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| 講演抄録／キーワード | ||
| 講演名 | 2023-03-02 10:25 非平滑正則化を用いたブラインド・デコンボリューションに対するBregman近接DCアルゴリズム ○高橋翔大（総研大）・田中未来・池田思朗（統計数理研）  PRMU2022-79 IBISML2022-86 |
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| 抄録 | （和） | ブラインド・デコンボリューションとは，畳み込みからフィルタが未知で信号を復元する方法である．ブラインド・デコンボリューションは４次の損失関数の最小化問題として定式化できる．本原稿では，損失関数にdifference of convex functions（DC）分解を施し，Bregman近接DCアルゴリズム（BPDCA）とBPDCAを加速した外挿付きBregman近接DCアルゴリズム（BPDCAe）を適用する．このDC分解を利用することで，$L$-smooth adaptable（$L$-smad）性を求めた．$L$-smad性はBPDCA(e)の大域的収束性を保証している．さらに，正則化項が十分単純な構造をもつとき，これらの手法は子問題を閉形式で与えることができる．よって，大規模な問題に対して，効率よくアルゴリズムの１反復を計算できる．また，平衡点の周りでの安定性解析と画像のブレ除去に関する数値実験を行った．特に，数値実験の結果はBPDCAeが従来の手法に比べ優れていることを示し，原画像の復元に成功した．本原稿は[21]に基づく． |
| （英） | Blind deconvolution is a technique to recover an original signal without knowing a convolving filter from its convolution. It is formulated as a minimization problem of a quartic loss function under some assumption. In this paper, we find a difference of convex functions (DC) decomposition for the loss function and apply the Bregman proximal DC algorithm (BPDCA) and the BPDCA with extrapolation (BPDCAe), which is an acceleration of BPDCA. Using this DC decomposition, we obtain the $L$-smooth adaptable ($L$-smad) property, which guarantees the global convergence of BPDCA. When our regularizer has a sufficiently simple structure, the subproblem of BPDCA(e) at each iteration is solved in a closed-form expression, and thus our algorithms solve large-scale problems efficiently. We also provide the stability analysis around the equilibrium point and demonstrate our proposed algorithms through numerical experiments on image deblurring. The results show that BPDCAe successfully recovered the original image and outperformed other existing algorithms. This paper is based on [21]. | |
| キーワード | （和） | ブラインド・デコンボリューション / DC最適化 / Bregman近接DCアルゴリズム / ブレ除去 / / / / |
| （英） | Blind deconvolution / DC optimization / Bregman proximal DC algorithms / Image deblurring / / / / | |
| 文献情報 | 信学技報, vol. 122, no. 405, IBISML2022-86, pp. 111-118, 2023年3月. | |
| 資料番号 | IBISML2022-86 | |
| 発行日 | 2023-02-23 (PRMU, IBISML) | |
| ISSN | Online edition: ISSN 2432-6380 | |
| 著作権に ついて |
技術研究報告に掲載された論文の著作権は電子情報通信学会に帰属します．(許諾番号：10GA0019/12GB0052/13GB0056/17GB0034/18GB0034) | |
| PDFダウンロード | PRMU2022-79 IBISML2022-86 |
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| 研究会情報 | |
| 研究会 | PRMU IBISML IPSJ-CVIM |
| 開催期間 | 2023-03-02 - 2023-03-03 |
| 開催地（和） | はこだて未来大学 |
| 開催地（英） | Future University Hakodate |
| テーマ（和） | 異分野連携(PRMU)、AutoML (CVIM)、機械学習の理論と応用の広がり(IBISML) |
| テーマ（英） | |
| 講演論文情報の詳細 | |
| 申込み研究会 | IBISML |
| 会議コード | 2023-03-PRMU-IBISML-CVIM |
| 本文の言語 | 日本語 |
| タイトル（和） | 非平滑正則化を用いたブラインド・デコンボリューションに対するBregman近接DCアルゴリズム |
| サブタイトル（和） | |
| タイトル（英） | Blind deconvolution with non-smooth regularization via Bregman proximal DC algorithms |
| サブタイトル（英） | |
| キーワード(1)（和/英） | ブラインド・デコンボリューション / Blind deconvolution |
| キーワード(2)（和/英） | DC最適化 / DC optimization |
| キーワード(3)（和/英） | Bregman近接DCアルゴリズム / Bregman proximal DC algorithms |
| キーワード(4)（和/英） | ブレ除去 / Image deblurring |
| キーワード(5)（和/英） | / |
| キーワード(6)（和/英） | / |
| キーワード(7)（和/英） | / |
| キーワード(8)（和/英） | / |
| 第1著者 氏名（和/英/ヨミ） | 高橋 翔大 / Shota Takahashi / タカハシ ショウタ |
| 第1著者 所属（和/英） | 総合研究大学院大学 (略称： 総研大) The Graduate University for Advanced Studies (略称： SOKENDAI) |
| 第2著者 氏名（和/英/ヨミ） | 田中 未来 / Mirai Tanaka / タナカ ミライ |
| 第2著者 所属（和/英） | 統計数理研究所 (略称： 統計数理研) The Institute of Statistical Mathematics (略称： ISM) |
| 第3著者 氏名（和/英/ヨミ） | 池田 思朗 / Ikeda Shiro / イケダ シロウ |
| 第3著者 所属（和/英） | 統計数理研究所 (略称： 統計数理研) The Institute of Statistical Mathematics (略称： ISM) |
| 講演者 | 第1著者 |
| 発表日時 | 2023-03-02 10:25:00 |
| 発表時間 | 15分 |
| 申込先研究会 | IBISML |
| 資料番号 | PRMU2022-79, IBISML2022-86 |
| 巻番号（vol） | vol.122 |
| 号番号（no） | no.404(PRMU), no.405(IBISML) |
| ページ範囲 | pp.111-118 |
| ページ数 | 8 |
| 発行日 | 2023-02-23 (PRMU, IBISML) |
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