIS-SITE |
| 本文の言語 | 日本語 |
| タイトル（和） | GHS攻撃の対象となる奇標数素数次数拡大体上の楕円曲線 |
| サブタイトル（和） | |
| タイトル（英） | Elliptic curves subjected to the GHS attack over prime degree extension fields in odd characteristic |
| サブタイトル（英） | |
| キーワード(1)（和/英） | 楕円・超楕円曲線 / Elliptic/Hyperelliptic curves |
| キーワード(2)（和/英） | 楕円・超楕円曲線暗号 / Elliptic/Hyperelliptic curve cryptosystems |
| キーワード(3)（和/英） | GHS攻撃 / GHS attack |
| キーワード(4)（和/英） | 被覆曲線 / Covering curves |
| キーワード(5)（和/英） | ガロア表現 / Galois representation |
| キーワード(6)（和/英） | / |
| キーワード(7)（和/英） | / |
| キーワード(8)（和/英） | / |
| 第1著者 氏名（和/英/ヨミ） | 飯島 努 / Tsutomu Iijima / イイジマ ツトム |
| 第1著者 所属（和/英） | 株式会社 光電製作所 (略称： 光電製作所) Koden Electronics Co.,Ltd. (略称： Koden) |
| 第2著者 氏名（和/英/ヨミ） | 趙 晋輝 / Jinhui Chao / チョウ シンキ |
| 第2著者 所属（和/英） | 中央大学 (略称： 中大) Chuo University (略称： Chuo Univ) |
| 第3著者 氏名（和/英/ヨミ） | / / |
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| 講演者 | 第1著者 |
| 発表日時 | 2014-11-21 14:40:00 |
| 発表時間 | 25分 |
| 申込先研究会 | ISEC |
| 資料番号 | ISEC2014-59, SITE2014-50, LOIS2014-29 |
| 巻番号（vol） | vol.114 |
| 号番号（no） | no.319(ISEC), no.320(SITE), no.321(LOIS) |
| ページ範囲 | pp.19-26 |
| ページ数 | 8 |
| 発行日 | 2014-11-14 (ISEC, SITE, LOIS) |
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