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| 講演抄録／キーワード | ||
| 講演名 | 2021-06-28 14:15 ランダム化NMFにおける最適化問題の修正とHALS法に基づく解法の提案 ○舛田昂生・右田剛史・高橋規一（岡山大）  NC2021-4 IBISML2021-4 |
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| 抄録 | （和） | 非負値行列因子分解(Nonnegative Matrix Factorization: NMF)は，与えられた非負値行列を二つの非負値因子行列に分解する処理である．最近，大規模非負値行列に対するNMFを高速化するためのアプローチとして，非負値行列にランダム行列を掛けて次元を削減してからNMFを実行するランダム化NMFが提案された．ランダム化NMFは元のNMFとは異なる制約付き最適化問題に定式化されるため，それに適したアルゴリズムの開発が必要である．しかし，従来のアルゴリズムには最適化問題の制約条件が満たされないという重大な欠点がある．そのため実行可能解が得られる保証がない．また，アルゴリズムの収束性に関する議論も行われていない．本報告では，これらの欠点を解消するために最適化問題にわずかな修正を加え，修正された最適化問題を解くための，階層的交互最小二乗法に基づくアルゴリズムを提案する．また，提案アルゴリズムの大域収束性を証明する． |
| （英） | Nonnegative matrix factorization (NMF) is the process of decomposing a given nonnegative matrix into two nonnegative factor matrices. Recently, randomized NMF has been proposed as an approach to fast NMF of large nonnegative matrices. The main idea of this approach is to perform NMF after reducing the dimensionality of the given nonnegative matrix by multiplying it by a random matrix. Since randomized NMF is formulated as a constrained optimization problem which is slightly different from the one for original NMF, it is necessary to develop suitable algorithms for solving it. However, the conventional algorithm has a serious drawback that the constraints of the optimization problem are not satisfied. Hence there is no guarantee that a feasible solution can be obtained. In addition, the convergence of the algorithm has not been analyzed. In this report, in order to overcome the drawback, we propose to modify the optimization problem slightly and design an algorithm based on the hierarchical alternating least squares method to solve the modified optimization problem. We also prove the global convergence of the designed algorithm. |
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| キーワード | （和） | 非負値行列因子分解 / 階層的交互最小二乗法 / ランダム化NMF / 大域収束性 / / / / |
| （英） | nonnegative matrix factorization / hierarchical alternating least squares algorithm / randomized NMF / global convergence / / / / | |
| 文献情報 | 信学技報, vol. 121, no. 80, IBISML2021-4, pp. 23-30, 2021年6月. | |
| 資料番号 | IBISML2021-4 | |
| 発行日 | 2021-06-21 (NC, IBISML) | |
| ISSN | Online edition: ISSN 2432-6380 | |
| 著作権に ついて |
技術研究報告に掲載された論文の著作権は電子情報通信学会に帰属します．(許諾番号：10GA0019/12GB0052/13GB0056/17GB0034/18GB0034) | |
| PDFダウンロード | NC2021-4 IBISML2021-4 |
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| 研究会情報 | |
| 研究会 | NC IBISML IPSJ-BIO IPSJ-MPS |
| 開催期間 | 2021-06-28 - 2021-06-30 |
| 開催地（和） | オンライン開催 |
| 開催地（英） | Online |
| テーマ（和） | 機械学習によるバイオデータマイニング、一般 |
| テーマ（英） | |
| 講演論文情報の詳細 | |
| 申込み研究会 | IBISML |
| 会議コード | 2021-06-NC-IBISML-BIO-MPS |
| 本文の言語 | 日本語 |
| タイトル（和） | ランダム化NMFにおける最適化問題の修正とHALS法に基づく解法の提案 |
| サブタイトル（和） | |
| タイトル（英） | Modification of Optimization Problem in Randomized NMF and Design of Optimization Method based on HALS Algorithm |
| サブタイトル（英） | |
| キーワード(1)（和/英） | 非負値行列因子分解 / nonnegative matrix factorization |
| キーワード(2)（和/英） | 階層的交互最小二乗法 / hierarchical alternating least squares algorithm |
| キーワード(3)（和/英） | ランダム化NMF / randomized NMF |
| キーワード(4)（和/英） | 大域収束性 / global convergence |
| キーワード(5)（和/英） | / |
| キーワード(6)（和/英） | / |
| キーワード(7)（和/英） | / |
| キーワード(8)（和/英） | / |
| 第1著者 氏名（和/英/ヨミ） | 舛田 昂生 / Takao Masuda / マスダ タカオ |
| 第1著者 所属（和/英） | 岡山大学 (略称： 岡山大) Okayama University (略称： Okayama Univ.) |
| 第2著者 氏名（和/英/ヨミ） | 右田 剛史 / Tsuyoshi Migita / ミギタ ツヨシ |
| 第2著者 所属（和/英） | 岡山大学 (略称： 岡山大) Okayama University (略称： Okayama Univ.) |
| 第3著者 氏名（和/英/ヨミ） | 高橋 規一 / Norikazu Takahashi / タカハシ ノリカズ |
| 第3著者 所属（和/英） | 岡山大学 (略称： 岡山大) Okayama University (略称： Okayama Univ.) |
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| 講演者 | 第1著者 |
| 発表日時 | 2021-06-28 14:15:00 |
| 発表時間 | 25分 |
| 申込先研究会 | IBISML |
| 資料番号 | NC2021-4, IBISML2021-4 |
| 巻番号（vol） | vol.121 |
| 号番号（no） | no.79(NC), no.80(IBISML) |
| ページ範囲 | pp.23-30 |
| ページ数 | 8 |
| 発行日 | 2021-06-21 (NC, IBISML) |
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