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| 講演抄録／キーワード | ||
| 講演名 | 2016-01-18 10:35 一般化誤差関数に基づく非負値行列因子分解に対する乗法型更新式とその大域収束性の解析 ○関 真慧・高橋規一（岡山大）  IT2015-59 SIP2015-73 RCS2015-291 |
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| 抄録 | （和） | 非負値行列因子分解(Nonnegative Matrix Factorization: NMF) は与えられた非負値行列を2つの非負値行列に分解する処理である．NMFはすべての変数が非負であるという制約の下で誤差関数を最小にする制約付き最適化問題として定式化され，その効率的解法として乗法型更新が広く用いられている．本稿では，代表的な誤差関数のすべてを表現可能な一般化誤差関数を考え，それに対する乗法型更新式を導出するとともに，その大域収束性を解析する．はじめに，Yang とOjaが提案した統一的構成法を用いて一般化誤差関数から乗法型更新式を導出する．次に，更新式にわずかな修正を加えたものが，いくつかの条件の下で大域収束性を有することを証明する． |
| （英） | Nonnegative Matrix Factorization (NMF) is an operation that decomposes a given nonnegative matrix into two nonnegative factor matrices. NMF is formulated as a constrained optimization problem that minimizes an error function under the constraint that all variables are nonnegative. The multiplicative update rules are widely used for solving the NMF optimization problem. In this report, we consider a generalized error function that includes all of the major error functions as its special cases, derive a multiplicative update rule, and prove its global convergence. We first derive a multiplicative update rule from the generalized error function by using the unified method developed by Yang and Oja. We next prove that a slightly modified version of the update rule has the global convergence property under certain conditions | |
| キーワード | （和） | 非負値行列因子分解 / 乗法型更新 / 有界性 / 大域収束性 / / / / |
| （英） | nonnegative matrix factorization / multiplicative update / boundedness / global convergence / / / / | |
| 文献情報 | 信学技報, vol. 115, no. 395, SIP2015-73, pp. 67-72, 2016年1月. | |
| 資料番号 | SIP2015-73 | |
| 発行日 | 2016-01-11 (IT, SIP, RCS) | |
| ISSN | Print edition: ISSN 0913-5685 Online edition: ISSN 2432-6380 | |
| 著作権に ついて |
技術研究報告に掲載された論文の著作権は電子情報通信学会に帰属します．(許諾番号：10GA0019/12GB0052/13GB0056/17GB0034/18GB0034) | |
| PDFダウンロード | IT2015-59 SIP2015-73 RCS2015-291 |
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| 研究会情報 | |
| 研究会 | RCS IT SIP |
| 開催期間 | 2016-01-18 - 2016-01-19 |
| 開催地（和） | 関西学院大学(大阪梅田) |
| 開催地（英） | Kwansei Gakuin Univ. Osaka Umeda Campus |
| テーマ（和） | 無線通信のための信号処理，学習，数理，情報理論および一般 |
| テーマ（英） | Signal Processing for Wireless Communications, Learning, Mathematical Science, Communication Theory, etc. |
| 講演論文情報の詳細 | |
| 申込み研究会 | SIP |
| 会議コード | 2016-01-RCS-IT-SIP |
| 本文の言語 | 日本語 |
| タイトル（和） | 一般化誤差関数に基づく非負値行列因子分解に対する乗法型更新式とその大域収束性の解析 |
| サブタイトル（和） | |
| タイトル（英） | Multiplicative Update for Nonnegative Matrix Factorization based on Generalized Error Function and Its Global Convergence |
| サブタイトル（英） | |
| キーワード(1)（和/英） | 非負値行列因子分解 / nonnegative matrix factorization |
| キーワード(2)（和/英） | 乗法型更新 / multiplicative update |
| キーワード(3)（和/英） | 有界性 / boundedness |
| キーワード(4)（和/英） | 大域収束性 / global convergence |
| キーワード(5)（和/英） | / |
| キーワード(6)（和/英） | / |
| キーワード(7)（和/英） | / |
| キーワード(8)（和/英） | / |
| 第1著者 氏名（和/英/ヨミ） | 関 真慧 / Masato Seki / セキ マサト |
| 第1著者 所属（和/英） | 岡山大学 (略称： 岡山大) Okayama University (略称： Okayama Univ.) |
| 第2著者 氏名（和/英/ヨミ） | 高橋 規一 / Norikazu Takahashi / タカハシ ノリカズ |
| 第2著者 所属（和/英） | 岡山大学 (略称： 岡山大) Okayama University (略称： Okayama Univ.) |
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| 講演者 | 第1著者 |
| 発表日時 | 2016-01-18 10:35:00 |
| 発表時間 | 25分 |
| 申込先研究会 | SIP |
| 資料番号 | IT2015-59, SIP2015-73, RCS2015-291 |
| 巻番号（vol） | vol.115 |
| 号番号（no） | no.394(IT), no.395(SIP), no.396(RCS) |
| ページ範囲 | pp.67-72 |
| ページ数 | 6 |
| 発行日 | 2016-01-11 (IT, SIP, RCS) |
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