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| 講演抄録／キーワード | ||
| 講演名 | 2023-06-09 14:20 2べき剰余環上2変数可換4項間漸化式から得られる系列の系列周期 ○吉岡大三郎（崇城大）  NLP2023-25 CCS2023-13 |
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| 抄録 | （和） | 近年，計算効率に優れる2 べき剰余環上Chebyshev 多項式に基づく公開鍵暗号が提案されたが，解読されている. 可換なChebyshev 多項式を高次元に拡張した2 変数可換漸化式の暗号への応用が考えられるが，剰余環上では周期系列となるため, その周期的性質の解明が応用上重要と考える. また, 暗号への応用の場合, 復号を保証するためには一対一写像となる必要がある. 本稿では，2 べき剰余環上2 変数可換漸化式が一対一写像となる次数の条件と,得られる周期系列の周期の性質について報告する. |
| （英） | In recent years, a public-key cryptosystem based on Chebyshev polynomials over the residue ring of modulo 2k has been presented. Unfortunately, however, the cryptosystem is broken using the knowledge of periodic properties of Chebyshev polynomials. Commutative polynomials defined by recurrence relations with two variables can be candidates for the cryptosystem instead of Chebyshev polynomials. Sequences obtained such polynomials over finite rings or fields should be eventually periodic. One-to-one mapping is necessary for cryptographic applications because decryption goes well. In this study, we first derive conditions for the commutative polynomials with two variables to be one-to-one mapping. Then, sequence period of sequences obtained by iterating the commutative polynomials with two variables over Z2k is also analyzed. |
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| キーワード | （和） | 2変数可換多項式 / 暗号 / 系列 / 周期 / 置換多項式 / / / |
| （英） | commutative polynomials / cryptography / sequence / period / permutation polynomials / / / | |
| 文献情報 | 信学技報, vol. 123, no. 66, NLP2023-25, pp. 53-56, 2023年6月. | |
| 資料番号 | NLP2023-25 | |
| 発行日 | 2023-06-01 (NLP, CCS) | |
| ISSN | Online edition: ISSN 2432-6380 | |
| 著作権に ついて |
技術研究報告に掲載された論文の著作権は電子情報通信学会に帰属します．(許諾番号：10GA0019/12GB0052/13GB0056/17GB0034/18GB0034) | |
| PDFダウンロード | NLP2023-25 CCS2023-13 |
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| 研究会情報 | |
| 研究会 | CCS NLP |
| 開催期間 | 2023-06-08 - 2023-06-09 |
| 開催地（和） | 東京都市大学 世田谷キャンパス |
| 開催地（英） | Tokyo City Univ. |
| テーマ（和） | CCS, NLP, 一般 |
| テーマ（英） | CCS, NLP, etc. |
| 講演論文情報の詳細 | |
| 申込み研究会 | NLP |
| 会議コード | 2023-06-CCS-NLP |
| 本文の言語 | 日本語 |
| タイトル（和） | 2べき剰余環上2変数可換4項間漸化式から得られる系列の系列周期 |
| サブタイトル（和） | |
| タイトル（英） | Sequence period of sequences generated by fourth-order reccurence relations with two variables over Z 2k |
| サブタイトル（英） | |
| キーワード(1)（和/英） | 2変数可換多項式 / commutative polynomials |
| キーワード(2)（和/英） | 暗号 / cryptography |
| キーワード(3)（和/英） | 系列 / sequence |
| キーワード(4)（和/英） | 周期 / period |
| キーワード(5)（和/英） | 置換多項式 / permutation polynomials |
| キーワード(6)（和/英） | / |
| キーワード(7)（和/英） | / |
| キーワード(8)（和/英） | / |
| 第1著者 氏名（和/英/ヨミ） | 吉岡 大三郎 / Daisaburo Yoshioka / ヨシオカ ダイサブロウ |
| 第1著者 所属（和/英） | 崇城大学 (略称： 崇城大) Sojo University (略称： Sojo Univ.) |
| 第2著者 氏名（和/英/ヨミ） | / / |
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| 第3著者 氏名（和/英/ヨミ） | / / |
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| 講演者 | 第1著者 |
| 発表日時 | 2023-06-09 14:20:00 |
| 発表時間 | 25分 |
| 申込先研究会 | NLP |
| 資料番号 | NLP2023-25, CCS2023-13 |
| 巻番号（vol） | vol.123 |
| 号番号（no） | no.66(NLP), no.67(CCS) |
| ページ範囲 | pp.53-56 |
| ページ数 | 4 |
| 発行日 | 2023-06-01 (NLP, CCS) |
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