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| 講演抄録／キーワード | ||
| 講演名 | 2022-03-11 15:35 The explicit formula for the distributions of nonoverlapping words ○Hayato Takahashi（Random Data Lab.）  IT2021-123 ISEC2021-88 WBS2021-91 RCC2021-98 |
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| 抄録 | （和） | 有限長の独立な有限アルファベットに現れる，重なりのない複数の語の出現回数分布を考える． 語の出現回数は統計学，確率論，エルゴード理論，情報理論，遺伝子解析，計算機科学，機械学習の分野で基本的な統計量となる． これまでにこれらの分布の生成関数は，サンプルの長さと語の出現回数の２変数の有理関数（分子，分母が多項式）として与えられ(Bassino et al.~2010, Regnier et al.~1998)， その計算法を与える再帰的な関係式(Robin et al.~1999)や近似解(Bassino et al.~2010, Regnier et al.~1998)は知られていた． 形式的には，分布の値は生成関数を展開したときの一般項の係数から得られる. 実際に有理関数を展開するには， 有理関数の分母の根を複素根を含め全て求め， 部分分数展開を用いる，あるいは有理関数の一般の微分係数を求める，など の方法が考えられる. どちらの方法を用いても，簡単な場合を除いて，有理関数を展開するのは困難である. そのため語の出現回数分布の直接的な数式表現は，著者の知る限り，知られていなかった. 本論文では有限長の独立な有限アルファベットに現れる，重なりのない複数の語の出現回数分布の明示的な数式表現を与える． |
| （英） | Generating functions of the distributions of number of occurences of words and approximation of these distributions are shown by Bassino et al.~2010 and Regnier et al.~1998. Generating functions of the distributions of the return time of words and algorithm for computing the value of these distributuions are shown by Robin et al.~1999. These generating functions are rational functions. However, except for simple cases, it is difficult to obtain the coefficients of the expansion of the rational functions. In this paper we study the finite dimensional generating functions of the distribution of nonoverlapping words for each fixed sample size and show the explicit formula for the distributions of words for Bernoulli model. |
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| キーワード | （和） | 語の分布 / 組み合わせ / 生成関数 / 包除原理 / 検定 / / / |
| （英） | suffix tree / combinatorics / inclusion-exclusion principles / statistical tests / words / distributions / / | |
| 文献情報 | 信学技報, vol. 121, no. 428, IT2021-123, pp. 234-236, 2022年3月. | |
| 資料番号 | IT2021-123 | |
| 発行日 | 2022-03-03 (IT, ISEC, WBS, RCC) | |
| ISSN | Online edition: ISSN 2432-6380 | |
| 著作権に ついて |
技術研究報告に掲載された論文の著作権は電子情報通信学会に帰属します．(許諾番号：10GA0019/12GB0052/13GB0056/17GB0034/18GB0034) | |
| PDFダウンロード | IT2021-123 ISEC2021-88 WBS2021-91 RCC2021-98 |
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| 研究会情報 | |
| 研究会 | IT ISEC RCC WBS |
| 開催期間 | 2022-03-10 - 2022-03-11 |
| 開催地（和） | オンライン開催 |
| 開催地（英） | Online |
| テーマ（和） | ISEC・IT・RCC・WBS合同研究会 |
| テーマ（英） | Joint Meeting of ISEC, IT, RCC, and WBS |
| 講演論文情報の詳細 | |
| 申込み研究会 | IT |
| 会議コード | 2022-03-IT-ISEC-RCC-WBS |
| 本文の言語 | 英語 |
| タイトル（和） | |
| サブタイトル（和） | |
| タイトル（英） | The explicit formula for the distributions of nonoverlapping words |
| サブタイトル（英） | |
| キーワード(1)（和/英） | 語の分布 / suffix tree |
| キーワード(2)（和/英） | 組み合わせ / combinatorics |
| キーワード(3)（和/英） | 生成関数 / inclusion-exclusion principles |
| キーワード(4)（和/英） | 包除原理 / statistical tests |
| キーワード(5)（和/英） | 検定 / words |
| キーワード(6)（和/英） | / distributions |
| キーワード(7)（和/英） | / |
| キーワード(8)（和/英） | / |
| 第1著者 氏名（和/英/ヨミ） | 高橋 勇人 / Hayato Takahashi / タカハシ ハヤト |
| 第1著者 所属（和/英） | ランダムデータラボラトリ (略称： ランダムデータラボラトリ) Random Data Lab. (略称： Random Data Lab.) |
| 講演者 | 第1著者 |
| 発表日時 | 2022-03-11 15:35:00 |
| 発表時間 | 25分 |
| 申込先研究会 | IT |
| 資料番号 | IT2021-123, ISEC2021-88, WBS2021-91, RCC2021-98 |
| 巻番号（vol） | vol.121 |
| 号番号（no） | no.428(IT), no.429(ISEC), no.430(WBS), no.431(RCC) |
| ページ範囲 | pp.234-236 |
| ページ数 | 3 |
| 発行日 | 2022-03-03 (IT, ISEC, WBS, RCC) |
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