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| 講演名 | 2023-05-17 16:25 ［招待講演］Concrete Quantum Cryptanalysis of Binary Elliptic Curves via Addition Chain (from CT-RSA 2023) ○Ren Taguchi・Atsushi Takayasu（The Univ. of Tokyo）  ISEC2023-13 |
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| 抄録 | （和） | Shor のアルゴリズムは，素因数分解問題・離散対数問題（ECDLP）を多項式時間で解く量子アルゴリズムである．これによりRSA 暗号・楕円曲線暗号の多項式時間解読が可能となることから，Shor のアルゴリズムに係る量子リソース評価の研究が数多く行われている．以前は素因数分解問題を解くShor のアルゴリズムについての研究がその多くを占めており，ECDLP を解くShor のアルゴリズムについての研究はほとんどされていなかった．一方，ECDLP の方が素因数分解問題よりも少ない量子リソースで解くことができるという発表をきっかけとして，いくつかの論文でECDLP を解くShor のアルゴリズムの具体的なリソース評価を行った成果が報告されている．本研究では，バイナリ楕円曲線上のECDLP を解くShor のアルゴリズムで用いられる，バイナリ楕円曲線上の量子FLT 逆元計算アルゴリズムを扱う．量子FLT 逆元計算アルゴリズムの既存手法としては，Banegas らのアルゴリズムとPutrantoらのアルゴリズムが主に知られており，前者はより少ない量子ビット数を，後者はより少ない深さを実現している．我々は，NIST の提案する次数 n を持つバイナリ楕円曲線について，これら2 手法をそれぞれ純粋に改良する2 つの量子FLT 逆元計算アルゴリズムを提案する．具体的には，1 つ目の提案アルゴリズムは，全ての n についてPutrantoらのアルゴリズムと比較してToffoli ゲート数と深さを犠牲にすることなく量子ビット数を削減する．2 つ目の提案アルゴリズムは，全ての n についてBanegas らのアルゴリズムと比較して量子ビット数とToffoli ゲート数を犠牲にすることなく深さを削減する．例えば n = 571 においては，1 つ目の提案アルゴリズムの量子ビット数はPutranto らのアルゴリズムの74% となり，2 つ目の提案アルゴリズムの深さはBanegas らのアルゴリズムの83% となる．この改良は，Banegas らとPutranto らが伊藤-辻井による古典FLT 逆元計算で示されていた n − 1 の特定の加法連鎖列に基づいて量子FLT 逆元計算を行っていたのに対して，我々が n − 1 の任意の加法連鎖列を量子FLT 逆元計算に適用可能であることに注目したことで得られた結果である．FLT 逆元計算手順と n − 1 の加法連鎖列が密接に関係していることは既に知られていたが，古典FLT 逆元計算においては加法連鎖列の長さのみが計算コストに影響するため，その他の性質については注目されていなかった．一方で我々は，加法連鎖列の長さ以外の性質が量子FLT 逆元計算に必要な量子リソースにどのような影響を与えるかを分析し，その結果を利用して適切な加法連鎖列を見つける． |
| （英） | (Not available yet) | |
| キーワード | （和） | 楕円曲線暗号 / ECDLP / Shorのアルゴリズム / FLT逆元計算 / 量子リソース見積り / 加法連鎖 / / |
| （英） | / / / / / / / | |
| 文献情報 | 信学技報, vol. 123, no. 26, ISEC2023-13, pp. 66-66, 2023年5月. | |
| 資料番号 | ISEC2023-13 | |
| 発行日 | 2023-05-10 (ISEC) | |
| ISSN | Online edition: ISSN 2432-6380 | |
| 著作権に ついて |
技術研究報告に掲載された論文の著作権は電子情報通信学会に帰属します．(許諾番号：10GA0019/12GB0052/13GB0056/17GB0034/18GB0034) | |
| PDFダウンロード | ISEC2023-13 |
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| 研究会情報 | |
| 研究会 | ISEC |
| 開催期間 | 2023-05-17 - 2023-05-17 |
| 開催地（和） | 機械振興会館 |
| 開催地（英） | Kikai-Shinko-Kaikan Bldg. |
| テーマ（和） | 一般 |
| テーマ（英） | |
| 講演論文情報の詳細 | |
| 申込み研究会 | ISEC |
| 会議コード | 2023-05-ISEC |
| 本文の言語 | 英語 |
| タイトル（和） | |
| サブタイトル（和） | |
| タイトル（英） | Concrete Quantum Cryptanalysis of Binary Elliptic Curves via Addition Chain (from CT-RSA 2023) |
| サブタイトル（英） | |
| キーワード(1)（和/英） | 楕円曲線暗号 / |
| キーワード(2)（和/英） | ECDLP / |
| キーワード(3)（和/英） | Shorのアルゴリズム / |
| キーワード(4)（和/英） | FLT逆元計算 / |
| キーワード(5)（和/英） | 量子リソース見積り / |
| キーワード(6)（和/英） | 加法連鎖 / |
| キーワード(7)（和/英） | / |
| キーワード(8)（和/英） | / |
| 第1著者 氏名（和/英/ヨミ） | 田口 廉 / Ren Taguchi / タグチ レン |
| 第1著者 所属（和/英） | 東京大学 (略称： 東大) The University of Tokyo (略称： The Univ. of Tokyo) |
| 第2著者 氏名（和/英/ヨミ） | 高安 敦 / Atsushi Takayasu / タカヤス アツシ |
| 第2著者 所属（和/英） | 東京大学 (略称： 東大) The University of Tokyo (略称： The Univ. of Tokyo) |
| 講演者 | 第1著者 |
| 発表日時 | 2023-05-17 16:25:00 |
| 発表時間 | 30分 |
| 申込先研究会 | ISEC |
| 資料番号 | ISEC2023-13 |
| 巻番号（vol） | vol.123 |
| 号番号（no） | no.26 |
| ページ範囲 | p.66 |
| ページ数 | 1 |
| 発行日 | 2023-05-10 (ISEC) |
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