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| 講演抄録／キーワード | ||
| 講演名 | 2008-01-24 11:35 非理想サンプリングデバイスのための離散フーリエ変換 ○平林 晃（山口大）  SIP2007-138 RCS2007-141 |
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| 抄録 | （和） | 非理想標本値からフーリエ係数を正しく計算するための 離散フーリエ変換（DFTG）を提案する． 通常のDFTがコンシステント標本化定理の特殊な場合になっていることを示した後， 標本化関数を理想パルスから現実パルスに置き換えることによりDFTGを定義する． そして，DFTGが通常のDFTの結果を修正行列で変換することにより実現できることを示す． この結果を利用して，非理想標本値に対して通常のDFTを適用した場合に生じる誤差比の上限が， 修正行列の作用素ノルムによって与えられることを示す． また，DFTGは修正行列の計算のために，一般に $O(N^2)$ の計算量が必要になる． そこで，通常のDFT同様にDFTGを $O(N\log N)$ で計算するために， 修正行列が対角になる場合を考える．このための必要十分条件を示し， 標本化が移動不変の場合には，核関数が対称である場合に修正行列が対角になることを示す． 具体例として，B-Splineパルスによる移動不変標本化の場合のFFTGを導出し， 矩形波（0次のB-Spline）の場合には， フーリエ係数の誤差が最大で $57\%$ になることを示す． |
| （英） | We propose the discrete Fourier transform for measurements obtained by non-ideal sampling devices, called DFTG. We show that DFTG is computed by the original DFT followed by an extra computation for an $N\times N$ matrix, where $N$ is the number of measurements. Based on this result, we derive an upper bound for an error that arises if we simply apply the classical DFT to non-ideal measurements. DFTG requires an $O(N^2)$ computation in general. However, if the extra matrix is diagonal, DFTG is computed by a computation of $O(N\log N)$. We call DFTG with a diagonal extra matrix FFTG. We derive necessary and sufficient conditions for the diagonality. As an example, we derive FFTG when sampling pulse is given by B-spline function, and show that the error can be $57\%$ if we apply the classical DFT for non-ideal samples. |
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| キーワード | （和） | 離散フーリエ変換 / 高速フーリエ変換 / 離散コサイン変換 / 理想サンプリング / 一般化サンプリング / コンシステント再構成 / / |
| （英） | Discrete Fourier Transform / Fast Fourier Transform / Discrete Cosine Transform / Ideal-Sampling / Real-Sampling / Consistent Reconstruction / / | |
| 文献情報 | 信学技報, vol. 107, no. 438, SIP2007-138, pp. 43-48, 2008年1月. | |
| 資料番号 | SIP2007-138 | |
| 発行日 | 2008-01-17 (SIP, RCS) | |
| ISSN | Print edition: ISSN 0913-5685 Online edition: ISSN 2432-6380 | |
| 著作権に ついて |
技術研究報告に掲載された論文の著作権は電子情報通信学会に帰属します．(許諾番号：10GA0019/12GB0052/13GB0056/17GB0034/18GB0034) | |
| PDFダウンロード | SIP2007-138 RCS2007-141 |
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| 研究会情報 | |
| 研究会 | RCS SIP |
| 開催期間 | 2008-01-24 - 2008-01-25 |
| 開催地（和） | 広島市大 |
| 開催地（英） | Hiroshima City Uni. |
| テーマ（和） | 無線QoS，無線リソース制御，アドホックネットワーク，信号処理，無線通信一般 |
| テーマ（英） | |
| 講演論文情報の詳細 | |
| 申込み研究会 | SIP |
| 会議コード | 2008-01-RCS-SIP |
| 本文の言語 | 日本語 |
| タイトル（和） | 非理想サンプリングデバイスのための離散フーリエ変換 |
| サブタイトル（和） | |
| タイトル（英） | Discrete Fourier transform for non-ideal sampling devices |
| サブタイトル（英） | |
| キーワード(1)（和/英） | 離散フーリエ変換 / Discrete Fourier Transform |
| キーワード(2)（和/英） | 高速フーリエ変換 / Fast Fourier Transform |
| キーワード(3)（和/英） | 離散コサイン変換 / Discrete Cosine Transform |
| キーワード(4)（和/英） | 理想サンプリング / Ideal-Sampling |
| キーワード(5)（和/英） | 一般化サンプリング / Real-Sampling |
| キーワード(6)（和/英） | コンシステント再構成 / Consistent Reconstruction |
| キーワード(7)（和/英） | / |
| キーワード(8)（和/英） | / |
| 第1著者 氏名（和/英/ヨミ） | 平林 晃 / Akira Hirabayashi / ヒラバヤシ アキラ |
| 第1著者 所属（和/英） | 山口大学 (略称： 山口大) Yamaguchi University (略称： Yamaguchi Univ.) |
| 講演者 | 第1著者 |
| 発表日時 | 2008-01-24 11:35:00 |
| 発表時間 | 25分 |
| 申込先研究会 | SIP |
| 資料番号 | SIP2007-138, RCS2007-141 |
| 巻番号（vol） | vol.107 |
| 号番号（no） | no.438(SIP), no.440(RCS) |
| ページ範囲 | pp.43-48 |
| ページ数 | 6 |
| 発行日 | 2008-01-17 (SIP, RCS) |
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