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講演抄録/キーワード
講演名 2016-09-06 13:30
Games with a Single Pile of Stones and Number Theoretic Problems
Yoshihiro TsukamuraSONY)・Yoshihide Igarashi・○Yuta UrabeKoichi YamazakiGunma Univ.COMP2016-17
抄録 (和) ここで議論されるゲームMSP(m)では, 一山の石から2人のプレイヤーが交互に1以上m以下の石を取り除いていく. 各プレイヤーは, 直前に取られた石の数と同じ個数の石を取り除くことを禁じられている. 最後に石を取りきったプレイヤーは勝ちとし, 石が残っているのに禁じ規則により石が取れない場合は, 相手のプレイヤーの勝ちとする . 本論文では, 後手が必勝になる場合の, 最初に置かれる石の数の定式化を行う. また, MSP(m)のタイプを1,2,...,k,k + 1,...に分類し, 与えられたmに対してそのタイプ番号を決めるアルゴリズムを与える. 各正整数kについて, MSP(m)のタイプ番号がkになるmは無限個存在することを示す. 
(英) The game discussed in this paper is played alternately by two players, removing at least one and at most m stones from the single pile of stones at each turn. Each player is prohibited from taking the same number of stones as the number of stones taken by the opponent at the immediately previous turn. A player who makes the pile empty wins the game. Furthermore, when a player cannot take any number of stones from the non-empty pile due to the prohibition rule, the opponent becomes the winner. This game is denoted by MSP(m). We formulate the initial numbers of stones at the pile such that one player of MSP(m) is promised to become the winner. According to the formula we categorize MSP(m)’s into types 1,2,3,··· ,k,k + 1,···. We give an algorithm for deciding the type number of MSP(m) for any given m. We prove that for any positive integer k, there exists a positive integer m such that the type number of MSP(m) is k.
キーワード (和) 一山崩し / アルゴリズム / ゲーム / 数論 / 禁じ手 / 戦略 / /  
(英) a pile of stones / algorithms / games / number theory / prohibition / strategies / /  
文献情報 信学技報, vol. 116, no. 211, COMP2016-17, pp. 17-24, 2016年9月.
資料番号 COMP2016-17 
発行日 2016-08-30 (COMP) 
ISSN Print edition: ISSN 0913-5685    Online edition: ISSN 2432-6380
著作権に
ついて
技術研究報告に掲載された論文の著作権は電子情報通信学会に帰属します.(許諾番号:10GA0019/12GB0052/13GB0056/17GB0034/18GB0034)
PDFダウンロード COMP2016-17

研究会情報
研究会 COMP  
開催期間 2016-09-06 - 2016-09-06 
開催地(和) 富山県立大学 
開催地(英) Toyama Prefectural University 
テーマ(和)  
テーマ(英)  
講演論文情報の詳細
申込み研究会 COMP 
会議コード 2016-09-COMP 
本文の言語 英語 
タイトル(和)  
サブタイトル(和)  
タイトル(英) Games with a Single Pile of Stones and Number Theoretic Problems 
サブタイトル(英)  
キーワード(1)(和/英) 一山崩し / a pile of stones  
キーワード(2)(和/英) アルゴリズム / algorithms  
キーワード(3)(和/英) ゲーム / games  
キーワード(4)(和/英) 数論 / number theory  
キーワード(5)(和/英) 禁じ手 / prohibition  
キーワード(6)(和/英) 戦略 / strategies  
キーワード(7)(和/英) /  
キーワード(8)(和/英) /  
第1著者 氏名(和/英/ヨミ) 塚村 善弘 / Yoshihiro Tsukamura /
第1著者 所属(和/英) ソニー OB (略称: ソニー)
Sony Corporation OB (略称: SONY)
第2著者 氏名(和/英/ヨミ) 五十嵐 善英 / Yoshihide Igarashi /
第2著者 所属(和/英) 群馬大学 (略称: 群馬大)
Gunma University (略称: Gunma Univ.)
第3著者 氏名(和/英/ヨミ) 浦部 裕太 / Yuta Urabe /
第3著者 所属(和/英) 群馬大学 (略称: 群馬大)
Gunma University (略称: Gunma Univ.)
第4著者 氏名(和/英/ヨミ) 山崎 浩一 / Koichi Yamazaki /
第4著者 所属(和/英) 群馬大学 (略称: 群馬大)
Gunma University (略称: Gunma Univ.)
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講演者 第3著者 
発表日時 2016-09-06 13:30:00 
発表時間 30分 
申込先研究会 COMP 
資料番号 COMP2016-17 
巻番号(vol) vol.116 
号番号(no) no.211 
ページ範囲 pp.17-24 
ページ数
発行日 2016-08-30 (COMP) 


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