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| 講演抄録／キーワード | ||
| 講演名 | 2018-11-05 15:10 ［ポスター講演］反復再重み付け最小二乗法による正則化モード回帰 ○山崎遼也・田中利幸（京大）  IBISML2018-88 |
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| 抄録 | （和） | モード回帰では，モーダルEM（modal EM; MEM）もしくは反復再重み付け最小二乗法（iteratively reweighted least-squares; IRLS）に基づく反復解法がパラメータ推定に用いられている．MEMの収束性の理論的な保証はIRLSのそれと比較してより一般的であるため，多くの既存研究がMEMを使用している．しかし，MEMは目的関数にガウスカーネルを使用する場合にのみ明示的なパラメータ更新式を与え，そうでなければ非効率になりうる．また，正則化モード回帰に対しては，MEMとIRLSに基づく方法の両方とも，アルゴリズムの収束を保証する理論上の結果を持たない．本稿では，下界最大化アルゴリズムの観点から，明示的な更新式を提供し，非ガウスカーネルを用いた正則化モード回帰に対しても収束が保証されるIRLSを再構築する．さらに，Epanechnikovカーネルと$ell_2$正則化を用いたとき，IRLSが有限回の反復で収束することを証明する． |
| （英） | In modal regression, iterative methods that are based on the modal EM (MEM) and those based on the iteratively reweighted least-squares (IRLS) are commonly used for parameter estimation. Since theoretical support for convergence of the MEM is more general compared with that of the IRLS, many existing studies use the MEM. However, the MEM provides an explicit parameter update formula only when using a Gaussian kernel in the objective function, and it may be inefficient otherwise. Also, for the regularized modal regression, both of the MEM-based and IRLS-based methods lack theoretical results that guarantee convergence of the algorithm. In this paper, from the viewpoint of the minorize-maximize algorithm, we reconstruct an IRLS-based method, which provides an explicit update formula and converges even for the regularized modal regression using a non-Gaussian kernel. We furthermore prove convergence in a finite number of iterations of this algorithm when using an Epanechnikov kernel and $ell_2$ regularization. | |
| キーワード | （和） | モード回帰 / 反復再重み付け最小二乗法 / モーダルEMアルゴリズム / 下界最大化アルゴリズム / / / / |
| （英） | Modal regression / Iteratively reweighted least-squares / Modal EM algorithm / Minorize-Maximize algorithm / / / / | |
| 文献情報 | 信学技報, vol. 118, no. 284, IBISML2018-88, pp. 329-335, 2018年11月. | |
| 資料番号 | IBISML2018-88 | |
| 発行日 | 2018-10-29 (IBISML) | |
| ISSN | Online edition: ISSN 2432-6380 | |
| 著作権に ついて |
技術研究報告に掲載された論文の著作権は電子情報通信学会に帰属します．(許諾番号：10GA0019/12GB0052/13GB0056/17GB0034/18GB0034) | |
| PDFダウンロード | IBISML2018-88 |
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| 研究会情報 | |
| 研究会 | IBISML |
| 開催期間 | 2018-11-05 - 2018-11-07 |
| 開催地（和） | 北海道民活動センター（かでる2.7） |
| 開催地（英） | Hokkaido Citizens Activites Center (Kaderu 2.7) |
| テーマ（和） | 情報論的学習理論ワークショップ (IBIS2018) |
| テーマ（英） | Information-Based Induction Science Workshop (IBIS2018) |
| 講演論文情報の詳細 | |
| 申込み研究会 | IBISML |
| 会議コード | 2018-11-IBISML |
| 本文の言語 | 日本語 |
| タイトル（和） | 反復再重み付け最小二乗法による正則化モード回帰 |
| サブタイトル（和） | |
| タイトル（英） | Regularized Modal Regression via Iteratively Reweighted Least-Squares |
| サブタイトル（英） | |
| キーワード(1)（和/英） | モード回帰 / Modal regression |
| キーワード(2)（和/英） | 反復再重み付け最小二乗法 / Iteratively reweighted least-squares |
| キーワード(3)（和/英） | モーダルEMアルゴリズム / Modal EM algorithm |
| キーワード(4)（和/英） | 下界最大化アルゴリズム / Minorize-Maximize algorithm |
| キーワード(5)（和/英） | / |
| キーワード(6)（和/英） | / |
| キーワード(7)（和/英） | / |
| キーワード(8)（和/英） | / |
| 第1著者 氏名（和/英/ヨミ） | 山崎 遼也 / Ryoya Yamasaki / ヤマサキ リョウヤ |
| 第1著者 所属（和/英） | 京都大学 (略称： 京大) Kyoto University (略称： Kyoto Univ.) |
| 第2著者 氏名（和/英/ヨミ） | 田中 利幸 / Toshiyuki Tanaka / タナカ トシユキ |
| 第2著者 所属（和/英） | 京都大学 (略称： 京大) Kyoto University (略称： Kyoto Univ.) |
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| 講演者 | 第1著者 |
| 発表日時 | 2018-11-05 15:10:00 |
| 発表時間 | 180分 |
| 申込先研究会 | IBISML |
| 資料番号 | IBISML2018-88 |
| 巻番号（vol） | vol.118 |
| 号番号（no） | no.284 |
| ページ範囲 | pp.329-335 |
| ページ数 | 7 |
| 発行日 | 2018-10-29 (IBISML) |
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