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講演抄録/キーワード
講演名 2021-07-09 14:30
多変量ガウスベクトル再現のための次元削減行列の構成
横山健人和田山 正高邉賢史名工大IT2021-26
抄録 (和) 圧縮センシングでは, 線形観測信号$¥bm{y} = ¥bm{Ax} + ¥bm{n} ¥in ¥mathbb{R}^m$からスパースな原信号$¥bm{x} ¥in ¥mathbb{R}^n$を推定する問題を議論する.
この信号再現問題は観測信号長$m$が原信号長$n$よりも短い劣決定問題となっている.
同様の線形観測に基づく信号再現問題として, 本稿では原信号$¥bm{x}$が多変量ガウス分布$¥mathcal{N}(¥bm{0}, ¥bm{K})$に従う信号であるときの信号再現問題を考える.
信号再現においてはMMSE推定関数を利用する.
本稿では特に観測行列$¥bm A$の最適設計問題について考える.
すなわち, 観測行列$¥bm{A}$を我々が設計できるという前提において,
推定誤差を最小化する$¥bm A$の構成法を提案する.
MMSE推定の誤差(MSE)に関する特異値表現に基づき,
観測行列の特異値をラグランジュの未定定数決定法により最適化することにより提案観測行列が得られる.
実験により, 既存手法に比べて提案観測行列は小さい推定誤差を与えることが示された. 
(英) In compressed sensing, we discuss the problem of estimating the sparse original signal $¥bm{x} ¥in ¥mathbb{R}^n$ from the linear observational signal $¥bm{y} = ¥bm{Ax}+ ¥bm{n} ¥in ¥mathbb{R}^m$.
This signal reconstruction problem is an inferior decision problem in which the observed signal length $m$ is shorter than the original signal length $n$.
As a signal reconstruction problem based on the same linear observation, in this paper, we consider the case where original signal $¥bm{x}$ is a signal that follows the multivariate Gaussian distribution $¥mathcal{N}(¥bm{0}, ¥bm{K})$.
The MMSE estimator function is used for signal reconstruction.
In this paper, we consider the optimal design problem of the observation matrix $¥bm A$.
That is, on the premise that we can design the observation matrix $¥bm {A}$, we propose a method of constructing $¥bm{A}$ that minimizes the estimation error.
Based on the singular value representation of the MMSE estimation error (MSE), the proposed observation matrix can be obtained by optimizing the singular value of the observation matrix by the method of Lagrange multiplier.
Experiments have shown that the proposed observation matrix gives a smaller estimation error than the existing method.
キーワード (和) 圧縮センシング / MMSE信号再現 / 次元削減 / 多変量ガウス分布 / 特異値 / / /  
(英) compressed sensing / MMSE estimation / dimension reduction / multivariate Gaussian distribution / singular value representation / / /  
文献情報 信学技報, vol. 121, no. 96, IT2021-26, pp. 63-68, 2021年7月.
資料番号 IT2021-26 
発行日 2021-07-01 (IT) 
ISSN Print edition: ISSN 0913-5685  Online edition: ISSN 2432-6380
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技術研究報告に掲載された論文の著作権は電子情報通信学会に帰属します.(許諾番号:10GA0019/12GB0052/13GB0056/17GB0034/18GB0034)
PDFダウンロード IT2021-26

研究会情報
研究会 IT  
開催期間 2021-07-08 - 2021-07-09 
開催地(和) オンライン開催 
開催地(英) Online 
テーマ(和) フレッシュマンセッション,一般 
テーマ(英) Freshman session, General 
講演論文情報の詳細
申込み研究会 IT 
会議コード 2021-07-IT 
本文の言語 日本語 
タイトル(和) 多変量ガウスベクトル再現のための次元削減行列の構成 
サブタイトル(和)  
タイトル(英) Construction of Dimension Reduction Matrix for Signal Recovery of Multivariate Gaussian Vectors 
サブタイトル(英)  
キーワード(1)(和/英) 圧縮センシング / compressed sensing  
キーワード(2)(和/英) MMSE信号再現 / MMSE estimation  
キーワード(3)(和/英) 次元削減 / dimension reduction  
キーワード(4)(和/英) 多変量ガウス分布 / multivariate Gaussian distribution  
キーワード(5)(和/英) 特異値 / singular value representation  
キーワード(6)(和/英) /  
キーワード(7)(和/英) /  
キーワード(8)(和/英) /  
第1著者 氏名(和/英/ヨミ) 横山 健人 / Kento Yokoyama / ヨコヤマ ケント
第1著者 所属(和/英) 名古屋工業大学 (略称: 名工大)
Nagoya Institute of Technology (略称: NIT)
第2著者 氏名(和/英/ヨミ) 和田山 正 / Tadashi Wadayama / ワダヤマ タダシ
第2著者 所属(和/英) 名古屋工業大学 (略称: 名工大)
Nagoya Institute of Technology (略称: NIT)
第3著者 氏名(和/英/ヨミ) 高邉 賢史 / Satoshi Takabe /
第3著者 所属(和/英) 名古屋工業大学 (略称: 名工大)
Nagoya Institute of Technology (略称: NIT)
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講演者 第1著者 
発表日時 2021-07-09 14:30:00 
発表時間 25分 
申込先研究会 IT 
資料番号 IT2021-26 
巻番号(vol) vol.121 
号番号(no) no.96 
ページ範囲 pp.63-68 
ページ数
発行日 2021-07-01 (IT) 


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