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| 講演抄録／キーワード | ||
| 講演名 | 2026-05-22 11:10 Additive FFTベースReed-Solomon復号におけるCantor基底の役割 ～ 基底変換と定数倍乗算の構造 ～ ○野上保之・池永侑謙・バヌ シャーミン（岡山大）・柴田孝基（日本無線）・小寺雄太（岡山大）  IT2026-15 EMM2026-15 |
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| 抄録 | （和） | Additive FFT（AFFT）を用いた Reed-Solomon 復号では、Cantor 基底が標準的に用いられるが、その数学的本質と実装上の意義は必ずしも明確にされてこなかった。本研究では、Cantor 基底が「加法的部分空間構造と線形写像を保存するための基底」であること、基底変換および定数倍乗算がすべて GF(2) 上の線形写像として表現できることを確認する。さらに、HQC-256 における RS 復号を対象として、全 128 通りの Cantor 基底パターンを評価し、変換行列のハミング重み最小パターンを評価した。この結果は、AFFT 演算の本質が「線形写像の合成問題」であり、Cantor 基底はその構造を最も効率的に実現する基底であることを示唆する。 |
| （英） | While Cantor basis is commonly used in Additive FFT (AFFT)-based Reed-Solomon decoding, its mathematical essence and implementation significance have not been fully clarified. This study revisits that Cantor basis is “a basis for preserving additive subspace structure and linear maps,” and that basis transformations and constant multiplications can all be represented as linear maps over GF(2). Furthermore, targeting RS decoding in HQC-256, we evaluate all 128 Cantor basis patterns and discover the minimum Hamming weight pattern for transformation matrices. These results suggest that the essence of AFFT operations is a “composition problem of linear maps,” and Cantor basis is the most efficient basis for realizing this structure. |
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| キーワード | （和） | Cantor基底 / Additive FFT / リードソロモン符号 / 線形写像 / 有限体 / / / |
| （英） | Cantor basis / Additive FFT / Reed-Solomon code / linear map / finite field / / / | |
| 文献情報 | 信学技報, vol. 126, no. 29, IT2026-15, pp. 77-84, 2026年5月. | |
| 資料番号 | IT2026-15 | |
| 発行日 | 2026-05-14 (IT, EMM) | |
| ISSN | Online edition: ISSN 2432-6380 | |
| 著作権に ついて |
技術研究報告に掲載された論文の著作権は電子情報通信学会に帰属します．(許諾番号：10GA0019/12GB0052/13GB0056/17GB0034/18GB0034) | |
| PDFダウンロード | IT2026-15 EMM2026-15 |
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| 研究会情報 | |
| 研究会 | IT EMM |
| 開催期間 | 2026-05-21 - 2026-05-22 |
| 開催地（和） | 京都テルサ |
| 開催地（英） | Kyoto Terrsa |
| テーマ（和） | 情報セキュリティ，情報理論，情報ハイディング，一般，フレッシュマンセッション |
| テーマ（英） | Information Security, Information Theory, Information Hiding, etc., Freshman session |
| 講演論文情報の詳細 | |
| 申込み研究会 | IT |
| 会議コード | 2026-05-IT-EMM |
| 本文の言語 | 日本語 |
| タイトル（和） | Additive FFTベースReed-Solomon復号におけるCantor基底の役割 |
| サブタイトル（和） | 基底変換と定数倍乗算の構造 |
| タイトル（英） | On the Role of Cantor Basis in Additive FFT-Based Reed-Solomon Decoding |
| サブタイトル（英） | Structure of Basis Transformation and Constant Multiplication |
| キーワード(1)（和/英） | Cantor基底 / Cantor basis |
| キーワード(2)（和/英） | Additive FFT / Additive FFT |
| キーワード(3)（和/英） | リードソロモン符号 / Reed-Solomon code |
| キーワード(4)（和/英） | 線形写像 / linear map |
| キーワード(5)（和/英） | 有限体 / finite field |
| キーワード(6)（和/英） | / |
| キーワード(7)（和/英） | / |
| キーワード(8)（和/英） | / |
| 第1著者 氏名（和/英/ヨミ） | 野上 保之 / Yasuyuki Nogami / ノガミ ヤスユキ |
| 第1著者 所属（和/英） | 岡山大学 (略称： 岡山大) Okayama University (略称： Okayama Univ.) |
| 第2著者 氏名（和/英/ヨミ） | 池永 侑謙 / Yuken Ikenaga / イケナガ ユウケン |
| 第2著者 所属（和/英） | 岡山大学 (略称： 岡山大) Okayama University (略称： Okayama Univ.) |
| 第3著者 氏名（和/英/ヨミ） | バヌ シャーミン / Banu Sharmin / バヌ シャーミン |
| 第3著者 所属（和/英） | 岡山大学 (略称： 岡山大) Okayama University (略称： Okayama Univ.) |
| 第4著者 氏名（和/英/ヨミ） | 柴田 孝基 / Koki Shibata / シバタ コウキ |
| 第4著者 所属（和/英） | 日本無線株式会社 (略称： 日本無線) Japan Radio Co., Ltd (略称： Japan Radio) |
| 第5著者 氏名（和/英/ヨミ） | 小寺 雄太 / Yuta Kodera / コデラ ユウタ |
| 第5著者 所属（和/英） | 岡山大学 (略称： 岡山大) Okayama University (略称： Okayama Univ.) |
| 講演者 | 第1著者 |
| 発表日時 | 2026-05-22 11:10:00 |
| 発表時間 | 25分 |
| 申込先研究会 | IT |
| 資料番号 | IT2026-15, EMM2026-15 |
| 巻番号（vol） | vol.126 |
| 号番号（no） | no.29(IT), no.30(EMM) |
| ページ範囲 | pp.77-84 |
| ページ数 | 8 |
| 発行日 | 2026-05-14 (IT, EMM) |
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