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| 講演抄録／キーワード | ||
| 講演名 | 2015-11-01 11:40 連続最適化問題における凸集合上の多峰関数の数理構造(1) ～ 鞍値集合の新定義と多峰関数の基本数理構造 ～ ○金光秀雄（北海道教大）  NLP2015-120 |
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| 抄録 | （和） | 多変数多峰目的関数と凸集合の(制約)条件$S$をもつ連続最適(最小)化問題における停留点として，局所解(局小値集合)とは別に鞍点の定義があるが，一般的な鞍点の定義は殆ど知られていない．本報告では方向と近傍を用いた鞍点に関わる3種の定義(鞍点，狭義鞍点，孤立鞍点)とレベル集合を用いた鞍値集合を示し，鞍値集合が孤立鞍値集合を含むことを示す．さらに，連続関数の数理構造として，次の3点： i) 条件$S$を満足する上の全ての点が局小値集合，鞍値集合，正則値集合のいずれかに分類されること，ii) 弱単峰関数の局小値集合と$S$の境界から単調関数が定義できること， iii) 多峰関数の(単峰/多峰)領域，峰(局所解)の隣接，単峰領域深さ を示す． |
| （英） | This report shows saddle value set as a new definition which is different from local solutions (local minimal value set) in continuous optimizations (minimization) problems with multimodal objective function and convex constrains $S$. Next we shows i) any point on $S$ is classified and included into local minimal value set, saddle value set and normal values set, and shows ii) strictly saddle point is included saddle value set. At last, ``an unimodal or multimodal region'', ``an adjacent among two (uni/multi)modal regions'', a depth of an unimodal region based on unimodal or multimodal region'' as mathematical structures of multimodal function are shown. | |
| キーワード | （和） | 数理構造 / 多峰関数 / 局所解 / 連続最適化 / 最適化 / 非線形 / / |
| （英） | mathematical structure / multimodal function / optimal solution / continuous optimization / optimization / nonlinea / / | |
| 文献情報 | 信学技報, vol. 115, no. 284, NLP2015-120, pp. 75-80, 2015年10月. | |
| 資料番号 | NLP2015-120 | |
| 発行日 | 2015-10-24 (NLP) | |
| ISSN | Print edition: ISSN 0913-5685 Online edition: ISSN 2432-6380 | |
| 著作権に ついて |
技術研究報告に掲載された論文の著作権は電子情報通信学会に帰属します．(許諾番号：10GA0019/12GB0052/13GB0056/17GB0034/18GB0034) | |
| PDFダウンロード | NLP2015-120 |
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| 研究会情報 | |
| 研究会 | NLP |
| 開催期間 | 2015-10-31 - 2015-11-01 |
| 開催地（和） | 大濱信泉記念館(沖縄県石垣市) |
| 開催地（英） | Nobumoto Ohama Memorial Hall |
| テーマ（和） | 一般 |
| テーマ（英） | Nonlinear Problems, etc. |
| 講演論文情報の詳細 | |
| 申込み研究会 | NLP |
| 会議コード | 2015-10-NLP |
| 本文の言語 | 日本語 |
| タイトル（和） | 連続最適化問題における凸集合上の多峰関数の数理構造(1) |
| サブタイトル（和） | 鞍値集合の新定義と多峰関数の基本数理構造 |
| タイトル（英） | Mathematical structure of multimodal functions on convex set in continuous optimization problems (1) |
| サブタイトル（英） | A new definition of a saddle value set and basic mathematical structure of multimodal functions |
| キーワード(1)（和/英） | 数理構造 / mathematical structure |
| キーワード(2)（和/英） | 多峰関数 / multimodal function |
| キーワード(3)（和/英） | 局所解 / optimal solution |
| キーワード(4)（和/英） | 連続最適化 / continuous optimization |
| キーワード(5)（和/英） | 最適化 / optimization |
| キーワード(6)（和/英） | 非線形 / nonlinea |
| キーワード(7)（和/英） | / |
| キーワード(8)（和/英） | / |
| 第1著者 氏名（和/英/ヨミ） | 金光 秀雄 / Hideo Kanemitsu / カネミツ ヒデオ |
| 第1著者 所属（和/英） | 北海道教育大学 (略称： 北海道教大) Hokkaido University of Education (略称： Hokkaido Univ. Edu.) |
| 講演者 | 第1著者 |
| 発表日時 | 2015-11-01 11:40:00 |
| 発表時間 | 25分 |
| 申込先研究会 | NLP |
| 資料番号 | NLP2015-120 |
| 巻番号（vol） | vol.115 |
| 号番号（no） | no.284 |
| ページ範囲 | pp.75-80 |
| ページ数 | 6 |
| 発行日 | 2015-10-24 (NLP) |
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