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| 講演抄録／キーワード | ||
| 講演名 | 2025-10-30 16:10 Linear-Space Subquadratic-Time String Alignment Algorithm for Arbitrary Scoring Matrices ○Ryosuke Yamano・Tetsuo Shibuya（UTokyo）  COMP2025-12 |
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| 抄録 | （和） | 二つの長さ$n$の文字列を与えられたときに、そのアラインメントを求める理論上最速のCrochemore et al.のアルゴリズムは$O(n^2/log n)$の時間計算量がかかる。それはLempel–Ziv分割を用いて動的計画法の表をブロックに分割し、繰り返し構造を利用して高速化を図るアルゴリズムであり、実数の重みを用いるスコア行列にも対応できるような唯一知られている劣二乗時間計算量のアルゴリズムである。しかし、その空間計算量は$O(n^2/log n)$であり、時間計算量を悪化させずに空間計算量を削減するのは未解決問題として提唱されていた。本論文では時間計算量を保ったまま空間計算量$O(n)$となるアルゴリズムを提案することでこの問題を解決する。 Hirschbergの提案した手法は$O(n^2)$時間・空間のNeedleman-Wuncshアルゴリズムの時間計算量を維持したまま空間計算量を$O(n)$に削減できるが、これはスコアの計算だけでも$O(n^2/ log n)$空間が必要なCrochemore et al.のアルゴリズムに適用するのは難しいとされていた。私達の手法によりHirschbergの手法の適用が可能になり、最適な文字列変換パスの復元も同じ$O(n)$空間、$O(n^2/log n)$時間で計算できる。私達の提案するアルゴリズムはglobal, localの両方の文字列アラインメント問題に対応可能である。 |
| （英） | Theoretically, the fastest algorithm by Crochemore et al. for computing the alignment of two given strings of size $n$ over a constant alphabet takes $O(n^2/log n)$ time. The algorithm uses Lempel–Ziv parsing to divide the dynamic programming matrix into blocks and utilizes the repetitive structure. It is the only previously known subquadratic-time algorithm that can handle scoring matrices of arbitrary weights. However, this algorithm takes $O(n^2/log n)$ space, and reducing the space while preserving the time complexity has been an open problem for more than 20 years. We present a solution to this issue by achieving an $O(n)$ space algorithm that maintains $O(n^2/log n)$ time. The classical refinement by Hirschberg reduces the space complexity of the textbook $O(n^2)$ algorithm to $O(n)$ while preserving the quadratic time. However, applying this technique to the algorithm of Crochemore et al. has been considered challenging because their method requires $O(n^2 / log n)$ space even when computing only the alignment score. Our modification enables the application of Hirschberg’s refinement, allowing traceback computation in $O(n)$ space while preserving the $O(n^2 / log n)$ overall time complexity. Our algorithm can be applied to both global and local string alignment problems. |
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| キーワード | （和） | 文字列アラインメント / 動的計画法 / 線形空間計算量アルゴリズム / / / / / |
| （英） | String alignment / Dynamic programming / Linear space algorithms / / / / / | |
| 文献情報 | 信学技報, vol. 125, no. 219, COMP2025-12, pp. 24-30, 2025年10月. | |
| 資料番号 | COMP2025-12 | |
| 発行日 | 2025-10-23 (COMP) | |
| ISSN | Online edition: ISSN 2432-6380 | |
| 著作権に ついて |
技術研究報告に掲載された論文の著作権は電子情報通信学会に帰属します．(許諾番号：10GA0019/12GB0052/13GB0056/17GB0034/18GB0034) | |
| PDFダウンロード | COMP2025-12 |
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| 研究会情報 | |
| 研究会 | COMP |
| 開催期間 | 2025-10-30 - 2025-10-30 |
| 開催地（和） | 東北大学 青葉記念会館 4階 大研修室401 |
| 開催地（英） | 東北大学 青葉記念会館 4階 大研修室401 |
| テーマ（和） | 理論計算機科学，一般 |
| テーマ（英） | Theoretical Computer Science, etc |
| 講演論文情報の詳細 | |
| 申込み研究会 | COMP |
| 会議コード | 2025-10-COMP |
| 本文の言語 | 英語 |
| タイトル（和） | |
| サブタイトル（和） | |
| タイトル（英） | Linear-Space Subquadratic-Time String Alignment Algorithm for Arbitrary Scoring Matrices |
| サブタイトル（英） | |
| キーワード(1)（和/英） | 文字列アラインメント / String alignment |
| キーワード(2)（和/英） | 動的計画法 / Dynamic programming |
| キーワード(3)（和/英） | 線形空間計算量アルゴリズム / Linear space algorithms |
| キーワード(4)（和/英） | / |
| キーワード(5)（和/英） | / |
| キーワード(6)（和/英） | / |
| キーワード(7)（和/英） | / |
| キーワード(8)（和/英） | / |
| 第1著者 氏名（和/英/ヨミ） | 山野 亮介 / Ryosuke Yamano / ヤマノ リョウスケ |
| 第1著者 所属（和/英） | 東京大学 (略称： 東大) The University of Tokyo (略称： UTokyo) |
| 第2著者 氏名（和/英/ヨミ） | 渋谷 哲朗 / Tetsuo Shibuya / シブヤ テツロウ |
| 第2著者 所属（和/英） | 東京大学 (略称： 東大) The University of Tokyo (略称： UTokyo) |
| 講演者 | 第1著者 |
| 発表日時 | 2025-10-30 16:10:00 |
| 発表時間 | 30分 |
| 申込先研究会 | COMP |
| 資料番号 | COMP2025-12 |
| 巻番号（vol） | vol.125 |
| 号番号（no） | no.219 |
| ページ範囲 | pp.24-30 |
| ページ数 | 7 |
| 発行日 | 2025-10-23 (COMP) |
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