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| 講演抄録／キーワード | ||
| 講演名 | 2024-02-29 17:00 Kernel-Induced Sampling Theorem for A Class of Mapping-Prescribed Reproducing Kernel Hilbert Spaces ○Akira Tanaka（Hokkaido Univ.）  EA2023-79 SIP2023-126 SP2023-61 |
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| 抄録 | （和） | 再生核は、なんらかの空間へ写像した二つの入力ベクトルの内積を与えるものと解釈される。逆に、写像と写像先の空間の内積を規定すれば、再生核とそれに一意に対応する再生核ヒルベルト空間が自動的に定まる。本稿では、任意に固定した写像で規定される再生核ヒルベルト空間の族を導入し、その性質について議論する。更に、当該ヒルベルト空間の族において、標本化定理が成立するための必要十分条件を与える。加えて、当該族の一つの空間を定めるべく与えた計量が、関数再構成過程において果たす役割について理論的に解析する。 |
| （英） | A reproducing kernel is often interpreted as an inner product of two input vectors mapped into a certain space. On the contrary, if a mapping and a metric of the range space of the mapping are specified, the corresponding reproducing kernel and the unique corresponding reproducing kernel Hilbert space are automatically specified. In this paper, we introduce a class of reproducing kernel Hilbert spaces prescribed by an arbitrarily fixed mapping, and discuss properties of the spaces. Moreover, we give a necessary and sufficient condition that leads the sampling theorem (perfect reconstruction of a function from sampling points) for a reproducing kernel Hilbert space in the class. In addition, we theoretically analyze the role of a metric, by which one reproducing kernel Hilbert space among the class is specified, of the class in the function reconstruction process. |
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| キーワード | （和） | 再生核 / 写像 / 計量 / 再生核誘導型標本化定理 / / / / |
| （英） | reproducing kernel / mapping / metric / kernel-induced sampling theorem / / / / | |
| 文献情報 | 信学技報, vol. 123, no. 402, SIP2023-126, pp. 109-114, 2024年2月. | |
| 資料番号 | SIP2023-126 | |
| 発行日 | 2024-02-22 (EA, SIP, SP) | |
| ISSN | Online edition: ISSN 2432-6380 | |
| 著作権に ついて |
技術研究報告に掲載された論文の著作権は電子情報通信学会に帰属します．(許諾番号：10GA0019/12GB0052/13GB0056/17GB0034/18GB0034) | |
| PDFダウンロード | EA2023-79 SIP2023-126 SP2023-61 |
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| 研究会情報 | |
| 研究会 | SIP SP EA IPSJ-SLP |
| 開催期間 | 2024-02-29 - 2024-03-01 |
| 開催地（和） | 沖縄産業支援センター |
| 開催地（英） | |
| テーマ（和） | 音声，応用／電気音響, 信号処理，一般 |
| テーマ（英） | |
| 講演論文情報の詳細 | |
| 申込み研究会 | SIP |
| 会議コード | 2024-02-SIP-SP-EA-SLP |
| 本文の言語 | 英語 |
| タイトル（和） | |
| サブタイトル（和） | |
| タイトル（英） | Kernel-Induced Sampling Theorem for A Class of Mapping-Prescribed Reproducing Kernel Hilbert Spaces |
| サブタイトル（英） | |
| キーワード(1)（和/英） | 再生核 / reproducing kernel |
| キーワード(2)（和/英） | 写像 / mapping |
| キーワード(3)（和/英） | 計量 / metric |
| キーワード(4)（和/英） | 再生核誘導型標本化定理 / kernel-induced sampling theorem |
| キーワード(5)（和/英） | / |
| キーワード(6)（和/英） | / |
| キーワード(7)（和/英） | / |
| キーワード(8)（和/英） | / |
| 第1著者 氏名（和/英/ヨミ） | 田中 章 / Akira Tanaka / タナカ アキラ |
| 第1著者 所属（和/英） | 北海道大学 (略称： 北大) Hokkaido University (略称： Hokkaido Univ.) |
| 第2著者 氏名（和/英/ヨミ） | / / |
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| 講演者 | 第1著者 |
| 発表日時 | 2024-02-29 17:00:00 |
| 発表時間 | 20分 |
| 申込先研究会 | SIP |
| 資料番号 | EA2023-79, SIP2023-126, SP2023-61 |
| 巻番号（vol） | vol.123 |
| 号番号（no） | no.401(EA), no.402(SIP), no.403(SP) |
| ページ範囲 | pp.109-114 |
| ページ数 | 6 |
| 発行日 | 2024-02-22 (EA, SIP, SP) |
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