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| 講演抄録／キーワード | ||
| 講演名 | 2015-03-02 15:35 GHS攻撃の対象となる被覆曲線を持つ楕円曲線の同型類に関する考察 ○細萱隆之（中大）・飯島 努（光電製作所）・志村真帆呂（東海大）・趙 晋輝（中大）  IT2014-76 ISEC2014-89 WBS2014-68 |
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| 抄録 | （和） | GHS攻撃は, $k:={mathbb{F}}_q$の$d$次拡大体$k_d$上定義された曲線$C_0$の離散対数問題を$C_0$の$k$上被覆曲線$C$の離散対数問題に変換して解く手法である. $k_d$を奇標数素数次拡大体としたとき, 拡大次数$d=2,3,5,7$の場合について, GHS攻撃の対象となる$k$上被覆曲線$C$を持つような$k_d$上の楕円曲線$C_0$が完全に分類されている[26][27]. 拡大次数$d$が11以上の素数の場合はGHS攻撃が有効に働かないことがDiemにより報告されている[3]. 一方, [26][27]で分類された曲線は, $k_d$上の同型写像によって互いに移り合う場合があるため, 種数による分類だけでは不十分である. そこで本研究では, $d=2$の場合について[27]の曲線の$k_2$上同型写像の作用による軌道分解を求め, それぞれの軌道のとりうる種数全体によって, GHS攻撃への耐性を評価した. |
| （英） | The GHS attack is known to map the discrete logarithm problem (DLP) in the Jacobian of a curve $C_0$ defined over the $d$ degree extension $k_d$ of a finite field $k$ to the DLP in the Jacobian of a new curve $C$ over $k$ which is a covering curve of $C_0$. Recently, classification of all elliptic curves possessing (2,...,2) covering $C$ therefore subjected to the GHS attack is obtained in [27]. However, a such curve $C_0$ could be mapped by an $k_d$-isomorphism to another curve which also possesses a covering curve but with a different genus. In this paper, we present a detailed analysis on $k_d$-isomorphic classes of these curves. In particular, we show orbit-decomposition of them under action of PGL$(2,k_d)$ in case of $d=2$. Security against GHS attack of a curve $C_0$ is evaluated according to all possible genera $g(C)$ among the curves belong to the PGL-orbit |
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| キーワード | （和） | 楕円曲線暗号 / GHS攻撃 / / / / / / |
| （英） | Elliptic Curve Cryptography / GHS attack / / / / / / | |
| 文献情報 | 信学技報, vol. 114, no. 471, ISEC2014-89, pp. 89-95, 2015年3月. | |
| 資料番号 | ISEC2014-89 | |
| 発行日 | 2015-02-23 (IT, ISEC, WBS) | |
| ISSN | Print edition: ISSN 0913-5685 Online edition: ISSN 2432-6380 | |
| 著作権に ついて |
技術研究報告に掲載された論文の著作権は電子情報通信学会に帰属します．(許諾番号：10GA0019/12GB0052/13GB0056/17GB0034/18GB0034) | |
| PDFダウンロード | IT2014-76 ISEC2014-89 WBS2014-68 |
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| 研究会情報 | |
| 研究会 | ISEC IT WBS |
| 開催期間 | 2015-03-02 - 2015-03-03 |
| 開催地（和） | 北九州市立大学 ひびきのキャンパス |
| 開催地（英） | The University of Kitakyushu |
| テーマ（和） | IT・ISEC・WBS合同研究会 |
| テーマ（英） | joint meeting of IT, ISEC, and WBS |
| 講演論文情報の詳細 | |
| 申込み研究会 | ISEC |
| 会議コード | 2015-03-ISEC-IT-WBS |
| 本文の言語 | 日本語 |
| タイトル（和） | GHS攻撃の対象となる被覆曲線を持つ楕円曲線の同型類に関する考察 |
| サブタイトル（和） | |
| タイトル（英） | Analysis on isomorphism classes of elliptic curves subjected to GHS attack over prime degree extensions of finite fields with odd characteristic |
| サブタイトル（英） | |
| キーワード(1)（和/英） | 楕円曲線暗号 / Elliptic Curve Cryptography |
| キーワード(2)（和/英） | GHS攻撃 / GHS attack |
| キーワード(3)（和/英） | / |
| キーワード(4)（和/英） | / |
| キーワード(5)（和/英） | / |
| キーワード(6)（和/英） | / |
| キーワード(7)（和/英） | / |
| キーワード(8)（和/英） | / |
| 第1著者 氏名（和/英/ヨミ） | 細萱 隆之 / Takayuki Hosogaya / ホソガヤ タカユキ |
| 第1著者 所属（和/英） | 中央大学 (略称： 中大) Chuo University (略称： Chuo Univ.) |
| 第2著者 氏名（和/英/ヨミ） | 飯島 努 / Tsutomu Iijima / イイジマ ツトム |
| 第2著者 所属（和/英） | 株式会社光電製作所 (略称： 光電製作所) Koden Electronics Co., Ltd (略称： Koden) |
| 第3著者 氏名（和/英/ヨミ） | 志村 真帆呂 / Mahoro Shimura / シムラ マホロ |
| 第3著者 所属（和/英） | 東海大学 (略称： 東海大) Tokai University (略称： Tokai Univ.) |
| 第4著者 氏名（和/英/ヨミ） | 趙 晋輝 / Jinhui Chao / チョウ シンキ |
| 第4著者 所属（和/英） | 中央大学 (略称： 中大) Chuo University (略称： Chuo Univ.) |
| 講演者 | 第1著者 |
| 発表日時 | 2015-03-02 15:35:00 |
| 発表時間 | 25分 |
| 申込先研究会 | ISEC |
| 資料番号 | IT2014-76, ISEC2014-89, WBS2014-68 |
| 巻番号（vol） | vol.114 |
| 号番号（no） | no.470(IT), no.471(ISEC), no.472(WBS) |
| ページ範囲 | pp.89-95 |
| ページ数 | 7 |
| 発行日 | 2015-02-23 (IT, ISEC, WBS) |
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