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講演抄録/キーワード
講演名 2015-11-26 15:00
[ポスター講演]Q統計量における0値の母固有値に当たる主成分項の従う近似分布
小林靖之帝京大IBISML2015-52
抄録 (和) マハラノビス距離は母共分散行列の固有値がすべて0より大きい必要がある.しかし,実際には学習サンプルの従う確率分布の母共分散行列の母固有値が0を含む場合がある.この場合を含め,標本共分散行列の固有値が非常に小さいときにはQ統計量を併用する解析が有効とされるが,Q統計量が従う既存の近似分布モデルは母固有値が0を含む場合を扱えなかった.そこで本報告では,母固有値が0値である標本固有値と対応するQ統計量の主成分項の従う確率分布について,数値誤差の影響を理論的に検討してχ2分布による近似モデルを提案した.数値実験により,モンテカルロシミュレーションで得た両量の経験分布が近似モデルと概ね合うことを示した. 
(英) The Mahalanobis distance requires all the population eigenvalues of the population covariance matrix larger than zero. However, some population eigenvalues of the population covariance matrix from the probability distribution followed by learning samples may contain zero value. Including this case, when the eigenvalues of the sample covariance are extremely small, it is said that the Q statistic is adequate to analyze with the Mahalanobis distance. However, the existing approximate distribution models followed by the Q statistic cannot handle the case including the population eigenvalues of zero value. Therefore, this report has proposed the approximate probability distribution models followed by the sample eigenvalue and the principal component of the Q statistic corresponding with the population eigenvalue of zero value, considering the effect of numerical errors theoretically. The numerical experiment has shown that the empirical distributions obtained by Monte Carlo simulation coincides with the proposed approximate distribution models on the whole.
キーワード (和) マハラノビス距離 / Q統計量 / 主成分要素 / 確率分布 / 近似モデル / / /  
(英) Mahalanobis Distance / Q Statistic / Principal Component / Probability Distribution / Approximate Model / / /  
文献情報 信学技報, vol. 115, no. 323, IBISML2015-52, pp. 1-7, 2015年11月.
資料番号 IBISML2015-52 
発行日 2015-11-19 (IBISML) 
ISSN Print edition: ISSN 0913-5685    Online edition: ISSN 2432-6380
著作権に
ついて
技術研究報告に掲載された論文の著作権は電子情報通信学会に帰属します.(許諾番号:10GA0019/12GB0052/13GB0056/17GB0034/18GB0034)
PDFダウンロード IBISML2015-52

研究会情報
研究会 IBISML  
開催期間 2015-11-25 - 2015-11-27 
開催地(和) つくば国際会議場 
開催地(英) Epochal Tsukuba 
テーマ(和) 情報論的学習理論ワークショップ(IBIS2015) 
テーマ(英) Information-Based Induction Science Workshop (IBIS2015) 
講演論文情報の詳細
申込み研究会 IBISML 
会議コード 2015-11-IBISML 
本文の言語 日本語 
タイトル(和) Q統計量における0値の母固有値に当たる主成分項の従う近似分布 
サブタイトル(和)  
タイトル(英) Approximate Distribution Followed by A Principal Component Term Corresponding with the Population Eigenvalue of zero value in the Q Statistic 
サブタイトル(英)  
キーワード(1)(和/英) マハラノビス距離 / Mahalanobis Distance  
キーワード(2)(和/英) Q統計量 / Q Statistic  
キーワード(3)(和/英) 主成分要素 / Principal Component  
キーワード(4)(和/英) 確率分布 / Probability Distribution  
キーワード(5)(和/英) 近似モデル / Approximate Model  
キーワード(6)(和/英) /  
キーワード(7)(和/英) /  
キーワード(8)(和/英) /  
第1著者 氏名(和/英/ヨミ) 小林 靖之 / Yasuyuki Kobayashi / コバヤシ ヤスユキ
第1著者 所属(和/英) 帝京大学 (略称: 帝京大)
Teikyo University (略称: Teikyo Univ.)
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講演者 第1著者 
発表日時 2015-11-26 15:00:00 
発表時間 180分 
申込先研究会 IBISML 
資料番号 IBISML2015-52 
巻番号(vol) vol.115 
号番号(no) no.323 
ページ範囲 pp.1-7 
ページ数
発行日 2015-11-19 (IBISML) 


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