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講演抄録/キーワード
講演名 2022-12-09 16:15
局所漸近正規性を有する量子統計モデルに対する推定量の有効性
山形浩一NII)・藤原彰夫阪大
抄録 (和) 本研究では,局所漸近正規性を有する量子統計モデルに対する漸近表現定理を導く.本定理は,量子統計モデルに対する推定量の漸近挙動を,i.i.d. という仮定に依拠することなく議論するための基盤を与えるものであり,これにより量子正則推定量や量子ミニマックス推定量などの量子推定量の漸近有効性を議論することが可能となる.この定式化は、我々の前論文 [Fujiwara and Yamagata, Bernoulli 26 (2020) 2105-2141] で定式化した量子 contiguityの理論を補完し,弱収束に基づく量子局所漸近正規性理論を基礎づけるものである. 
(英) We herein establish an asymptotic representation theorem for locally asymptotically normal quantum statistical models. This theorem enables us to study the asymptotic efficiency of quantum estimators such as quantum regular estimators and quantum minimax estimators, leading to a universal tight lower bound beyond the i.i.d. assumption. This formulation complements the theory of quantum contiguity developed in the previous paper [Fujiwara and Yamagata, Bernoulli 26 (2020) 2105-2141], providing a solid foundation of the theory of weak quantum local asymptotic normality.
キーワード (和) 量子統計学 / 局所漸近正規性 / 漸近表現定理 / 漸近有効性 / 正則推定量 / ミニマックス推定量 / /  
(英) quantum statistics / local asymptotic normality / asymptotic representation theorem / asymptotic efficiency / regular estimator / minimax estimator / /  
文献情報 信学技報
資料番号  
発行日  
ISSN  
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研究会情報
研究会 QIT  
開催期間 2022-12-08 - 2022-12-09 
開催地(和) 慶應義塾大学 
開催地(英) Keio Univ. 
テーマ(和) 量子情報,一般 
テーマ(英) Quantum Information 
講演論文情報の詳細
申込み研究会 QIT 
会議コード 2022-12-QIT 
本文の言語 日本語 
タイトル(和) 局所漸近正規性を有する量子統計モデルに対する推定量の有効性 
サブタイトル(和)  
タイトル(英) Efficiency of estimators for locally asymptotically normal quantum statistical models 
サブタイトル(英)  
キーワード(1)(和/英) 量子統計学 / quantum statistics  
キーワード(2)(和/英) 局所漸近正規性 / local asymptotic normality  
キーワード(3)(和/英) 漸近表現定理 / asymptotic representation theorem  
キーワード(4)(和/英) 漸近有効性 / asymptotic efficiency  
キーワード(5)(和/英) 正則推定量 / regular estimator  
キーワード(6)(和/英) ミニマックス推定量 / minimax estimator  
キーワード(7)(和/英) /  
キーワード(8)(和/英) /  
第1著者 氏名(和/英/ヨミ) 山形 浩一 / Koichi Yamagata / ヤマガタ コウイチ
第1著者 所属(和/英) 国立情報学研究所 (略称: NII)
National Institute of Informatics (略称: NII)
第2著者 氏名(和/英/ヨミ) 藤原 彰夫 / Akio Fujiwara / フジワラ アキオ
第2著者 所属(和/英) 大阪大学 (略称: 阪大)
Osaka University (略称: Osaka Univ)
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講演者 第1著者 
発表日時 2022-12-09 16:15:00 
発表時間 15分 
申込先研究会 QIT 
資料番号  
巻番号(vol) vol. 
号番号(no)  
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発行日  


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