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| 講演抄録／キーワード | ||
| 講演名 | 2019-09-06 13:00 ［招待講演］有限体上のアダマール型行列と諸問題 ○小嶋徹也（東京高専）  IT2019-31 |
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| 抄録 | （和） | アダマール行列は $-1$，$+1$ の 2 値からなり，各行が互いに直交する正方行列として定義される.本研究では，$p$ を奇素数とするとき，有限体 $GF(p)$ 上で同様の行列を考える．この行列の要素は $GF(p)$ 上の非零成分，すなわち，$¥{ 1, 2, ¥ldots, p-1¥}$ のいずれかであり，各行が互いに直交する正方行列である．いかなる加算や乗算も $p$ を法として行なわれるものとする．本講演では，このような行列の生成法や性質について，初期のアイディアから最新の成果まで，その変遷を時系列に沿って紹介する．また，現時点で解決されていない問題についても言及する． |
| （英） | Hadamard matrix is defined as a square matrix where any components are $-1$ or $+1$, and where any pairs of rows are mutually orthogonal. In this work, we consider the similar matrix on finite field $GF(p)$ where $p$ is an odd prime. In such a matrix, every component is one of the integers on $GF(p) ¥backslash ¥{0¥}$, that is, $¥{ 1, 2, ¥ldots, p-1¥}$. Any additions and multiplications should be executed under modulo $p$. In this talk, the methods to generate such matrices and some properties of them are chronologically introduced. Some open problems at this moment are also included. | |
| キーワード | （和） | アダマール型行列 / 有限体 / 巡回群 / 乗法の逆元 / 完全相補系列系 / / / |
| （英） | Hadamard-type matrix / finite field / cyclic group / multiplicative inverse / complete complementary code / / / | |
| 文献情報 | 信学技報, vol. 119, no. 198, IT2019-31, pp. 29-34, 2019年9月. | |
| 資料番号 | IT2019-31 | |
| 発行日 | 2019-08-30 (IT) | |
| ISSN | Print edition: ISSN 0913-5685 Online edition: ISSN 2432-6380 | |
| 著作権に ついて |
技術研究報告に掲載された論文の著作権は電子情報通信学会に帰属します．(許諾番号：10GA0019/12GB0052/13GB0056/17GB0034/18GB0034) | |
| PDFダウンロード | IT2019-31 |
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| 研究会情報 | |
| 研究会 | IT |
| 開催期間 | 2019-09-06 - 2019-09-06 |
| 開催地（和） | 日本文理大学 湯布院研修所 |
| 開催地（英） | Yufuin Kenshujo, Nippon Bunri University |
| テーマ（和） | 誤り訂正符号，一般（「誤り訂正符号のワークショップ（http://manau.jp/WS/ECCWS/）」と併催） |
| テーマ（英） | error correcting codes, general |
| 講演論文情報の詳細 | |
| 申込み研究会 | IT |
| 会議コード | 2019-09-IT |
| 本文の言語 | 英語（日本語タイトルあり） |
| タイトル（和） | 有限体上のアダマール型行列と諸問題 |
| サブタイトル（和） | |
| タイトル（英） | Hadamard-type Matrices on Finite Fields and Some Open Problems |
| サブタイトル（英） | |
| キーワード(1)（和/英） | アダマール型行列 / Hadamard-type matrix |
| キーワード(2)（和/英） | 有限体 / finite field |
| キーワード(3)（和/英） | 巡回群 / cyclic group |
| キーワード(4)（和/英） | 乗法の逆元 / multiplicative inverse |
| キーワード(5)（和/英） | 完全相補系列系 / complete complementary code |
| キーワード(6)（和/英） | / |
| キーワード(7)（和/英） | / |
| キーワード(8)（和/英） | / |
| 第1著者 氏名（和/英/ヨミ） | 小嶋 徹也 / Tetsuya Kojima / コジマ テツヤ |
| 第1著者 所属（和/英） | 東京工業高等専門学校 (略称： 東京高専) National Institute of Technology, Tokyo College (略称： NIT, Tokyo College) |
| 講演者 | 第1著者 |
| 発表日時 | 2019-09-06 13:00:00 |
| 発表時間 | 50分 |
| 申込先研究会 | IT |
| 資料番号 | IT2019-31 |
| 巻番号（vol） | vol.119 |
| 号番号（no） | no.198 |
| ページ範囲 | pp.29-34 |
| ページ数 | 6 |
| 発行日 | 2019-08-30 (IT) |
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