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| 講演名 | 2023-03-17 14:30 非負値行列因子分解のための分散HALSアルゴリズムの大域収束性解析 ○林 京寿・右田剛史・高橋規一（岡山大）  MSS2022-104 NLP2022-149 |
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| 抄録 | （和） | 非負値行列因子分解(NMF: Nonnegative Matrix Factorization)の高速計算法として階層的交互最小二乗(HALS: Hierarchical Alternating Least Squares)法が広く知られている．最近，互いに通信を行う多数のエージェントでHALS法を分散的に実行するアルゴリズムが提案された．これにより，単一のエージェントでは扱えないような大規模行列に対してもNMFが可能になる．しかし，そのアルゴリズム内で用いられている平均合意アルゴリズムでは，各エージェントが過去の変数値の履歴をすべて記憶しておかねばならず，結果としてメモリ消費量や計算負荷が大きくなってしまう．この問題を解決するため，著者らは，変数値の履歴を記憶する必要のない単純な平均合意アルゴリズムを利用した分散HALSアルゴリズムを提案した．本報告では，著者らが提案したアルゴリズムの大域収束性を解析し，平均合意アルゴリズムの反復回数を適切に設定すればZangwillの大域収束性が保証されることを証明する． |
| （英） | As a fast computational method for Nonnegative Matrix Factorization (NMF), the Hierarchical Alternating Least Squares (HALS) algorithm is widely known. Recently, an algorithm for multiple agents communicating with each other to execute the HALS algorithm in a distributed manner was proposed. This algorithm enables us to perform NMF on large matrices that cannot be handled by a single agent. However, the average consensus algorithm used there requires each agent to store the entire history of the values of its variables until the complete average consensus is reached. This increases the memory usage and computational cost of each agent. In order to solve this problem, the authors proposed a distributed HALS algorithm using a simpler average consensus algorithm in which each agent does not have to store the entire history of the values. In this report, we prove that the proposed algorithm has the Zangwill's global convergence property if the number of iterations of the average consensus algorithm is properly set. |
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| キーワード | （和） | 非負値行列因子分解 / 階層的交互最小二乗法 / 分散アルゴリズム / 平均合意 / 大域収束性 / / / |
| （英） | nonnegative matrix factorization / hierarchical alternating least squares algorithm / distributed algorithm / average consensus / global convergence / / / | |
| 文献情報 | 信学技報, vol. 122, no. 436, NLP2022-149, pp. 198-203, 2023年3月. | |
| 資料番号 | NLP2022-149 | |
| 発行日 | 2023-03-08 (MSS, NLP) | |
| ISSN | Online edition: ISSN 2432-6380 | |
| 著作権に ついて |
技術研究報告に掲載された論文の著作権は電子情報通信学会に帰属します．(許諾番号：10GA0019/12GB0052/13GB0056/17GB0034/18GB0034) | |
| PDFダウンロード | MSS2022-104 NLP2022-149 |
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| 研究会情報 | |
| 研究会 | NLP MSS |
| 開催期間 | 2023-03-15 - 2023-03-17 |
| 開催地（和） | 長崎大学 文教キャンパス |
| 開催地（英） | |
| テーマ（和） | MSS，NLP，一般，およびWIP（MSSのみ） |
| テーマ（英） | |
| 講演論文情報の詳細 | |
| 申込み研究会 | NLP |
| 会議コード | 2023-03-NLP-MSS |
| 本文の言語 | 日本語 |
| タイトル（和） | 非負値行列因子分解のための分散HALSアルゴリズムの大域収束性解析 |
| サブタイトル（和） | |
| タイトル（英） | Global Convergence Analysis of Distributed HALS Algorithm for Nonnegative Matrix Factorization |
| サブタイトル（英） | |
| キーワード(1)（和/英） | 非負値行列因子分解 / nonnegative matrix factorization |
| キーワード(2)（和/英） | 階層的交互最小二乗法 / hierarchical alternating least squares algorithm |
| キーワード(3)（和/英） | 分散アルゴリズム / distributed algorithm |
| キーワード(4)（和/英） | 平均合意 / average consensus |
| キーワード(5)（和/英） | 大域収束性 / global convergence |
| キーワード(6)（和/英） | / |
| キーワード(7)（和/英） | / |
| キーワード(8)（和/英） | / |
| 第1著者 氏名（和/英/ヨミ） | 林 京寿 / Keiju Hayashi / ハヤシ ケイジュ |
| 第1著者 所属（和/英） | 岡山大学 (略称： 岡山大) Okayama University (略称： Okayama Univ.) |
| 第2著者 氏名（和/英/ヨミ） | 右田 剛史 / Tsuyoshi Migita / ミギタ ツヨシ |
| 第2著者 所属（和/英） | 岡山大学 (略称： 岡山大) Okayama University (略称： Okayama Univ.) |
| 第3著者 氏名（和/英/ヨミ） | 高橋 規一 / Norikazu Takahashi / タカハシ ノリカズ |
| 第3著者 所属（和/英） | 岡山大学 (略称： 岡山大) Okayama University (略称： Okayama Univ.) |
| 講演者 | 第1著者 |
| 発表日時 | 2023-03-17 14:30:00 |
| 発表時間 | 20分 |
| 申込先研究会 | NLP |
| 資料番号 | MSS2022-104, NLP2022-149 |
| 巻番号（vol） | vol.122 |
| 号番号（no） | no.435(MSS), no.436(NLP) |
| ページ範囲 | pp.198-203 |
| ページ数 | 6 |
| 発行日 | 2023-03-08 (MSS, NLP) |
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