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講演抄録/キーワード
講演名 2013-12-21 11:25
$k$集合整列問題に対する効率のよいアルゴリズム
脊戸和寿成蹊大)・○照山順一NII)・長尾篤樹京大COMP2013-52
抄録 (和) 本稿では$k$集合整列問題に対して効率のよいアルゴリズムを与える.
$k$集合整列問題とは以下のような問題である:
$n$個のビンに$k$個のボールが入っており,$i$番目のビンにあるボールすべてに番号$n-i+1$がついている.
隣り合うビンに存在する任意の2つのボールの交換のみを許した時,
すべてのボールとビンの番号を一致させるためには何回の交換が必要だろうか.

我々はこの問題に対して,高々$frac{k+1}{4}n^2 + O(n)$回の交換で本問題を解く貪欲アルゴリズムを与える.
この値は$n, k$が大きくなるにつれて下界値と近くなる.

また,$k=3$の場合に対してさらに効率のよいアルゴリズムを与える.
このアルゴリズムは再帰的アルゴリズムであり,
高々$frac{15}{16}n^2 + O(n)$回の交換で本問題を解くことができる. 
(英) We give efficient algorithms for Sorting $k$-Sets in Bins.
The Sorting $k$-Sets in Bins problem can be described as follows:
We are given numbered $n$ bins with $k$ balls in each bin.
Balls in the $i$-th bin are numbered $n-i+1$.
We can only swap balls between adjacent bins.
How many swaps are needed to move all balls to the same numbered bins.
For this problem, we design an efficient greedy algorithm with $frac{k+1}{4}n^2+O(kn)$ swaps.
As $k$ and $n$ increase, this approaches the lower bound of $lceil binom{kn}{2}/(2k-1) rceil$.
In addition, we design a more efficient recursive algorithm using $frac{15}{16}n^2+O(n)$ swaps
for the $k=3$ case.
キーワード (和) 貪欲アルゴリズム / 再帰アルゴリズム / 数理パズル / ソート / スワップ / / /  
(英) Greedy / Recursion / Mathematical puzzle / Sorting / Swap / / /  
文献情報 信学技報, vol. 113, no. 371, COMP2013-52, pp. 81-85, 2013年12月.
資料番号 COMP2013-52 
発行日 2013-12-13 (COMP) 
ISSN Print edition: ISSN 0913-5685    Online edition: ISSN 2432-6380
著作権に
ついて
技術研究報告に掲載された論文の著作権は電子情報通信学会に帰属します.(許諾番号:10GA0019/12GB0052/13GB0056/17GB0034/18GB0034)
PDFダウンロード COMP2013-52

研究会情報
研究会 COMP  
開催期間 2013-12-20 - 2013-12-21 
開催地(和) 沖縄産業支援センター 
開催地(英) Okinawa Industry Support Center 
テーマ(和)  
テーマ(英)  
講演論文情報の詳細
申込み研究会 COMP 
会議コード 2013-12-COMP 
本文の言語 英語(日本語タイトルあり) 
タイトル(和) $k$集合整列問題に対する効率のよいアルゴリズム 
サブタイトル(和)  
タイトル(英) Efficient Algorithms for Sorting $k$-Sets in Bins 
サブタイトル(英)  
キーワード(1)(和/英) 貪欲アルゴリズム / Greedy  
キーワード(2)(和/英) 再帰アルゴリズム / Recursion  
キーワード(3)(和/英) 数理パズル / Mathematical puzzle  
キーワード(4)(和/英) ソート / Sorting  
キーワード(5)(和/英) スワップ / Swap  
キーワード(6)(和/英) /  
キーワード(7)(和/英) /  
キーワード(8)(和/英) /  
第1著者 氏名(和/英/ヨミ) 脊戸 和寿 / Kazuhisa Seto / セト カズヒサ
第1著者 所属(和/英) 成蹊大学 (略称: 成蹊大)
Seikei University (略称: Seikei Univ.)
第2著者 氏名(和/英/ヨミ) 照山 順一 / Junichi Teruyama / テルヤマ ジュンイチ
第2著者 所属(和/英) 国立情報学研究所 (略称: NII)
National Institute of Informatics (略称: NII)
第3著者 氏名(和/英/ヨミ) 長尾 篤樹 / Atsuki Nagao / ナガオ アツキ
第3著者 所属(和/英) 京都大学 (略称: 京大)
Kyoto University (略称: Kyoto Univ.)
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講演者 第2著者 
発表日時 2013-12-21 11:25:00 
発表時間 25分 
申込先研究会 COMP 
資料番号 COMP2013-52 
巻番号(vol) vol.113 
号番号(no) no.371 
ページ範囲 pp.81-85 
ページ数
発行日 2013-12-13 (COMP) 


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