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| 講演抄録／キーワード | ||
| 講演名 | 2023-03-14 13:50 効率的な耐量子計算機暗号を実現するRing-LWEの定義体の提案 ○大久保佑弥・奥村伸也（阪大）・宮地充子（阪大/北陸先端大）  IT2022-91 ISEC2022-70 WBS2022-88 RCC2022-88 |
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| 抄録 | （和） | 現在，耐量子計算機暗号として，格子問題と呼ばれる数学的問題の求解困難性に基づく暗号の研究が進められている． 格子問題の中でも，代数体の整数環上の誤差付き多元連立一次方程式を解く問題をRing-LWE問題と呼ぶ． Ring-LWE問題は代数体を定義体としており，その代数的性質を利用することで暗号文や鍵のサイズを小さくできることが期待されている． しかし，Ring-LWEベースの効率的な暗号を構成できる代数体は自由には選べない． 効率的な暗号を構成するためには，代数体の定義多項式を求めるか，基底変換によって中国人の剰余定理に基づく基底表現を得る必要があるためである． 代数体の選択肢に制限がある場合，有理数体上の拡大次数の選択肢が限定されてしまう． 円分体が多くのRing-LWEベースの暗号に関する研究で使用される一方，既存の研究では円分体の特定の部分体をRing-LWEベースの効率的な暗号に使用可能であることを示す研究もある． そのため，Ring-LWE 問題に基づく効率的な暗号を構成できる代数体の種類を増やすことは意義のある研究といえる． 多くの研究において$2$べき次の円分体が使用されていることを踏まえ，本研究では，拡大次数が$2$のべき乗となるような$2$べき次の円分体の中間体をRing-LWE問題に基づく効率的な暗号を構成できる代数体として使用できることを示した． また，理論的な計算量を求めた上で既存の手法と本提案による手法を用いた場合の比較実験を行い，本研究の有用性を示した． |
| （英） | Currently, as a post-quantum computer cryptography, cryptography based on the difficulty of solving a mathematical problem called the lattice problem is studied. Among the lattice problems, the problem of solving a multidimensional system of linear equations with errors over the ring of integers in an algebraic number field is called the Ring-LWE problem. The Ring-LWE problem uses an algebraic number field as its defining field, and it is expected that the size of ciphertexts and keys can be reduced by using this algebraic property. However, we cannot freely choose an algebraic number field that can construct an efficient Ring-LWE-based cryptography. This is because, in order to construct an efficient cryptography, it is necessary to obtain the defining polynomial of the algebraic number field or to obtain the basis representation based on the Chinese Remainder Theorem by changing of basis. If the choices for the algebraic number field are restricted, the choices for the extended degree over the rational number field are limited. While cyclotomic fields are used in many studies of Ring-LWE based cryptography, some existing studies showed that specific subfields of cyclotomic fields can be used for efficient Ring-LWE based cryptography. Therefore, increasing the kinds of algebraic number fields that can construct efficient cryptography based on the Ring-LWE problem is a significant research. Considering that cyclotomic fields of degree $2^n$ are used in many studies, in this study, we showed that a subfield of cyclotomic fields of degree $2^n$ whose extended degree is a power of $2$ can be an algebraic number field that can construct efficient Ring-LWE based cryptography. In addition, after calculating the computational complexity, we performed a comparative experiment using the existing method and the proposed method, and showed the usefulness of this study. |
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| キーワード | （和） | 耐量子計算機暗号 / Ring-LWE問題 / 基底変換 / 円分体 / / / / |
| （英） | Post-quantum computer cryptography / Ring-LWE problem / Change of basis / Cyclotomic field / / / / | |
| 文献情報 | 信学技報, vol. 122, no. 428, ISEC2022-70, pp. 142-148, 2023年3月. | |
| 資料番号 | ISEC2022-70 | |
| 発行日 | 2023-03-07 (IT, ISEC, WBS, RCC) | |
| ISSN | Online edition: ISSN 2432-6380 | |
| 著作権に ついて |
技術研究報告に掲載された論文の著作権は電子情報通信学会に帰属します．(許諾番号：10GA0019/12GB0052/13GB0056/17GB0034/18GB0034) | |
| PDFダウンロード | IT2022-91 ISEC2022-70 WBS2022-88 RCC2022-88 |
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| 研究会情報 | |
| 研究会 | RCC ISEC IT WBS |
| 開催期間 | 2023-03-14 - 2023-03-15 |
| 開催地（和） | 山口大学常盤キャンパス |
| 開催地（英） | |
| テーマ（和） | RCC・ISEC・IT・WBS合同研究会 |
| テーマ（英） | |
| 講演論文情報の詳細 | |
| 申込み研究会 | ISEC |
| 会議コード | 2023-03-RCC-ISEC-IT-WBS |
| 本文の言語 | 日本語 |
| タイトル（和） | 効率的な耐量子計算機暗号を実現するRing-LWEの定義体の提案 |
| サブタイトル（和） | |
| タイトル（英） | A Proposal of Defining Fields for Efficient Ring-LWE Based Cryptography |
| サブタイトル（英） | |
| キーワード(1)（和/英） | 耐量子計算機暗号 / Post-quantum computer cryptography |
| キーワード(2)（和/英） | Ring-LWE問題 / Ring-LWE problem |
| キーワード(3)（和/英） | 基底変換 / Change of basis |
| キーワード(4)（和/英） | 円分体 / Cyclotomic field |
| キーワード(5)（和/英） | / |
| キーワード(6)（和/英） | / |
| キーワード(7)（和/英） | / |
| キーワード(8)（和/英） | / |
| 第1著者 氏名（和/英/ヨミ） | 大久保 佑弥 / Yuya Okubo / オオクボ ユウヤ |
| 第1著者 所属（和/英） | 大阪大学 (略称： 阪大) Osaka University (略称： Osaka Univ.) |
| 第2著者 氏名（和/英/ヨミ） | 奥村 伸也 / Shinya Okumura / オクムラ シンヤ |
| 第2著者 所属（和/英） | 大阪大学 (略称： 阪大) Osaka University (略称： Osaka Univ.) |
| 第3著者 氏名（和/英/ヨミ） | 宮地 充子 / Atsuko Miyaji / |
| 第3著者 所属（和/英） | 大阪大学/北陸先端科学技術大学院大学 (略称： 阪大/北陸先端大) Osaka University/Japan Advanced Institute of Science and Technology (略称： Osaka Univ./JAIST) |
| 第4著者 氏名（和/英/ヨミ） | / / |
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| 講演者 | 第1著者 |
| 発表日時 | 2023-03-14 13:50:00 |
| 発表時間 | 25分 |
| 申込先研究会 | ISEC |
| 資料番号 | IT2022-91, ISEC2022-70, WBS2022-88, RCC2022-88 |
| 巻番号（vol） | vol.122 |
| 号番号（no） | no.427(IT), no.428(ISEC), no.429(WBS), no.430(RCC) |
| ページ範囲 | pp.142-148 |
| ページ数 | 7 |
| 発行日 | 2023-03-07 (IT, ISEC, WBS, RCC) |
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