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| 講演抄録／キーワード | ||
| 講演名 | 2020-12-04 12:50 ［招待講演］A Blossom Algorithm for Maximum Edge-Disjoint T-Paths Satoru Iwata（Univ. of Tokyo）・○Yu Yokoi（NII）  COMP2020-22 |
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| 抄録 | （和） | (まだ登録されていません) |
| （英） | Let $G=(V,E)$ be a multigraph with a set $Tsubseteq V$ of terminals. A path in $G$ is called a $T$-path if its ends are distinct vertices in $T$ and no internal vertices belong to $T$. In 1978, Mader showed a characterization of the maximum number of edge-disjoint $T$-paths. The original proof was not constructive, and hence it did not suggest an efficient algorithm. In this paper, we provide a combinatorial, deterministic algorithm for finding the maximum number of edge-disjoint $T$-paths. The algorithm adopts an augmenting path approach. More specifically, we introduce a novel concept of augmenting walks in auxiliary labeled graphs to capture a possible augmentation of the number of edge-disjoint $T$-paths. To design a search procedure for an augmenting walk, we introduce blossoms analogously to the blossom algorithm of Edmonds (1965) for the matching problem, while it is neither a special case nor a generalization of the present problem. When the search procedure terminates without finding an augmenting walk, the algorithm provides a certificate for the optimality of the current edge-disjoint $T$-paths. Thus the correctness argument of the algorithm serves as an alternative direct proof of Mader's theorem on edge-disjoint $T$-paths. The algorithm runs in $O(|V|cdot |E|^2)$ time, which is much faster than the best known deterministic algorithm based on a reduction to the linear matroid parity problem. |
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| キーワード | （和） | / / / / / / / |
| （英） | Combinatorial Optimization / Graph Theory / Polynomial Algorithm / / / / / | |
| 文献情報 | 信学技報, vol. 120, no. 276, COMP2020-22, pp. 28-28, 2020年12月. | |
| 資料番号 | COMP2020-22 | |
| 発行日 | 2020-11-27 (COMP) | |
| ISSN | Online edition: ISSN 2432-6380 | |
| 著作権に ついて |
技術研究報告に掲載された論文の著作権は電子情報通信学会に帰属します．(許諾番号：10GA0019/12GB0052/13GB0056/17GB0034/18GB0034) | |
| PDFダウンロード | COMP2020-22 |
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| 研究会情報 | |
| 研究会 | COMP |
| 開催期間 | 2020-12-04 - 2020-12-04 |
| 開催地（和） | オンライン開催 |
| 開催地（英） | Online |
| テーマ（和） | |
| テーマ（英） | |
| 講演論文情報の詳細 | |
| 申込み研究会 | COMP |
| 会議コード | 2020-12-COMP |
| 本文の言語 | 英語 |
| タイトル（和） | |
| サブタイトル（和） | |
| タイトル（英） | A Blossom Algorithm for Maximum Edge-Disjoint T-Paths |
| サブタイトル（英） | |
| キーワード(1)（和/英） | / Combinatorial Optimization |
| キーワード(2)（和/英） | / Graph Theory |
| キーワード(3)（和/英） | / Polynomial Algorithm |
| キーワード(4)（和/英） | / |
| キーワード(5)（和/英） | / |
| キーワード(6)（和/英） | / |
| キーワード(7)（和/英） | / |
| キーワード(8)（和/英） | / |
| 第1著者 氏名（和/英/ヨミ） | 岩田 覚 / Satoru Iwata / |
| 第1著者 所属（和/英） | 東京大学 (略称： 東大) University of Tokyo (略称： Univ. of Tokyo) |
| 第2著者 氏名（和/英/ヨミ） | 横井 優 / Yu Yokoi / |
| 第2著者 所属（和/英） | 国立情報学研究所 (略称： NII) National Institute of Informatics (略称： NII) |
| 講演者 | 第2著者 |
| 発表日時 | 2020-12-04 12:50:00 |
| 発表時間 | 60分 |
| 申込先研究会 | COMP |
| 資料番号 | COMP2020-22 |
| 巻番号（vol） | vol.120 |
| 号番号（no） | no.276 |
| ページ範囲 | p.28 |
| ページ数 | 1 |
| 発行日 | 2020-11-27 (COMP) |
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