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| 講演抄録／キーワード | ||
| 講演名 | 2024-05-09 10:45 内積と多数決関数に対する3段論理回路 ○天野一幸（群馬大）  COMP2024-4 |
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| 抄録 | （和） | 3段 OR $circ$ AND $circ$ OR 論理回路で，かつ入力側の各OR素子の入次数が高々$k$であるものを$Sigma_3^k$-回路と呼ぶ．本稿では，内積と多数決関数に対する$Sigma_3^k$型回路の構成について論じ，以下の2点を与える． (i) $2n$変数内積関数$IP_n$を計算する，素子数$2^{0.952n}$以下の$Sigma^2_3$-回路，および，素子数$2^{0.692n}$以下の$Sigma^3_3$-回路の明示的構成法，(ii)多数決関数$MAJ_n$を計算する$Sigma_3^k$型回路で，否定リテラルの利用が回路サイズの減少に寄与していると想定される構成法． 両者とも，小さな入力サイズに対する最適な論理回路の計算機による探索とその一般化により得られたものである． |
| （英） | A $Sigma_3^k$-circuit is a depth-three OR $circ$ AND $circ$ OR circuit in which each bottom gate has fan-in at most $k$. In this work, we investigate the $Sigma_3^k$-complexity for the inner product function the majority function and give the following two results. (i) We give an explicit construction of a $Sigma^2_3$-circuit of size smaller than $2^{0.952n}$ for $IP_n$, as well as a $Sigma^3_3$-circuit of size smaller than $2^{0.692n}$. (ii) We present a construction suggesting that the use of negations leads to a reduction in $Sigma_3^k$-complexity for $MAJ_n$. All these results rely on efficient circuits or formulas on a small number of variables that we found through a computer search. |
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| キーワード | （和） | 回路計算量 / 3段論理回路 / 上界 / 下界 / 計算機援用 / / / |
| （英） | Circuit complexity / Depth-three circuits / Upper bounds / Lower bounds / Computer-assisted proof / / / | |
| 文献情報 | 信学技報, vol. 124, no. 12, COMP2024-4, pp. 9-9, 2024年5月. | |
| 資料番号 | COMP2024-4 | |
| 発行日 | 2024-05-01 (COMP) | |
| ISSN | Online edition: ISSN 2432-6380 | |
| 著作権に ついて |
技術研究報告に掲載された論文の著作権は電子情報通信学会に帰属します．(許諾番号：10GA0019/12GB0052/13GB0056/17GB0034/18GB0034) | |
| PDFダウンロード | COMP2024-4 |
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| 研究会情報 | |
| 研究会 | COMP IPSJ-AL |
| 開催期間 | 2024-05-08 - 2024-05-09 |
| 開催地（和） | 京都大学（楽友会館 2階会議・講演室） |
| 開催地（英） | Kyoto University (Rakuyu-kaikan) |
| テーマ（和） | 理論計算機科学，一般 |
| テーマ（英） | Theoretical Computer Science, etc. |
| 講演論文情報の詳細 | |
| 申込み研究会 | COMP |
| 会議コード | 2024-05-COMP-AL |
| 本文の言語 | 日本語 |
| タイトル（和） | 内積と多数決関数に対する3段論理回路 |
| サブタイトル（和） | |
| タイトル（英） | Depth-Three Circuits for Inner Product and Majority Functions |
| サブタイトル（英） | |
| キーワード(1)（和/英） | 回路計算量 / Circuit complexity |
| キーワード(2)（和/英） | 3段論理回路 / Depth-three circuits |
| キーワード(3)（和/英） | 上界 / Upper bounds |
| キーワード(4)（和/英） | 下界 / Lower bounds |
| キーワード(5)（和/英） | 計算機援用 / Computer-assisted proof |
| キーワード(6)（和/英） | / |
| キーワード(7)（和/英） | / |
| キーワード(8)（和/英） | / |
| 第1著者 氏名（和/英/ヨミ） | 天野 一幸 / Kazuyuki Amano / |
| 第1著者 所属（和/英） | 群馬大学 (略称： 群馬大) Gunma University (略称： Gunma Univ.) |
| 講演者 | 第1著者 |
| 発表日時 | 2024-05-09 10:45:00 |
| 発表時間 | 20分 |
| 申込先研究会 | COMP |
| 資料番号 | COMP2024-4 |
| 巻番号（vol） | vol.124 |
| 号番号（no） | no.12 |
| ページ範囲 | p.9 |
| ページ数 | 1 |
| 発行日 | 2024-05-01 (COMP) |
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