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| 講演抄録／キーワード | ||
| 講演名 | 2022-01-20 13:15 Enumeration of Both-Ends-Fixed $k$-ary Necklaces and Its Applications ○藤崎礼志（金沢大）  IT2021-48 SIP2021-56 RCS2021-216 |
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| 抄録 | （和） | 両端固定$k$進ネックレスを考え，記号力学系および$beta$進展開に基づき，長さ$n$の両端固定$k$進ネックレスの総数を数え上げる．ここで$n$と$k$は自然数であり，$kgeq2$，$beta$は$beta>1$の実数である．最近，Sawadaらは，任意の自然数$n$に対して，$O(n)$のメモリを用いて，1ビット当たりならし計算量$O(1)$で， 長さ$k^n$の，単一の$k$進 de Bruijn 系列を生成するという驚く程高効率なアルゴリズムを発見した．長さ $n$ の 両端固定$k$進ネックレスの総数に基づき，Sawadaらのアルゴリズムにより生成される長さ$k^n$の$k$進 de Bruijn 系列の自己相関関数値を評価する． |
| （英） | We consider both-ends-fixed $k$-ary necklaces and enumerate all such necklaces of length $n$ from the viewpoints of symbolic dynamics and $beta$-expansions, where $n$ and $k$ are natural numbers, $kgeq2$, and $beta$ is a real number with $beta>1$. Recently, Sawada et al. proposed an efficient construction of $k$-ary de Bruijn sequence of length $k^n$, which for each $ngeq1$, requires $O(n)$ space but generates a single $k$-ary de Bruijn sequence of length $k^n$ in $O(1)$-amortized time per bit. Based on the enumeration of both-ends-fixed $k$-ary necklaces of length $n$, we evaluate auto-correlation values of the $k$-ary de Bruijn sequences of length $k^n$ constructed by Sawada et al. | |
| キーワード | （和） | $k$進ネックレス / 記号力学系 / $beta$進展開 / $k$進 de Bruijn 系列 / 自己相関関数 / / / |
| （英） | $k$-ary necklaces / symbolic dynamics / $beta$-expansions / $k$-ary de Bruijn sequences / auto-correlation function / / / | |
| 文献情報 | 信学技報, vol. 121, no. 327, IT2021-48, pp. 107-112, 2022年1月. | |
| 資料番号 | IT2021-48 | |
| 発行日 | 2022-01-13 (IT, SIP, RCS) | |
| ISSN | Online edition: ISSN 2432-6380 | |
| 著作権に ついて |
技術研究報告に掲載された論文の著作権は電子情報通信学会に帰属します．(許諾番号：10GA0019/12GB0052/13GB0056/17GB0034/18GB0034) | |
| PDFダウンロード | IT2021-48 SIP2021-56 RCS2021-216 |
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| 研究会情報 | |
| 研究会 | RCS SIP IT |
| 開催期間 | 2022-01-20 - 2022-01-21 |
| 開催地（和） | オンライン開催 |
| 開催地（英） | Online |
| テーマ（和） | 無線通信のための信号処理，学習，数理，情報理論および一般 |
| テーマ（英） | |
| 講演論文情報の詳細 | |
| 申込み研究会 | IT |
| 会議コード | 2022-01-RCS-SIP-IT |
| 本文の言語 | 日本語 |
| タイトル（和） | Enumeration of Both-Ends-Fixed $k$-ary Necklaces and Its Applications |
| サブタイトル（和） | |
| タイトル（英） | Enumeration of Both-Ends-Fixed $k$-ary Necklaces and Its Applications |
| サブタイトル（英） | |
| キーワード(1)（和/英） | $k$進ネックレス / $k$-ary necklaces |
| キーワード(2)（和/英） | 記号力学系 / symbolic dynamics |
| キーワード(3)（和/英） | $beta$進展開 / $beta$-expansions |
| キーワード(4)（和/英） | $k$進 de Bruijn 系列 / $k$-ary de Bruijn sequences |
| キーワード(5)（和/英） | 自己相関関数 / auto-correlation function |
| キーワード(6)（和/英） | / |
| キーワード(7)（和/英） | / |
| キーワード(8)（和/英） | / |
| 第1著者 氏名（和/英/ヨミ） | 藤崎 礼志 / Hiroshi Fujisaki / |
| 第1著者 所属（和/英） | 金沢大学 (略称： 金沢大) Kanazawa University (略称： Kanazawa Univ.) |
| 講演者 | 第1著者 |
| 発表日時 | 2022-01-20 13:15:00 |
| 発表時間 | 25分 |
| 申込先研究会 | IT |
| 資料番号 | IT2021-48, SIP2021-56, RCS2021-216 |
| 巻番号（vol） | vol.121 |
| 号番号（no） | no.327(IT), no.328(SIP), no.329(RCS) |
| ページ範囲 | pp.107-112 |
| ページ数 | 6 |
| 発行日 | 2022-01-13 (IT, SIP, RCS) |
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