| 講演抄録／キーワード |
| 講演名 |
2023-12-17 17:30
［ポスター講演］SU(2)の最適なCliffrd+T近似のためのアルゴリズム
○森崎颯太（阪大） |
| 抄録 |
（和） |
本研究では, 任意の1量子ビットユニタリを1量子ビットClifford+$T$回路を使って精度$epsilon$で近似する問題を考える.
我々はこの問題を格子点の探索問題に帰着させ, 最も$T$ゲート数が少ないClifford+$T$回路を発見するアルゴリズムを提案する.
与えられた精度$epsilon$に対してこのアルゴリズムの平均計算時間は$mathcal{O}left(1/epsilon log(1/epsilon)right)$である.
このアルゴリズムはゲート数に対しては計算時間が指数的に大きくなるが, 我々は近似精度$epsilon=10^{-10}$での近似分解に成功した.
$epsilon$精度のいくつかのユニタリを適切な確率で混合させることで近似精度を$epsilon^2$まで上げることが出来るという結果があり, この結果を用いると確率混合ユニタリとして近似精度$epsilon=10^{-20}$程度の近似を行うことが出来る.
この近似精度は実用的には十分な精度であると考えられる.
また本研究では, 数値実験を行い近似に必要な$T$ゲート数を調査した.
提案アルゴリズムは近似に必要な$T$ゲート数が約$3log_2 (1/epsilon)$であり, 既存の$mathrm{SU(2)}$をClifford+$T$近似する手法と比較して$T$ゲート数を約$1/3$程度に削減した. |
| （英） |
In this paper, we consider the problem of approximating arbitrary single-qubit unitaries with a given precision $epsilon$ by single-qubit Clifford+$T$ circuits.
We reduce this problem to a lattice problem and propose an algorithm to find the Clifford+$T$ circuit with the smallest number of $T$ gates.
Its average runtime for a given precision $epsilon$ is $O(1/epsilon log(1/epsilon))$.
While the runtime grows exponentially with the number of gates, we have successfully achieved an approximation with the precision $epsilon = 10^{−10}$.
There are results indicating that by appropriately mixing several unitaries with $epsilon$-precision, the approximation precision can automatically rise to $epsilon^2$-precision.
Using this result, it is possible to perform an approximation with the precision $epsilon = 10^{−20}$ as probabilistic unitaries.
This level of approximation is considered practically sufficient.
We conduct numerical experiments to investigate the required number of $T$ gates for the approximation.
Our proposed algorithm requires approximately $3log_2(1/epsilon)$ $T$ gates for approximating $mathrm{SU(2)}$ by single-qubit Clifford+$T$ circuits.
In comparison with existing methods, our proposed algorithm reduces the required number of $T$ gates to approximately $1/3$. |
| キーワード |
（和） |
Clifford+$T$近似 / $mathrm{SU(2)}$の分解 / 量子コンパイラ / / / / / |
| （英） |
Clifford+$T$ approximation / decomposition of $mathrm{SU(2)}$ / quantum compiler / / / / / |
| 文献情報 |
信学技報 |
| 資料番号 |
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| 発行日 |
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| ISSN |
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| PDFダウンロード |
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| 研究会情報 |
| 研究会 |
QIT |
| 開催期間 |
2023-12-17 - 2023-12-19 |
| 開催地（和） |
沖縄科学技術大学院大学 |
| 開催地（英） |
OIST |
| テーマ（和） |
量子情報，一般 |
| テーマ（英） |
Quantum Information |
| 講演論文情報の詳細 |
| 申込み研究会 |
QIT |
| 会議コード |
2023-12-QIT |
| 本文の言語 |
日本語 |
| タイトル（和） |
SU(2)の最適なCliffrd+T近似のためのアルゴリズム |
| サブタイトル（和） |
|
| タイトル（英） |
Practical algorithm for optimal Clifford+T approximation of SU(2) |
| サブタイトル（英） |
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| キーワード(1)（和/英） |
Clifford+$T$近似 / Clifford+$T$ approximation |
| キーワード(2)（和/英） |
$mathrm{SU(2)}$の分解 / decomposition of $mathrm{SU(2)}$ |
| キーワード(3)（和/英） |
量子コンパイラ / quantum compiler |
| キーワード(4)（和/英） |
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| キーワード(5)（和/英） |
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| キーワード(6)（和/英） |
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| キーワード(7)（和/英） |
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| キーワード(8)（和/英） |
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| 第1著者 氏名（和/英/ヨミ） |
森崎 颯太 / Hayata Morisaki / モリサキ ハヤタ |
| 第1著者 所属（和/英） |
大坂大学 (略称： 阪大)
Osaka University (略称： Osaka Univ.) |
| 第2著者 氏名（和/英/ヨミ） |
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| 講演者 |
第1著者 |
| 発表日時 |
2023-12-17 17:30:00 |
| 発表時間 |
120分 |
| 申込先研究会 |
QIT |
| 資料番号 |
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| 巻番号（vol） |
vol. |
| 号番号（no） |
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| ページ範囲 |
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| 発行日 |
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