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| 講演抄録／キーワード | ||
| 講演名 | 2025-08-07 14:55 固定点のパラメタに関する常微分方程式の導出と検証 ○美井野 優（鳴門教大）  NLP2025-28 |
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| 抄録 | （和） | 本研究では，離散時間力学系の固定点を求めるために，いくつかの新たな常微分方程式（ODE）系を提案する． これらの提案系により，固定点条件を満たす解軌道を数値的に導出できる． さらに，固定点の漸近安定性に依存せずに固定点を得られるため， 安定性の影響を受けない解析が可能となる． 加えて，残差を指数関数的に収束させる動的性質を導入することで， 初期値の選択に依存せず固定点を求めることができる． Python の SciPy ライブラリを用いた数値実験では， logistic 写像および Hénon 写像を対象に提案手法の有効性を確認した． その結果，提案系により十分な精度で固定点が得られ， 残差も指数的に収束することが明らかとなった． |
| （英） | This study proposes several new ordinary differential equation (ODE) systems for computing fixed points of discrete-time dynamical systems. The proposed systems enable the numerical derivation of solution trajectories that satisfy the fixed-point condition. Importantly, fixed points can be obtained without being affected by their asymptotic stability, facilitating stability-independent analysis. Furthermore, by incorporating a dynamic property that exponentially reduces the residual, the method allows computation of fixed points independent of initial values. Numerical experiments using Python's SciPy library demonstrate the effectiveness of the proposed approach on the logistic and Hénon maps. The results confirm that fixed points can be obtained with sufficient accuracy and that the residual converges exponentially. | |
| キーワード | （和） | 固定点 / 常微分方程式 / 数値計算 / 分岐 / 漸近安定性 / / / |
| （英） | Fixed Point / Ordinary Differential Equation / Numerical Computation / Bifurcation / Asymptotic Stability / / / | |
| 文献情報 | 信学技報, vol. 125, no. 150, NLP2025-28, pp. 20-24, 2025年8月. | |
| 資料番号 | NLP2025-28 | |
| 発行日 | 2025-07-31 (NLP) | |
| ISSN | Online edition: ISSN 2432-6380 | |
| 著作権に ついて |
技術研究報告に掲載された論文の著作権は電子情報通信学会に帰属します．(許諾番号：10GA0019/12GB0052/13GB0056/17GB0034/18GB0034) | |
| PDFダウンロード | NLP2025-28 |
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| 研究会情報 | |
| 研究会 | NLP |
| 開催期間 | 2025-08-07 - 2025-08-07 |
| 開催地（和） | かでる27（札幌） |
| 開催地（英） | Kaderu27(Sapporo) |
| テーマ（和） | NLP，一般 |
| テーマ（英） | Nonlinear problems, etc |
| 講演論文情報の詳細 | |
| 申込み研究会 | NLP |
| 会議コード | 2025-08-NLP |
| 本文の言語 | 日本語 |
| タイトル（和） | 固定点のパラメタに関する常微分方程式の導出と検証 |
| サブタイトル（和） | |
| タイトル（英） | Derivation and Examination of Ordinary Differential Equations for Fixed Points with respect to Parameters |
| サブタイトル（英） | |
| キーワード(1)（和/英） | 固定点 / Fixed Point |
| キーワード(2)（和/英） | 常微分方程式 / Ordinary Differential Equation |
| キーワード(3)（和/英） | 数値計算 / Numerical Computation |
| キーワード(4)（和/英） | 分岐 / Bifurcation |
| キーワード(5)（和/英） | 漸近安定性 / Asymptotic Stability |
| キーワード(6)（和/英） | / |
| キーワード(7)（和/英） | / |
| キーワード(8)（和/英） | / |
| 第1著者 氏名（和/英/ヨミ） | 美井野 優 / Yuu Miino / ミイノ ユウ |
| 第1著者 所属（和/英） | 鳴門教育大学 (略称： 鳴門教大) Naruto University of Education (略称： Naruto Univ. Edu.) |
| 講演者 | 第1著者 |
| 発表日時 | 2025-08-07 14:55:00 |
| 発表時間 | 25分 |
| 申込先研究会 | NLP |
| 資料番号 | NLP2025-28 |
| 巻番号（vol） | vol.125 |
| 号番号（no） | no.150 |
| ページ範囲 | pp.20-24 |
| ページ数 | 5 |
| 発行日 | 2025-07-31 (NLP) |
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