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| 講演抄録／キーワード | ||
| 講演名 | 2015-09-14 13:00 曲指数型分布族に対するパラメータと分布の統計的性質について ～ τ-情報幾何学の視点から ～ ○田中 勝（福岡大）  PRMU2015-69 IBISML2015-29 |
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| 抄録 | （和） | 曲指数型分布族は，そのパラメータの取り方により分布の統計的性質が変化することが知られていたが，1982年にHougaardは，それらを整理し一つの微分方程式にまとめあげた．その微分方程式には一つのパラメータ$delta$があり，それを変化させることで様々なパラメータの取り方を実現させ，曲指数型分布族の統計的性質をコントロールすることができる．その後，1984年にKassがHougaardの微分方程式は，いわゆる$alpha$-接続の値が零になることと同値であり，$alpha$の値と$delta$の値との間には$alpha = 1 - 2 delta$の関係があることを示した．その後，1999年に一般化線形モデルの性質を調べるためにEllemにより，パラメータの次元が多次元の場合に拡張されている．これらの結果が，平行移動を拡張することで測度空間をアファイン空間とすることで得られる$tau$-情報幾何においても同様に成立することを示す． |
| （英） | For curved exponential family, its statistical properties depend on a parameterization. In 1982, Hougaard gives single differential equation with one parameter $delta$ in order to make the dependency of statistical properties on the parameterization clear. Then, in 1984, Kass shows that the Hougaard's differential equation is equivalent to the $alpha$-connection with respect to the new transformed parameter, and the parameter included the Hougaard differential equation is related to the $alpha$ parameter such as $alpha = 1 - 2 delta$. In 1999, Ellem extended the result of Kass to multidimensional case to investigate generalized linear models. They are all shown in the context of Amari's information geometry. But there is another type of information geometry called $tau$-information geometry. In this paper, it is shown that the Ellem's result still hold in the context of $tau$-information geometry. | |
| キーワード | （和） | 曲指数型分布族 / $alpha$-接続 / 接続条件 / $tau$-アファイン共役 / 縮約 / $tau$-対数尤度 / / |
| （英） | curved exponential family / $alpha$-connection / connection condition / $alpha$-affine conjugate / contraction / $tau$-log-likelihood / / | |
| 文献情報 | 信学技報, vol. 115, no. 224, PRMU2015-69, pp. 13-18, 2015年9月. | |
| 資料番号 | PRMU2015-69 | |
| 発行日 | 2015-09-07 (PRMU, IBISML) | |
| ISSN | Print edition: ISSN 0913-5685 Online edition: ISSN 2432-6380 | |
| 著作権に ついて |
技術研究報告に掲載された論文の著作権は電子情報通信学会に帰属します．(許諾番号：10GA0019/12GB0052/13GB0056/17GB0034/18GB0034) | |
| PDFダウンロード | PRMU2015-69 IBISML2015-29 |
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| 研究会情報 | |
| 研究会 | PRMU IBISML IPSJ-CVIM |
| 開催期間 | 2015-09-14 - 2015-09-15 |
| 開催地（和） | 愛媛大学 |
| 開催地（英） | |
| テーマ（和） | ビッグデータ時代のメディア処理と機械学習，データ収集と活用 |
| テーマ（英） | |
| 講演論文情報の詳細 | |
| 申込み研究会 | PRMU |
| 会議コード | 2015-09-PRMU-IBISML-CVIM |
| 本文の言語 | 日本語 |
| タイトル（和） | 曲指数型分布族に対するパラメータと分布の統計的性質について |
| サブタイトル（和） | τ-情報幾何学の視点から |
| タイトル（英） | On the statistical properties and parametrization of curved exponential families |
| サブタイトル（英） | from the view point of $tau$-information geometry |
| キーワード(1)（和/英） | 曲指数型分布族 / curved exponential family |
| キーワード(2)（和/英） | $alpha$-接続 / $alpha$-connection |
| キーワード(3)（和/英） | 接続条件 / connection condition |
| キーワード(4)（和/英） | $tau$-アファイン共役 / $alpha$-affine conjugate |
| キーワード(5)（和/英） | 縮約 / contraction |
| キーワード(6)（和/英） | $tau$-対数尤度 / $tau$-log-likelihood |
| キーワード(7)（和/英） | / |
| キーワード(8)（和/英） | / |
| 第1著者 氏名（和/英/ヨミ） | 田中 勝 / Masaru Tanaka / タナカ マサル |
| 第1著者 所属（和/英） | 福岡大学 (略称： 福岡大) Fukuoka University (略称： Fukuoka Univ.) |
| 第2著者 氏名（和/英/ヨミ） | / / |
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| 講演者 | 第1著者 |
| 発表日時 | 2015-09-14 13:00:00 |
| 発表時間 | 30分 |
| 申込先研究会 | PRMU |
| 資料番号 | PRMU2015-69, IBISML2015-29 |
| 巻番号（vol） | vol.115 |
| 号番号（no） | no.224(PRMU), no.225(IBISML) |
| ページ範囲 | pp.13-18 |
| ページ数 | 6 |
| 発行日 | 2015-09-07 (PRMU, IBISML) |
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