| 講演抄録／キーワード |
| 講演名 |
2025-05-28 18:00
［ポスター講演］関数解析的手法による自己共役な位相差作用素の構成
○加治佐貴大（電通大） |
| 抄録 |
（和） |
量子光学の分野では1モードの光子数作用素$N$とその位相作用素$phi$の間の正準交換関係$[N,phi]=i$および不確定性関係$(Delta N)_psi(Deltaphi)_psige1/2$が慣習的に用いられてきたが，実はこれらの関係式は古典論からの類推によって導かれただけにすぎず，上記の性質を満たしてかつ自己共役である位相作用素$phi$の構成は厳密には達成されていない．位相は量子光学系において重要な制御変数である一方，量子論の公理によれば自己共役でない作用素は観測可能量としての資格を持っていないことになるから，これが未解決であることは実験と理論の重大な断絶と言えるだろう（もっとも，端から位相は観測量でないとすれば問題は生じ得ないのだが）．ところが，そもそも位相を測るためには例え古典系であっても初期値を設定しておく必要があるから，絶対位相というものは無いとも考えられる．本研究ではこのように観測・制御されるべきはあくまで位相差という物理量であるとし，光子数作用素$N$に正準共役な位相作用素$phi$ではなく，光子数{bf 差}作用素$D$に正準共役かつ自己共役な位相{bf 差}作用素$Phi$を構成する二体問題としてこの問題を捉え直す．本公演ではこの問題の肯定的解決方法とその証明のアイデア，および位相差作用素$Phi$による時間発展の効果について説明する． |
| （英） |
The canonical commutation relation (CCR) $[N,phi]=i$ and the uncertainty relation $(Delta N)_psi(Deltaphi)_psige1/2$ between one-mode photon number operator $N$ and its phase operator $phi$ are conventionally used in quantum optics. However, these relations are just analogies from classical physics, and the rigorous proof of the existence of the self-adjoint phase operator $phi$ is still incomplete. Although the phase is an important control variable in the quantum optical systems, the phase operator cannot be observed due to the axiom of quantum theory. This is a crucial problem for bridging experiment and theory unless we assume the phase is not an observable. On the other hand, there are no absolute phases because we must set an initial value in order to measure a phase even in the classical systems. In this research, we consider that a phase difference should be observed and controlled, and reinterpret this problem as a two-body one: There exists a self-adjoint phase difference operator $Phi$ which is canonically conjugated to the photon number difference operator $D$. In this presentation, we will see the way to solve the problem positively, and the ideas of its proof, besides its effect on the time evolution induced by the phase difference operator $Phi$. |
| キーワード |
（和） |
量子力学 / 量子光学 / 正準交換関係 / 位相作用素 / 関数解析 / 作用素解析 / / |
| （英） |
quantum mechanics / quantum optics / canonical commutation relation / CCR / phase operator / functional analysis / operator analysis / |
| 文献情報 |
信学技報 |
| 資料番号 |
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| 発行日 |
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| ISSN |
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| PDFダウンロード |
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| 研究会情報 |
| 研究会 |
QIT |
| 開催期間 |
2025-05-28 - 2025-05-30 |
| 開催地（和） |
静岡大学 浜松キャンパス 佐鳴会館 |
| 開催地（英） |
Sanaru Hall, Hamamatsu Campus, Shizuoka University |
| テーマ（和） |
量子情報，一般 |
| テーマ（英） |
Quantum Information |
| 講演論文情報の詳細 |
| 申込み研究会 |
QIT |
| 会議コード |
2025-05-QIT |
| 本文の言語 |
日本語 |
| タイトル（和） |
関数解析的手法による自己共役な位相差作用素の構成 |
| サブタイトル（和） |
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| タイトル（英） |
Functional Analytic Approach to Construct the Self-adjoint Phase Difference Operator |
| サブタイトル（英） |
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| キーワード(1)（和/英） |
量子力学 / quantum mechanics |
| キーワード(2)（和/英） |
量子光学 / quantum optics |
| キーワード(3)（和/英） |
正準交換関係 / canonical commutation relation |
| キーワード(4)（和/英） |
位相作用素 / CCR |
| キーワード(5)（和/英） |
関数解析 / phase operator |
| キーワード(6)（和/英） |
作用素解析 / functional analysis |
| キーワード(7)（和/英） |
/ operator analysis |
| キーワード(8)（和/英） |
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| 第1著者 氏名（和/英/ヨミ） |
加治佐 貴大 / Takahiro Kajisa / カジサ タカヒロ |
| 第1著者 所属（和/英） |
電気通信大学 (略称： 電通大)
The University of Electro--Communication (略称： UEC) |
| 第2著者 氏名（和/英/ヨミ） |
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| 講演者 |
第1著者 |
| 発表日時 |
2025-05-28 18:00:00 |
| 発表時間 |
90分 |
| 申込先研究会 |
QIT |
| 資料番号 |
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| 巻番号（vol） |
vol. |
| 号番号（no） |
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| ページ範囲 |
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| 発行日 |
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