講演抄録/キーワード |
講演名 |
2022-08-02 11:15
[招待講演]Koopman作用素論に基づく力学系の次元縮約と非線形リズムへの応用 ○中尾裕也(東工大) NLP2022-31 |
抄録 |
(和) |
Koopman作用素論に基づく非線形力学系の次元縮約法と,その非線形リズム現象への応用について紹介する.近年注目されているKoopman作用素論に基づき,力学系の観測量の時間発展を記述するKoopman作用素の固有関数を用いた座標変換によって,系の大域的な線形化と次元削減を系統的に行うことができることを述べ,古典的な非線形振動子に対する位相縮約理論がその典型であり,これが自然な形で位相-振幅縮約理論に拡張されることを説明する.応用として非線形振動子の注入同期の最適化などの解析例を示す. |
(英) |
A method of dimensionality reduction for nonlinear dynamical systems via the Koopman operator theory and its application to nonlinear rhythmic phenomena are discussed. Coordinate transformation using eigenfunctions of the Koopman operator, which describe the time evolution of observables of dynamical systems, facilitates systematic global linearization and dimensionality reduction of the system. It is shown that the classical phase reduction theory for nonlinear oscillators can be considered a typical example of such dimensionality reduction and it can further be extended to phase-amplitude reduction. As an application, optimal injection locking of nonlinear oscillators will be analyzed. |
キーワード |
(和) |
力学系の次元縮約 / Koopman作用素 / 非線形リズム / 同期現象 / / / / |
(英) |
Reduction of dynamical systems / Koopman operator / nonlinear rhythms / synchronization / / / / |
文献情報 |
信学技報, vol. 122, no. 143, NLP2022-31, pp. 24-26, 2022年8月. |
資料番号 |
NLP2022-31 |
発行日 |
2022-07-26 (NLP) |
ISSN |
Online edition: ISSN 2432-6380 |
著作権に ついて |
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