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| 講演抄録／キーワード | ||
| 講演名 | 2016-07-21 15:20 パーシステント・ホモロジーによる遅れ座標空間に埋め込まれたローレンツ・アトラクタの形状評価 ○辻 祥太朗・合原一幸（東大）  NLP2016-37 |
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| 抄録 | （和） | パーシステント・ホモロジーを用いてローレンツ・アトラクタと遅れ座標空間に再構成されたローレンツ・ アトラクタの幾何学的形状の数値評価を行った。Takens の埋め込み定理は十分高い次元の遅れ座標空間に埋め込まれ たアトラクタが元のアトラクタと微分同相であることを保証する。しかし、微分同相という条件の下では遅れ時間の 値によってアトラクタの形状が大きく変化する可能性がある。そこで、本研究ではパーシステント・ホモロジーを用 いて再構成されたアトラクタの形状と遅れ時間との関係の数値評価を行った。また, 相互情報量との比較を行い, 2 つ の方法から得られる最適な遅れ時間が大きく異なることを見出した. |
| （英） | We conducted a numerical evaluation of the geometric shapes of the Lorenz attractor and the recon- structed Lorenz attractors in the delay-coordinate space with persistent homology. Takens' embedding theorem ensures that the reconstructed attractor embeded in the delay-coordinate space with sufficiently high dimension is diffeomorphic to the original attractor. However, under the condition of differmorphism, the shape of the attractor may deform greatly depending on the delay time. Then, we evaluated the relation between the shapes of the recon- structed attractors and the delay time with persistent homology. Moreover, we observed that there are a signi cant difference between the optimal delay time calculated with persistent homology and that calculated from the mutual information. |
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| キーワード | （和） | 遅れ座標 / Takens の定理 / パーシステント・ホモロジー / / / / / |
| （英） | delay-coordinate space / Takens' theorem / Persistent homology / / / / / | |
| 文献情報 | 信学技報, vol. 116, no. 151, NLP2016-37, pp. 17-20, 2016年7月. | |
| 資料番号 | NLP2016-37 | |
| 発行日 | 2016-07-14 (NLP) | |
| ISSN | Print edition: ISSN 0913-5685 Online edition: ISSN 2432-6380 | |
| 著作権に ついて |
技術研究報告に掲載された論文の著作権は電子情報通信学会に帰属します．(許諾番号：10GA0019/12GB0052/13GB0056/17GB0034/18GB0034) | |
| PDFダウンロード | NLP2016-37 |
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| 研究会情報 | |
| 研究会 | NLP |
| 開催期間 | 2016-07-21 - 2016-07-22 |
| 開催地（和） | 北海道大学 百年記念会館 |
| 開催地（英） | Hokkaido Univ. Centennial Hall |
| テーマ（和） | 一般 |
| テーマ（英） | |
| 講演論文情報の詳細 | |
| 申込み研究会 | NLP |
| 会議コード | 2016-07-NLP |
| 本文の言語 | 日本語 |
| タイトル（和） | パーシステント・ホモロジーによる遅れ座標空間に埋め込まれたローレンツ・アトラクタの形状評価 |
| サブタイトル（和） | |
| タイトル（英） | An evaluation of the shape of the Lorenz attractor embedded in the delay coordinate space with persistent homology |
| サブタイトル（英） | |
| キーワード(1)（和/英） | 遅れ座標 / delay-coordinate space |
| キーワード(2)（和/英） | Takens の定理 / Takens' theorem |
| キーワード(3)（和/英） | パーシステント・ホモロジー / Persistent homology |
| キーワード(4)（和/英） | / |
| キーワード(5)（和/英） | / |
| キーワード(6)（和/英） | / |
| キーワード(7)（和/英） | / |
| キーワード(8)（和/英） | / |
| 第1著者 氏名（和/英/ヨミ） | 辻 祥太朗 / Shotaro Tsuji / ツジ ショウタロウ |
| 第1著者 所属（和/英） | 東京大学 (略称： 東大) The University of Tokyo (略称： Univ. Tokyo) |
| 第2著者 氏名（和/英/ヨミ） | 合原 一幸 / Kazuyuki Aihara / アイハラ カズユキ |
| 第2著者 所属（和/英） | 東京大学 (略称： 東大) The University of Tokyo (略称： Univ. Tokyo) |
| 第3著者 氏名（和/英/ヨミ） | / / |
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| 講演者 | 第1著者 |
| 発表日時 | 2016-07-21 15:20:00 |
| 発表時間 | 25分 |
| 申込先研究会 | NLP |
| 資料番号 | NLP2016-37 |
| 巻番号（vol） | vol.116 |
| 号番号（no） | no.151 |
| ページ範囲 | pp.17-20 |
| ページ数 | 4 |
| 発行日 | 2016-07-14 (NLP) |
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