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| 講演抄録／キーワード | ||
| 講演名 | 2024-10-18 14:50 非負値行列因子分解における乗法的更新規則の拡張 ○岡崎悠真・右田剛史・高橋規一（岡山大）  CAS2024-57 NLP2024-87 |
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| 抄録 | （和） | 非負値行列因子分解(Nonnegative Matrix Factorization: NMF)は，与えられた非負値行列を二つの非負値因子行列に分解する処理である．行列の形で表される非負のデータから非負の基本構成要素を抽出できるため，画像処理，音響信号処理，ネットワーク分析といった多様な分野に応用されている．NMFは二つの行列変数が非負であるという制約の下で，与えられた非負値行列と二つの行列変数の積の誤差を最小化する問題に定式化される．この問題の効率的な解法として乗法的更新規則が広く利用されている．これは目的関数を直接最小化する代わりに補助関数とよばれる狭義凸関数を最小化して行列変数を更新する方法である．しかし，この方法では例えば行列変数の一つのある行の要素がすべて$0$となった場合に更新ができなくなってしまう．本報告では，その場合でも更新が行えるように乗法的更新規則を拡張し，拡張した更新規則が大域収束性を有することを示す．これにより，従来の乗法的更新規則では得られないスパースな解を得ることができる． |
| （英） | Nonnegative Matrix Factorization (NMF) is the process of decomposing a given nonnegative matrix into two nonnegative factor matrices. Since the NMF can extract nonnegative basic components from the given nonnegative data, it has been applied to various fields such as image processing, acoustic signal processing and network analysis. NMF is formulated as a problem of minimizing the error between the given nonnegative matrix and the product of two matrix variables under the constraint that the matrix variables are nonnegative. The Multiplicative Update Rule (MUR) is widely used as an efficient method for solving this problem. The main idea behind the MUR is to update the values of the variables by minimizing a strict convex function called the auxiliary function instead of the original objective function. However, the MUR fails to update when, for example, all entries in a row in one of the two matrix variables vanish. In this report, we extend the MUR so that it can update the values of the variables even in such cases, and show that the extended update rule has the global convergence property. It is expected that sparse solutions can be obtained using the new update rule. | |
| キーワード | （和） | 非負値行列因子分解 / 乗法的更新規則 / 大域収束性 / / / / / |
| （英） | nonnegative matrix factorization / multiplicative update rule / global convergence / / / / / | |
| 文献情報 | 信学技報, vol. 124, no. 208, NLP2024-87, pp. 150-155, 2024年10月. | |
| 資料番号 | NLP2024-87 | |
| 発行日 | 2024-10-10 (CAS, NLP) | |
| ISSN | Online edition: ISSN 2432-6380 | |
| 著作権に ついて |
技術研究報告に掲載された論文の著作権は電子情報通信学会に帰属します．(許諾番号：10GA0019/12GB0052/13GB0056/17GB0034/18GB0034) | |
| PDFダウンロード | CAS2024-57 NLP2024-87 |
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| 研究会情報 | |
| 研究会 | NLP CAS |
| 開催期間 | 2024-10-17 - 2024-10-18 |
| 開催地（和） | 鳥取大学広報センター |
| 開催地（英） | Information Center, Tottori University |
| テーマ（和） | NLP，CAS，一般 |
| テーマ（英） | Nonlinear Problems, Circuits and Systems, etc. |
| 講演論文情報の詳細 | |
| 申込み研究会 | NLP |
| 会議コード | 2024-10-NLP-CAS |
| 本文の言語 | 日本語 |
| タイトル（和） | 非負値行列因子分解における乗法的更新規則の拡張 |
| サブタイトル（和） | |
| タイトル（英） | An Extension of Multiplicative Update Rule for Nonnegative Matrix Factorization |
| サブタイトル（英） | |
| キーワード(1)（和/英） | 非負値行列因子分解 / nonnegative matrix factorization |
| キーワード(2)（和/英） | 乗法的更新規則 / multiplicative update rule |
| キーワード(3)（和/英） | 大域収束性 / global convergence |
| キーワード(4)（和/英） | / |
| キーワード(5)（和/英） | / |
| キーワード(6)（和/英） | / |
| キーワード(7)（和/英） | / |
| キーワード(8)（和/英） | / |
| 第1著者 氏名（和/英/ヨミ） | 岡崎 悠真 / Yuma Okazaki / オカザキ ユウマ |
| 第1著者 所属（和/英） | 岡山大学 (略称： 岡山大) Okayama University (略称： Okayama Univ.) |
| 第2著者 氏名（和/英/ヨミ） | 右田 剛史 / Tsuyoshi Migita / ミギタ ツヨシ |
| 第2著者 所属（和/英） | 岡山大学 (略称： 岡山大) Okayama University (略称： Okayama Univ.) |
| 第3著者 氏名（和/英/ヨミ） | 高橋 規一 / Norikazu Takahashi / タカハシ ノリカズ |
| 第3著者 所属（和/英） | 岡山大学 (略称： 岡山大) Okayama University (略称： Okayama Univ.) |
| 講演者 | 第1著者 |
| 発表日時 | 2024-10-18 14:50:00 |
| 発表時間 | 20分 |
| 申込先研究会 | NLP |
| 資料番号 | CAS2024-57, NLP2024-87 |
| 巻番号（vol） | vol.124 |
| 号番号（no） | no.207(CAS), no.208(NLP) |
| ページ範囲 | pp.150-155 |
| ページ数 | 6 |
| 発行日 | 2024-10-10 (CAS, NLP) |
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