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| 講演抄録／キーワード | ||
| 講演名 | 2018-05-25 16:20 社会的距離に基づく木の最適分割 ○大久保壮浩（名大）・土中哲秀（中大）・小野廣隆（名大）  COMP2018-3 |
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| 抄録 | （和） | 単純無向グラフ$G = (V, E)$に対するグラフ分割とは, その頂点集合$V$の分割${C_1, C_2, ldots, C_k}$のことをいい, クラスタリング, グループ分けなど様々な形で研究されている. 特にグラフの頂点が人物, 辺が人間関係を表すネットワークである際に, その特性を考慮したグラフ分割を考える研究がある. このような研究では, 各人(頂点)の社会的効用はグラフ$G$における頂点間の距離の非線形関数の形で与えられており, 社会的効用の観点からみた最適なグラフ分割を最適社会効用分割と呼ぶ. 一般に, 与えられたグラフの最適社会効用分割を求めることはNP困難であることが知られているが, 目的関数が非線形であるため, 多項式時間で最適社会効用分割を求めることができるグラフクラスなどはほとんど知られていなかった. 本論文では, 対象とするグラフを木に限定した場合の最適社会効用分割について考える. まず任意のパスにおける最適社会効用分割の完全な特徴づけを行う. また木の最適分割において現れうる部分木の特徴づけを行う. この結果を利用することにより, 一般の木の最適社会効用分割が$O(Delta^2n)$時間で求められることを示す. ここで $n$は木の頂点数, $Delta$ は最大次数である. |
| （英） | Given a graph $G=(V,E)$, a partition ${C_1,C_2, ldots, C_k}$ of $V$ is called a graph partition. We consider a social welfare of a graph partition of $G$ based on distances between vertices in $G$, and define a graph partition with optimal social welfare. Finding a graph partition with optimal social welfare is known to be NP-hard in general. In this paper, we show that a graph partition with optimal social welfare of a given tree can be computed in $O(Delta^2n)$ time, where $n$ is the number of vertices and $Delta$ is the maximum degree. |
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| キーワード | （和） | グラフアルゴリズム / 木 / グラフ分割 / 社会的距離 / 社会的効用 / / / |
| （英） | graph algorithm / tree / graph partition / social distance / social welfare / / / | |
| 文献情報 | 信学技報, vol. 118, no. 68, COMP2018-3, pp. 37-44, 2018年5月. | |
| 資料番号 | COMP2018-3 | |
| 発行日 | 2018-05-18 (COMP) | |
| ISSN | Online edition: ISSN 2432-6380 | |
| 著作権に ついて |
技術研究報告に掲載された論文の著作権は電子情報通信学会に帰属します．(許諾番号：10GA0019/12GB0052/13GB0056/17GB0034/18GB0034) | |
| PDFダウンロード | COMP2018-3 |
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| 研究会情報 | |
| 研究会 | COMP IPSJ-AL |
| 開催期間 | 2018-05-25 - 2018-05-26 |
| 開催地（和） | 名古屋工業大学 |
| 開催地（英） | Nagoya Institute of Technology |
| テーマ（和） | |
| テーマ（英） | |
| 講演論文情報の詳細 | |
| 申込み研究会 | COMP |
| 会議コード | 2018-05-COMP-AL |
| 本文の言語 | 日本語 |
| タイトル（和） | 社会的距離に基づく木の最適分割 |
| サブタイトル（和） | |
| タイトル（英） | Optimal partition of a tree with social distance |
| サブタイトル（英） | |
| キーワード(1)（和/英） | グラフアルゴリズム / graph algorithm |
| キーワード(2)（和/英） | 木 / tree |
| キーワード(3)（和/英） | グラフ分割 / graph partition |
| キーワード(4)（和/英） | 社会的距離 / social distance |
| キーワード(5)（和/英） | 社会的効用 / social welfare |
| キーワード(6)（和/英） | / |
| キーワード(7)（和/英） | / |
| キーワード(8)（和/英） | / |
| 第1著者 氏名（和/英/ヨミ） | 大久保 壮浩 / Masahiro Okubo / オオクボ マサヒロ |
| 第1著者 所属（和/英） | 名古屋大学 (略称： 名大) Nagoya University (略称： Nagoya Univ.) |
| 第2著者 氏名（和/英/ヨミ） | 土中 哲秀 / Tesshu Hanaka / ハナカ テッシュウ |
| 第2著者 所属（和/英） | 中央大学 (略称： 中大) Thuo University (略称： Chuo Univ.) |
| 第3著者 氏名（和/英/ヨミ） | 小野 廣隆 / Hirotaka Ono / オノ ヒロタカ |
| 第3著者 所属（和/英） | 名古屋大学 (略称： 名大) Nagoya University (略称： Nagoya Univ.) |
| 講演者 | 第1著者 |
| 発表日時 | 2018-05-25 16:20:00 |
| 発表時間 | 30分 |
| 申込先研究会 | COMP |
| 資料番号 | COMP2018-3 |
| 巻番号（vol） | vol.118 |
| 号番号（no） | no.68 |
| ページ範囲 | pp.37-44 |
| ページ数 | 8 |
| 発行日 | 2018-05-18 (COMP) |
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