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| 講演抄録／キーワード | ||
| 講演名 | 2015-06-23 17:00 MDL理論によるlassoのリスク上界 ○川喜田雅則・豊暉原侑心・竹内純一（九大）  IBISML2015-16 |
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| 抄録 | （和） | 無作為計画線形回帰問題におけるlassoの情報理論的リスク上界を導出する．罰則 付き最尤推定は二段階符号化の手続きと解釈することができて，その二段階符号 の冗長度によりリスクが上から押さえられることが知られている．しかしこのテ クニックを使うためにはパラメータ空間の量子化が必要であった．この量子化を 避けるためにBarronらはリスク妥当性という新しい概念を導入し，固定計画線形 回帰問題においてlassoの冗長度リスク上界を導出した．しかし汎化誤差を評価す るためには固定計画では十分ではなく，無作為計画で議論する必要がある．無作 為計画の場合にBarronらの理論を適用することは固定計画のときより遥かに難し い．そこで我々は最初の一歩として共変量が正規分布に従う場合についてlassoの 冗長度リスク上界の導出を試みた．結果的に固定計画のときの上界と大きくは変 わらない上界を導くことに成功した．また損失関数が確率的に二段階符号のリグ レットにより押さえられることも示した．さらに数値実験によりリグレット上 界の振る舞いも例証した． |
| （英） | We derive a risk bound of lasso in random design linear regression. Past works of MDL principle revealed that penalized maximum likelihood methods can be interpreted as a two stage coding procedure and have a redundancy risk bound. Barron et. al. derived a risk bound of lasso in fixed design linear regression by extending those past works. To assess the generalization error, however, we need to consider the random design setting, which is much more difficult. We give a risk bound (and a regret bound) of lasso in random design cases under normality of covariates as a first step. |
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| キーワード | （和） | lasso / リスク上界 / MDL原理 / 二段階符号化 / / / / |
| （英） | lasso / risk bound / MDL principle / two stage coding / / / / | |
| 文献情報 | 信学技報, vol. 115, no. 112, IBISML2015-16, pp. 101-107, 2015年6月. | |
| 資料番号 | IBISML2015-16 | |
| 発行日 | 2015-06-16 (IBISML) | |
| ISSN | Print edition: ISSN 0913-5685 Online edition: ISSN 2432-6380 | |
| 著作権に ついて |
技術研究報告に掲載された論文の著作権は電子情報通信学会に帰属します．(許諾番号：10GA0019/12GB0052/13GB0056/17GB0034/18GB0034) | |
| PDFダウンロード | IBISML2015-16 |
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| 研究会情報 | |
| 研究会 | NC IPSJ-BIO IBISML IPSJ-MPS |
| 開催期間 | 2015-06-23 - 2015-06-25 |
| 開催地（和） | 沖縄科学技術大学院大学 |
| 開催地（英） | Okinawa Institute of Science and Technology |
| テーマ（和） | 機械学習によるバイオデータマインニング、一般 |
| テーマ（英） | Machine Learning Approach to Biodata Mining, and General |
| 講演論文情報の詳細 | |
| 申込み研究会 | IBISML |
| 会議コード | 2015-06-NC-BIO-IBISML-MPS |
| 本文の言語 | 日本語 |
| タイトル（和） | MDL理論によるlassoのリスク上界 |
| サブタイトル（和） | |
| タイトル（英） | Risk Bound of Lasso Based on MDL Theory |
| サブタイトル（英） | |
| キーワード(1)（和/英） | lasso / lasso |
| キーワード(2)（和/英） | リスク上界 / risk bound |
| キーワード(3)（和/英） | MDL原理 / MDL principle |
| キーワード(4)（和/英） | 二段階符号化 / two stage coding |
| キーワード(5)（和/英） | / |
| キーワード(6)（和/英） | / |
| キーワード(7)（和/英） | / |
| キーワード(8)（和/英） | / |
| 第1著者 氏名（和/英/ヨミ） | 川喜田 雅則 / Masanori Kawakita / カワキタ マサノリ |
| 第1著者 所属（和/英） | 九州大学 (略称： 九大) Kyushu University (略称： Kyushu Univ.) |
| 第2著者 氏名（和/英/ヨミ） | 豊暉原 侑心 / Yushin Toyokihara / トヨキハラ ユウシン |
| 第2著者 所属（和/英） | 九州大学 (略称： 九大) Kyushu University (略称： Kyushu Univ.) |
| 第3著者 氏名（和/英/ヨミ） | 竹内 純一 / Jun'ichi Takeuchi / タケウチ ジュンイチ |
| 第3著者 所属（和/英） | 九州大学 (略称： 九大) Kyushu University (略称： Kyushu Univ.) |
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| 講演者 | 第1著者 |
| 発表日時 | 2015-06-23 17:00:00 |
| 発表時間 | 25分 |
| 申込先研究会 | IBISML |
| 資料番号 | IBISML2015-16 |
| 巻番号（vol） | vol.115 |
| 号番号（no） | no.112 |
| ページ範囲 | pp.101-107 |
| ページ数 | 7 |
| 発行日 | 2015-06-16 (IBISML) |
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