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| 講演抄録／キーワード | ||
| 講演名 | 2016-03-18 11:05 過完備辞書の再構成条件のブロックスパースモデルへの拡張 ○寺園 泰・山西健司（東大）  IBISML2015-101 |
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| 抄録 | （和） | 過完備辞書の学習問題では，観測信号（データ）を過完備辞書とスパース信号源の積でモデル化し，両者をデータから同時に学習・推定する．辞書学習では，近年，特定条件下におけるエラーバウンド付きの辞書再構成の議論が進展しつつある．これを，要素間にグループ構造を持つブロックスパースモデリングの場合にも拡張するための一歩として，本稿では，Agarwal らの示した再構成定理の一部をブロックスパースに対応できるよう拡張する．Agarwal らはデータサンプル間の類似性を内積で定量化しているが，ブロックスパースの文脈では，単一サンプル同士の内積は類似性として機能しない．そこで，辞書，信号源，及びデータに関する仮定，そしてサンプル間の類似性の定量化法をそれぞれ拡張・変更することによって，再構成定理の基礎をなす，サンプル間の類似性と非零要素の共通性との関連付けを，ブロックスパースモデルでも可能とした．これにより，再構成定理の後段もブロックスパースモデルに対して議論可能になると考えられる． |
| （英） | In overcomplete dictionary learning problems, observed data are modeled as products of overcomplete dictionaries and sparse signal sources, and both dictionaries and sources are estimated from data. Recent researches have shown that given a set of sufficient conditions, it is possible to obtain approximations of dictionaries with a certain error bound with a certain probability. In this paper, we extend a part of reconstruction theorems shown by Agarwal et al. to the case of block-sparse modeling, as an initial step of constructing an exact recovery theory for block-sparse cases. Agarwal et al. used inner product of data samples to quantify the degree of similarity between samples; however, under block-sparse context, an inner product of a pair of data samples does not properly evaluate the degree of similarity in the case of block-sparse. We extended or modified the assumptions on dictionary, signal sources, similarity measure so that sample similarity and commonality of non-zero blocks are properly associated under block-sparse context. | |
| キーワード | （和） | 辞書学習 / 過完備 / ブロックスパース / / / / / |
| （英） | dictionary learning / overcomplete / block-sparse / / / / / | |
| 文献情報 | 信学技報, vol. 115, no. 511, IBISML2015-101, pp. 55-58, 2016年3月. | |
| 資料番号 | IBISML2015-101 | |
| 発行日 | 2016-03-10 (IBISML) | |
| ISSN | Print edition: ISSN 0913-5685 Online edition: ISSN 2432-6380 | |
| 著作権に ついて |
技術研究報告に掲載された論文の著作権は電子情報通信学会に帰属します．(許諾番号：10GA0019/12GB0052/13GB0056/17GB0034/18GB0034) | |
| PDFダウンロード | IBISML2015-101 |
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| 研究会情報 | |
| 研究会 | IBISML |
| 開催期間 | 2016-03-17 - 2016-03-18 |
| 開催地（和） | 統計数理研究所 |
| 開催地（英） | Institute of Statistical Mathematics |
| テーマ（和） | 統計数理, 機械学習, データマイニング, 一般 |
| テーマ（英） | Statistical Mathematics, Machine Learning, Data Mining, etc. |
| 講演論文情報の詳細 | |
| 申込み研究会 | IBISML |
| 会議コード | 2016-03-IBISML |
| 本文の言語 | 日本語 |
| タイトル（和） | 過完備辞書の再構成条件のブロックスパースモデルへの拡張 |
| サブタイトル（和） | |
| タイトル（英） | Block-sparse Extensions of Recovery Conditions of Overcomplete Dictionaries |
| サブタイトル（英） | |
| キーワード(1)（和/英） | 辞書学習 / dictionary learning |
| キーワード(2)（和/英） | 過完備 / overcomplete |
| キーワード(3)（和/英） | ブロックスパース / block-sparse |
| キーワード(4)（和/英） | / |
| キーワード(5)（和/英） | / |
| キーワード(6)（和/英） | / |
| キーワード(7)（和/英） | / |
| キーワード(8)（和/英） | / |
| 第1著者 氏名（和/英/ヨミ） | 寺園 泰 / Yasushi Terazono / |
| 第1著者 所属（和/英） | 東京大学 (略称： 東大) The University of Tokyo (略称： UTokyo) |
| 第2著者 氏名（和/英/ヨミ） | 山西 健司 / Kenji Yamanishi / |
| 第2著者 所属（和/英） | 東京大学 (略称： 東大) The University of Tokyo (略称： UTokyo) |
| 講演者 | 第1著者 |
| 発表日時 | 2016-03-18 11:05:00 |
| 発表時間 | 25分 |
| 申込先研究会 | IBISML |
| 資料番号 | IBISML2015-101 |
| 巻番号（vol） | vol.115 |
| 号番号（no） | no.511 |
| ページ範囲 | pp.55-58 |
| ページ数 | 4 |
| 発行日 | 2016-03-10 (IBISML) |
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