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| 講演抄録／キーワード | ||
| 講演名 | 2024-11-26 15:10 常微分方程式の多点境界値問題の占部の定理のためのChebyshev有限級数近似解の区間演算的存在証明方法について ○岡崎秀晃（湘南工科大）  CAS2024-67 MSS2024-32 |
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| 抄録 | （和） | 本報告では，占部の定理に，区間演算を適用して，その解の存在する条件の精度保証を与える定理に拡張するのに，重要な近似解候補をChebyshev点での補間によって得られる有限多項式の近似解（積分により得られる係数のない有限Chebyshev級数近似）で与える方法について議論する．特に，Chebyshev級数の無限級数によって得られる無限多項式の近似解，Chebyshev級数の切り捨て有限級数によって得られる有限多項式の近似解とChebyshev点での補間によって得られる有限多項式の近似解について明らかにする． |
| （英） | This report discusses how to apply interval arithmetic to Urabe's Theorems to extend it to a theorem that gives accuracy guarantees for the conditions under which its solution exists, by giving the important candidate approximate solutions as finite polynomials obtained by interpolation at Chebyshev points (a finite Chebyshev series approximation without any coefficients obtained by integrals). In particular, we clarify approximate solutions of infinite polynomials obtained by an infinite series of Chebyshev series, approximate solutions of finite polynomials obtained by a truncated finite series of Chebyshev series and approximate solutions of finite polynomials obtained by interpolation at Chebyshev points. | |
| キーワード | （和） | 常微分方程式の多点境界値問題 / 占部の定理 / Chebyshev級数の切り捨て有限級数とChebyshev点での補間によって得られる有限多項式の近似解 / Function stripのKrawczyk作用素 / / / / |
| （英） | Multipoint Boundary Value Problems for Ordinary Differential Equations / Urabe's Theorems / Finite Polynomial Approximate Solutions obtained by a Trancation of Chebyshev Series, and an Interpolation in Chebyshev Points / Krawczyk Operator for Function Strips / / / / | |
| 文献情報 | 信学技報, vol. 124, no. 273, CAS2024-67, pp. 26-31, 2024年11月. | |
| 資料番号 | CAS2024-67 | |
| 発行日 | 2024-11-19 (CAS, MSS) | |
| ISSN | Online edition: ISSN 2432-6380 | |
| 著作権に ついて |
技術研究報告に掲載された論文の著作権は電子情報通信学会に帰属します．(許諾番号：10GA0019/12GB0052/13GB0056/17GB0034/18GB0034) | |
| PDFダウンロード | CAS2024-67 MSS2024-32 |
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| 研究会情報 | |
| 研究会 | MSS CAS IPSJ-AL |
| 開催期間 | 2024-11-26 - 2024-11-27 |
| 開催地（和） | 室ガス文化センター 大会議室 |
| 開催地（英） | |
| テーマ（和） | システムのモデリングと制御・検証・最適化の手法，機械学習的アプローチ及び一般 |
| テーマ（英） | |
| 講演論文情報の詳細 | |
| 申込み研究会 | CAS |
| 会議コード | 2024-11-MSS-CAS-AL |
| 本文の言語 | 日本語 |
| タイトル（和） | 常微分方程式の多点境界値問題の占部の定理のためのChebyshev有限級数近似解の区間演算的存在証明方法について |
| サブタイトル（和） | |
| タイトル（英） | On an Interval Arithmetic Existence Proof Method of Chebyshev Finite Series Approximations for Urabe's Theorems of Multipoint Boundary Value Problems for Ordinary Differential Equations |
| サブタイトル（英） | |
| キーワード(1)（和/英） | 常微分方程式の多点境界値問題 / Multipoint Boundary Value Problems for Ordinary Differential Equations |
| キーワード(2)（和/英） | 占部の定理 / Urabe's Theorems |
| キーワード(3)（和/英） | Chebyshev級数の切り捨て有限級数とChebyshev点での補間によって得られる有限多項式の近似解 / Finite Polynomial Approximate Solutions obtained by a Trancation of Chebyshev Series, and an Interpolation in Chebyshev Points |
| キーワード(4)（和/英） | Function stripのKrawczyk作用素 / Krawczyk Operator for Function Strips |
| キーワード(5)（和/英） | / |
| キーワード(6)（和/英） | / |
| キーワード(7)（和/英） | / |
| キーワード(8)（和/英） | / |
| 第1著者 氏名（和/英/ヨミ） | 岡崎 秀晃 / Hideaki Okazaki / オカザキ ヒデアキ |
| 第1著者 所属（和/英） | 湘南工科大学 (略称： 湘南工科大) Shonan Institute of Technology (略称： SIT) |
| 講演者 | 第1著者 |
| 発表日時 | 2024-11-26 15:10:00 |
| 発表時間 | 20分 |
| 申込先研究会 | CAS |
| 資料番号 | CAS2024-67, MSS2024-32 |
| 巻番号（vol） | vol.124 |
| 号番号（no） | no.273(CAS), no.274(MSS) |
| ページ範囲 | pp.26-31 |
| ページ数 | 6 |
| 発行日 | 2024-11-19 (CAS, MSS) |
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