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| 講演抄録／キーワード | ||
| 講演名 | 2025-08-07 15:20 時空間2次ダイナミカルモデルに基づく慣性付3次正則化ニュートン法に関する研究 ○マハブービ シェヘラザード・二宮 洋（湘南工科大）  NLP2025-29 |
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| 抄録 | （和） | 本研究では，慣性付3次正則化ニュートン法を時空間2次ダイナミカルモデルとして定式化した新たな最適化手法，ダイナミカル慣性付３次正則化ニュートン法（DICuN）を提案する．非線形最適化問題に対しては，曲率情報を活用した2次最適化アルゴリズムが有効であるが，従来のニュートン法は目的関数の2次近似に基づくため，非線形性の強い関数に対しては更新が不安定になるという課題がある．この問題に対処する手法として，目的関数の3次の上界を最小化する3次正則化ニュートン法（CN）や，その高速化を目的とした慣性付3次正則化ニュートン法（ICN）が提案された．これらの手法は高精度な解を得られる一方で，ヘッセ行列の計算により計算コストが高く，大規模問題への適用に制約があった．本研究では，ICNのダイナミクスを連続時間の2次常微分方程式として定式化し，さらに，1変数を導入することで，1次の連立常微分方程式へ変換する．これにより，ヘッセ行列の明示的な計算を回避しつつ，高効率な１次最適化に基づく新しいアルゴリズムを構築する．提案手法の有効性は数値実験により検証した． |
| （英） | In this study, we propose a novel optimization method called Dynamical Inertial Cubic regularized Newton (DICuN), which is derived by formulating the Inertial Cubic regularized Newton method (ICN) as a second-order spatiotemporal dynamical system. For nonlinear optimization problems, second-order methods that utilize curvature information are effective. However, Newton method, which rely on quadratic approximations of the objective function, often suffer from instability when applied to highly nonlinear functions. To address this issue, Cubic Regularized Newton method (CN), which minimizes a third-order upper bound of the objective function, and its accelerated variant, ICN, have been proposed. While these methods offer high accuracy, they are computationally expensive due to the need for explicit Hessian computations. To overcome this limitation, in this study we formulate the ICN dynamics as a second-order continuous-time system and introduce an auxiliary variable to convert it into a system of first-order ordinary differential equations. This formulation avoids explicit Hessian computation while enabling efficient optimization. The effectiveness of the proposed method is demonstrated via numerical experiments. | |
| キーワード | （和） | 学習アルゴリズム / 時空間2次ダイナミカルモデル / 慣性付3次正則化ニュートン法 / / / / / |
| （英） | Optimization Algorithm / Second-order Spatiotemporal Dynamical Model / Inertial Cubic Regularized Newton method / / / / / | |
| 文献情報 | 信学技報, vol. 125, no. 150, NLP2025-29, pp. 25-30, 2025年8月. | |
| 資料番号 | NLP2025-29 | |
| 発行日 | 2025-07-31 (NLP) | |
| ISSN | Online edition: ISSN 2432-6380 | |
| 著作権に ついて |
技術研究報告に掲載された論文の著作権は電子情報通信学会に帰属します．(許諾番号：10GA0019/12GB0052/13GB0056/17GB0034/18GB0034) | |
| PDFダウンロード | NLP2025-29 |
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| 研究会情報 | |
| 研究会 | NLP |
| 開催期間 | 2025-08-07 - 2025-08-07 |
| 開催地（和） | かでる27（札幌） |
| 開催地（英） | Kaderu27(Sapporo) |
| テーマ（和） | NLP，一般 |
| テーマ（英） | Nonlinear problems, etc |
| 講演論文情報の詳細 | |
| 申込み研究会 | NLP |
| 会議コード | 2025-08-NLP |
| 本文の言語 | 日本語 |
| タイトル（和） | 時空間2次ダイナミカルモデルに基づく慣性付3次正則化ニュートン法に関する研究 |
| サブタイトル（和） | |
| タイトル（英） | Study on Inertial Cubic regularized Newton Method based on Spatiotemporal Second-Order Dynamics Model |
| サブタイトル（英） | |
| キーワード(1)（和/英） | 学習アルゴリズム / Optimization Algorithm |
| キーワード(2)（和/英） | 時空間2次ダイナミカルモデル / Second-order Spatiotemporal Dynamical Model |
| キーワード(3)（和/英） | 慣性付3次正則化ニュートン法 / Inertial Cubic Regularized Newton method |
| キーワード(4)（和/英） | / |
| キーワード(5)（和/英） | / |
| キーワード(6)（和/英） | / |
| キーワード(7)（和/英） | / |
| キーワード(8)（和/英） | / |
| 第1著者 氏名（和/英/ヨミ） | マハブービ シェヘラザード / Shahrzad Mahboubi / マハブービ シェヘラザード |
| 第1著者 所属（和/英） | 湘南工科大学 (略称： 湘南工科大) Shonan Institute of Technology (略称： Shonan Insti. Tech.) |
| 第2著者 氏名（和/英/ヨミ） | 二宮 洋 / Hiroshi Ninomiya / ニノミヤ ヒロシ |
| 第2著者 所属（和/英） | 湘南工科大学 (略称： 湘南工科大) Shonan Institute of Technology (略称： Shonan Insti. Tech.) |
| 講演者 | 第1著者 |
| 発表日時 | 2025-08-07 15:20:00 |
| 発表時間 | 25分 |
| 申込先研究会 | NLP |
| 資料番号 | NLP2025-29 |
| 巻番号（vol） | vol.125 |
| 号番号（no） | no.150 |
| ページ範囲 | pp.25-30 |
| ページ数 | 6 |
| 発行日 | 2025-07-31 (NLP) |
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