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| 講演抄録／キーワード | ||
| 講演名 | 2015-06-12 14:55 ［招待講演］組合せ剛性理論の最近の進展と応用 ○加藤直樹（関西学院大）  COMP2015-6 |
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| 抄録 | （和） | 伸び縮みのしないm本の棒部材がn個のピンジョイントで結合された2次元フ レームワーク（いわゆる平面トラス構造でbar-jointフレームワークという）が剛堅であるためにはm≧2n-3が必要条件である．同様に3次元の場合は，m≧3n-6が必要である事が知られている．これは，1864 年Maxwellによって発見された古典的事実であり，Maxwell の条件として広く知られている．これは構造物の組合せ的性質であり，この条件は構造物の剛性がそのトポロジー(棒とジョイントの接続関係)に大きく依存している事を示唆している．実際，2次元フレームワークの剛性はその接続関係によって決定される事がMaxwellの結果から約100 年後の1970 年にLamanによって証明された．このように，ある構造モデルの剛性をその構成要素の接続関係，つまり組合せ的性質との関係を純粋な数理モデルの下で解明することが，組合せ剛性理論の主たる研究課題である．組合せ剛性理論の成果は構造物の基礎的知見を与えるのに留まらず，機械設計やタンパク質の挙動シミュレーション・知的ＣＡＤの開発・センサーネットワークのローカライゼイション等，90 年代後半から様々な分野において応用されている. 講演では，組合せ剛性理論の基礎理論について解説し，たんぱく質の機能解明や建築デザインへの応用についても触れる． |
| （英） | It is known that the condition m≧2n-3 is necessary for a 2-dimensional bar-joint framework with n pin-joints and and m bars of fixed lengths to be rigid. Also the condition m≧3n-6 is necessary for a 3-dimensional bar-joint framework to be rigid. This is a classical result discovered by Maxwell in 1864. This condition tells us that the rigidity of a framework relies on its topology (incidence relationship between joints and bars). In fact, about a hundred years later, Laman proved in 1970 that the rigidity of a 2-dimensional bar-joint framework is determined by its incidence relationship. A main theme of combinatorial rigidity theory is to analyze and clarify the rigidity of certain structural models. The consequence of combinatorial rigidity theory gives us fundamental knowledge about structures and since the late 90's it has been applied to various fields such as mechanical design, dynamic simulation of proteins, intelligent CAD system, sensor network localization. In this talk, I will first give a basic theory of combinatorial rigidity and then touch on applications to the elucidation of protein functions and to architectural design. |
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| キーワード | （和） | 組合せ剛性理論 / マックスウェル・ラーマン定理 / たんぱく質機能解明 / / / / / |
| （英） | theory of combinatorial rigidity / Maxwell・Laman Theorem / elucidation of protein function / / / / / | |
| 文献情報 | 信学技報, vol. 115, no. 84, COMP2015-6, pp. 27-27, 2015年6月. | |
| 資料番号 | COMP2015-6 | |
| 発行日 | 2015-06-05 (COMP) | |
| ISSN | Print edition: ISSN 0913-5685 Online edition: ISSN 2432-6380 | |
| 著作権に ついて |
技術研究報告に掲載された論文の著作権は電子情報通信学会に帰属します．(許諾番号：10GA0019/12GB0052/13GB0056/17GB0034/18GB0034) | |
| PDFダウンロード | COMP2015-6 |
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| 研究会情報 | |
| 研究会 | COMP IPSJ-AL |
| 開催期間 | 2015-06-12 - 2015-06-13 |
| 開催地（和） | 定山渓ビューホテル |
| 開催地（英） | |
| テーマ（和） | |
| テーマ（英） | |
| 講演論文情報の詳細 | |
| 申込み研究会 | COMP |
| 会議コード | 2015-06-COMP-AL |
| 本文の言語 | 日本語 |
| タイトル（和） | 組合せ剛性理論の最近の進展と応用 |
| サブタイトル（和） | |
| タイトル（英） | Recent Advances in Theory of Combinatorial Rigidity and Its Applications |
| サブタイトル（英） | |
| キーワード(1)（和/英） | 組合せ剛性理論 / theory of combinatorial rigidity |
| キーワード(2)（和/英） | マックスウェル・ラーマン定理 / Maxwell・Laman Theorem |
| キーワード(3)（和/英） | たんぱく質機能解明 / elucidation of protein function |
| キーワード(4)（和/英） | / |
| キーワード(5)（和/英） | / |
| キーワード(6)（和/英） | / |
| キーワード(7)（和/英） | / |
| キーワード(8)（和/英） | / |
| 第1著者 氏名（和/英/ヨミ） | 加藤 直樹 / Naoki Katoh / |
| 第1著者 所属（和/英） | 関西学院大学 (略称： 関西学院大) Kwansei Gakuin University (略称： KGU) |
| 講演者 | 第1著者 |
| 発表日時 | 2015-06-12 14:55:00 |
| 発表時間 | 60分 |
| 申込先研究会 | COMP |
| 資料番号 | COMP2015-6 |
| 巻番号（vol） | vol.115 |
| 号番号（no） | no.84 |
| ページ範囲 | p.27 |
| ページ数 | 1 |
| 発行日 | 2015-06-05 (COMP) |
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