講演抄録/キーワード |
講演名 |
2017-03-16 15:05
グラフの決定セットの判定について ○後藤隆文・中田 充・葛 崎偉(山口大) MSS2016-85 |
抄録 |
(和) |
グラフG=(V,E)の自己同型写像とは,隣接関係を保つ節点集合V 自身への一対一
対応である.グラフの自己同型写像は,一般的には複数個存在する.Vの部分
集合Sに属するすべての節点を隣接関係を保つように対応付けたとき,V-Sに
属するすべての節点の対応付けが一意に定まるならばSをGの決定セットと呼ぶ.
また,決定セットのいかなる真部分集合も決定セットとならないとき,その
決定セットを極小決定セットと呼ぶ.さらに,要素数が最小の決定セットを
カーネルセットと呼ぶ.本論文では,カーネルセット決定問題を解く前段階と
して,与えられた節点集合が決定セットであるかを多項式時間で判定すること
を目的とする.まずは,決定セットに関わる定義を示し,次に,決定セットに
関わる性質および判定方法を示す.最後に,本研究で提案した決定セットの
判定方法をグラフに適応した上で,有用性について議論をする. |
(英) |
An automorphism of graph G=(V,E) is such a one-to-one correspondence from the vertex set V to itself that adjacency of the vertices are maintained. In general, there are multiple automorphisms for a graph. When a one-to-one correspondence of a subset S of V is decided and meanwhile the adjacency relationship of S ismaintained, then if the correspondence of all the vertices in V-S is uniquely determined, then S is called determiner set of G. Also, if no any proper subset of determiner set S is a determiner set, S is called minimum determiner set. Furthermore, determiner set S with the smallest number of elements is called kernel set. In this paper, as a preliminary stage of solving the kernel set decision problem, we aim to judge whether a given vertex set is a determiner set or not in polynomial time. We firstly give definitions related to determiner set and then show the properties and judgment method related to determiner set. Finally, we apply our judgment method to a sample graph and discuss the usefulness of our method. |
キーワード |
(和) |
グラフ / 自己同型写像 / 決定セット / 極小決定セット / カーネルセット / / / |
(英) |
graph / automorphism / determiner set / minimum determiner set / kernel set / / / |
文献情報 |
信学技報, vol. 116, no. 525, MSS2016-85, pp. 23-28, 2017年3月. |
資料番号 |
MSS2016-85 |
発行日 |
2017-03-09 (MSS) |
ISSN |
Print edition: ISSN 0913-5685 Online edition: ISSN 2432-6380 |
著作権に ついて |
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MSS2016-85 |