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| 講演抄録／キーワード | ||
| 講演名 | 2015-12-01 14:20 ［招待講演］ポリマトロイド対における安定割当 岩田 覚・○横井 優（東大）  COMP2015-34 |
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| 抄録 | （和） | 安定マッチングモデルは， 1962 年に Gale–Shapley によって提案されて以来，様々な方向に拡張されてきた．例えば Fleiner (2001) はマッチングをマトロイド対の共通独立集合に拡張したモデルを提案し， Ba"iou–-Balinski (2002) は， 0-1 変数を整数および実数変数に拡張したモデルを提案した．本発表では，これらを包括するモデルとして，ポリマトロイド対における安定割当モデルを提案する．そして，任意の入力に対して，安定割当を強多項式時間で見つけるアルゴリズムを与える．このアルゴリズムは，マトロイド交叉問題などの基本手法である交互道に沿った更新に基づく．各更新に使われる交互道は， Gale–Shapley アルゴリズムをなぞった手続きによって発見される．台集合の大きさを$n$，飽和 / 交換容量の計算時間を$gamma$とすると，アルゴリズムの計算量は$O(n^3gamma)$ である．本発表は，SODA 2016 の会議録に掲載予定の論文に基づいている． |
| （英） | The stable matching model of Gale and Shapley (1962) has been generalized in various directions such as matroid kernels due to Fleiner (2001) and stable allocations in bipartite networks due to Ba¨ ıou and Balinski (2002). In this talk, we introduce the concept of stable allocations in polymatroid intersection, which serves as a comprehensive framework that unifies these generalizations. We present a strongly polynomial algorithm for finding a stable allocation in polymatroid intersection. To achieve this, we utilize the augmenting path technique for polymatroid intersection. In each iteration, the algorithm searches for an augmenting path by simulating a chain of proposes and rejects in the deferred acceptance algorithm. The running time of our algorithm is $O(n^3gamma)$, where $n$ and $gamma$ respectively denote the cardinality of the ground set and the time for computing the saturation and exchange capacities. This talk is based on the authors’ paper that is to appear in Proceedings of the 27th Annual ACM-SIAM Symposium on Discrete Algorithms, January, 2016. | |
| キーワード | （和） | 安定マッチング / ポリマトロイド / 強多項式時間アルゴリズム / / / / / |
| （英） | Stable matching / Polymatroid / Strongly polynomial algorithm / / / / / | |
| 文献情報 | 信学技報, vol. 115, no. 344, COMP2015-34, pp. 25-25, 2015年12月. | |
| 資料番号 | COMP2015-34 | |
| 発行日 | 2015-11-24 (COMP) | |
| ISSN | Print edition: ISSN 0913-5685 Online edition: ISSN 2432-6380 | |
| 著作権に ついて |
技術研究報告に掲載された論文の著作権は電子情報通信学会に帰属します．(許諾番号：10GA0019/12GB0052/13GB0056/17GB0034/18GB0034) | |
| PDFダウンロード | COMP2015-34 |
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| 研究会情報 | |
| 研究会 | COMP |
| 開催期間 | 2015-12-01 - 2015-12-01 |
| 開催地（和） | 大阪大学 |
| 開催地（英） | |
| テーマ（和） | |
| テーマ（英） | |
| 講演論文情報の詳細 | |
| 申込み研究会 | COMP |
| 会議コード | 2015-12-COMP |
| 本文の言語 | 日本語 |
| タイトル（和） | ポリマトロイド対における安定割当 |
| サブタイトル（和） | |
| タイトル（英） | Fiding a Stable Allocation in Polymatroid Intersection |
| サブタイトル（英） | |
| キーワード(1)（和/英） | 安定マッチング / Stable matching |
| キーワード(2)（和/英） | ポリマトロイド / Polymatroid |
| キーワード(3)（和/英） | 強多項式時間アルゴリズム / Strongly polynomial algorithm |
| キーワード(4)（和/英） | / |
| キーワード(5)（和/英） | / |
| キーワード(6)（和/英） | / |
| キーワード(7)（和/英） | / |
| キーワード(8)（和/英） | / |
| 第1著者 氏名（和/英/ヨミ） | 岩田 覚 / Satoru Iwata / イワタ サトル |
| 第1著者 所属（和/英） | 東京大学 (略称： 東大) Tokyo University (略称： Univ. Tokyo) |
| 第2著者 氏名（和/英/ヨミ） | 横井 優 / Yu Yokoi / |
| 第2著者 所属（和/英） | 東京大学 (略称： 東大) Tokyo University (略称： Univ. Tokyo) |
| 第3著者 氏名（和/英/ヨミ） | / / |
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| 講演者 | 第2著者 |
| 発表日時 | 2015-12-01 14:20:00 |
| 発表時間 | 60分 |
| 申込先研究会 | COMP |
| 資料番号 | COMP2015-34 |
| 巻番号（vol） | vol.115 |
| 号番号（no） | no.344 |
| ページ範囲 | p.25 |
| ページ数 | 1 |
| 発行日 | 2015-11-24 (COMP) |
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