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| 講演抄録／キーワード | ||
| 講演名 | 2023-03-16 11:40 二次元特異摂動系に対するクープマン固有関数の性質に関する検討 ○片山夏樹・薄 良彦（京大）  MSS2022-85 NLP2022-130 |
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| 抄録 | （和） | クープマン作用素は非線形力学系に対して導入される線形作用素である． クープマン作用素の固有関数は， クープマン固有関数と呼ばれ， 流れの大域的性質に関する情報を有する． 本報告では， 漸近安定なリミットサイクルを有する二次元特異摂動系に対してクープマン作用素を導入し， クープマン固有関数を数値的に検討する． 二次元特異摂動系の速い変数に対応するnullclineに沿った複数の多様体を導入することで， これらの多様体上でクープマン固有関数に急峻性が生じることを示す． また， リミットサイクルに対する変分系を用いた， 速い時間スケールに対応するクープマン固有関数の計算方法を示す． |
| （英） | The Koopman operator is a composition operator for nonlinear dynamical systems. The eigenfunctions of the Koopman operator, called Koopman eigenfunctions, capture the global properties of flows. In this report, we introduce the Koopman operator to a planar singularly-perturbed dynamical system with an asymptotically stable limit cycle and compute two Koopman eigenfunctions associated with two eigenvalues, the fundamental frequency and the characteristic exponent of the limit cycle. In this system, we introduce multiple manifolds along the nullcline corresponding to the fast variable and show that the Koopman eigenfunction associated with the fundamental frequency becomes steep on these manifolds. A novel method to compute another Koopman eigenfunction is presented by introducing a variational system on a limit cycle. | |
| キーワード | （和） | クープマン作用素 / 特異摂動系 / 流れの大域的性質 / / / / / |
| （英） | Koopman operator / singularly-perturbed dynamical system / global properties of a flow / / / / / | |
| 文献情報 | 信学技報, vol. 122, no. 436, NLP2022-130, pp. 114-119, 2023年3月. | |
| 資料番号 | NLP2022-130 | |
| 発行日 | 2023-03-08 (MSS, NLP) | |
| ISSN | Online edition: ISSN 2432-6380 | |
| 著作権に ついて |
技術研究報告に掲載された論文の著作権は電子情報通信学会に帰属します．(許諾番号：10GA0019/12GB0052/13GB0056/17GB0034/18GB0034) | |
| PDFダウンロード | MSS2022-85 NLP2022-130 |
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| 研究会情報 | |
| 研究会 | NLP MSS |
| 開催期間 | 2023-03-15 - 2023-03-17 |
| 開催地（和） | 長崎大学 文教キャンパス |
| 開催地（英） | |
| テーマ（和） | MSS，NLP，一般，およびWIP（MSSのみ） |
| テーマ（英） | |
| 講演論文情報の詳細 | |
| 申込み研究会 | NLP |
| 会議コード | 2023-03-NLP-MSS |
| 本文の言語 | 日本語 |
| タイトル（和） | 二次元特異摂動系に対するクープマン固有関数の性質に関する検討 |
| サブタイトル（和） | |
| タイトル（英） | A Study on Properties of Koopman Eigenfunctions for a Planar Singularly-Perturbed Dynamical System |
| サブタイトル（英） | |
| キーワード(1)（和/英） | クープマン作用素 / Koopman operator |
| キーワード(2)（和/英） | 特異摂動系 / singularly-perturbed dynamical system |
| キーワード(3)（和/英） | 流れの大域的性質 / global properties of a flow |
| キーワード(4)（和/英） | / |
| キーワード(5)（和/英） | / |
| キーワード(6)（和/英） | / |
| キーワード(7)（和/英） | / |
| キーワード(8)（和/英） | / |
| 第1著者 氏名（和/英/ヨミ） | 片山 夏樹 / Natsuki Katayama / カタヤマ ナツキ |
| 第1著者 所属（和/英） | 京都大学 (略称： 京大) Kyoto University (略称： Kyoto Univ.) |
| 第2著者 氏名（和/英/ヨミ） | 薄 良彦 / Yoshihiko Susuki / ススキ ヨシヒコ |
| 第2著者 所属（和/英） | 京都大学 (略称： 京大) Kyoto University (略称： Kyoto Univ.) |
| 講演者 | 第1著者 |
| 発表日時 | 2023-03-16 11:40:00 |
| 発表時間 | 20分 |
| 申込先研究会 | NLP |
| 資料番号 | MSS2022-85, NLP2022-130 |
| 巻番号（vol） | vol.122 |
| 号番号（no） | no.435(MSS), no.436(NLP) |
| ページ範囲 | pp.114-119 |
| ページ数 | 6 |
| 発行日 | 2023-03-08 (MSS, NLP) |
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