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講演抄録/キーワード
講演名 2016-03-10 13:40
条件付きShannonエントロピーとノルムの期待値との関係とその応用
阪井祐太岩田賢一福井大IT2015-109 ISEC2015-68 WBS2015-92
抄録 (和) 確率変数に対する情報測度は,確率論や情報理論,統計学,パターン認識,暗号理論,機械学習などの分野にて幅広く利用されている.これら情報測度を用いる研究において,情報測度に対する不等式は,様々な形で応用されている.情報理論においてよく議論される情報測度として,公理的に定義されたエントロピーは,一般にノルムと深い関係がある.本研究では,Shannonエントロピーとノルムとの間の厳密な界を示し,ノルムによって定まる情報測度とShannonエントロピーとの間の関係を調べる.さらに本研究では,この議論を条件付きの情報測度へ拡張した結果も示す.本結果の応用として,Gallager形式の通信路符号化定理に対して,ある種の定理の精密化を行う. 
(英) The paper investigates the extremal relations between the Shannon entropy and the $ell_{alpha}$-norm. More precisely, the exact ranges between the Shannon entropy and the $ell_{alpha}$-norm are examined for probability distributions on a finite alphabet. Furthermore, we extend the above results from unconditional information measures to conditional information measures. Then, we reveal the exact ranges between the conditional Shannon entropy and the expectation of ell_{alpha}-norm for joint probability distributions. As applications, we examine the tight bounds of reliability functions for discrete memoryless channels.
キーワード (和) Shannonエントロピー / ノルム / R'{e}nyiエントロピー / 条件付きエントロピー / Gallagerの$E_{0}$関数 / / /  
(英) Shannon entropy / $ell_{alpha}$-norm / R'{e}nyi entropy / conditional entropy / Gallager's $E_{0}$ function / / /  
文献情報 信学技報, vol. 115, no. 500, IT2015-109, pp. 49-54, 2016年3月.
資料番号 IT2015-109 
発行日 2016-03-03 (IT, ISEC, WBS) 
ISSN Print edition: ISSN 0913-5685    Online edition: ISSN 2432-6380
著作権に
ついて
技術研究報告に掲載された論文の著作権は電子情報通信学会に帰属します.(許諾番号:10GA0019/12GB0052/13GB0056/17GB0034/18GB0034)
PDFダウンロード IT2015-109 ISEC2015-68 WBS2015-92

研究会情報
研究会 IT ISEC WBS  
開催期間 2016-03-10 - 2016-03-11 
開催地(和) 電気通信大学 
開催地(英) The University of Electro-Communications 
テーマ(和) IT・ISEC・WBS合同研究会 
テーマ(英) joint meeting of IT, ISEC, and WBS 
講演論文情報の詳細
申込み研究会 IT 
会議コード 2016-03-IT-ISEC-WBS 
本文の言語 英語(日本語タイトルあり) 
タイトル(和) 条件付きShannonエントロピーとノルムの期待値との関係とその応用 
サブタイトル(和)  
タイトル(英) Relations Between Conditional Shannon Entropy and Expectation of Norm and Their Applications 
サブタイトル(英)  
キーワード(1)(和/英) Shannonエントロピー / Shannon entropy  
キーワード(2)(和/英) ノルム / $ell_{alpha}$-norm  
キーワード(3)(和/英) R'{e}nyiエントロピー / R'{e}nyi entropy  
キーワード(4)(和/英) 条件付きエントロピー / conditional entropy  
キーワード(5)(和/英) Gallagerの$E_{0}$関数 / Gallager's $E_{0}$ function  
キーワード(6)(和/英) /  
キーワード(7)(和/英) /  
キーワード(8)(和/英) /  
第1著者 氏名(和/英/ヨミ) 阪井 祐太 / Yuta Sakai / サカイ ユウタ
第1著者 所属(和/英) 福井大学 (略称: 福井大)
University of Fukui (略称: Univ. of Fukui)
第2著者 氏名(和/英/ヨミ) 岩田 賢一 / Ken-ichi Iwata / イワタ ケンイチ
第2著者 所属(和/英) 福井大学 (略称: 福井大)
University of Fukui (略称: Univ. of Fukui)
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講演者 第1著者 
発表日時 2016-03-10 13:40:00 
発表時間 25分 
申込先研究会 IT 
資料番号 IT2015-109, ISEC2015-68, WBS2015-92 
巻番号(vol) vol.115 
号番号(no) no.500(IT), no.501(ISEC), no.502(WBS) 
ページ範囲 pp.49-54 
ページ数
発行日 2016-03-03 (IT, ISEC, WBS) 


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