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| 講演名 | 2020-05-20 14:10 ［招待講演］How to Construct CSIDH on Edwards Curves (from CT-RSA 2020) ○守谷共起・小貫啓史・高木 剛（東大）  ISEC2020-8 |
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| 抄録 | （和） | 同種写像暗号CSIDHは耐量子暗号の候補の一つであり，超特異楕円曲線の同型類に対するイデアル類群の自由で推移的な作用により構成される．イデアル類群の作用の計算には，同種写像の核となる2次拡大体上で定義される点が必要となる．CSIDHは，Montgomery曲線を用いてこれらの点を$mathbb{F}_p$の元で表示することにより，暗号演算の高速化を実現している．一方，楕円曲線暗号の高速化で利用されるEdwards曲線の$w$座標により類似の表示を試みた場合，4次拡大体上で定義される点まで考慮する必要があり，その表示から核となる点を$mathbb{F}_p$上の演算のみで得ることは自明ではない．本発表では，Edwards曲線の$w$座標を用いたCSIDHの構成法と，その計算回数を従来のアルゴリズムと比較した結果を述べる． |
| （英） | CSIDH is an isogeny-based key-exchange protocol, that is one of the candidates for post-quantum cryptography. It is based on an ideal class group action on $mathbb{F}_p$-isomorphism classes of supersingular elliptic curves. In order to calculate the class group action, we need to take points defined over $mathbb{F}_{p^2}$. The original CSIDH algorithm only requires a calculation over $mathbb{F}_p$ by using Montgomery curves. If we try to do a similar calculation by using a $w$-coordinate on Edwards curves, we have to consider points defined over $mathbb{F}_{p^4}$. Therefore, it is not a trivial task to calculate the class group action on Edwards curves. In this presentation, I propose a new method to construct CSIDH by using the $w$-coordinate on Edwards curves, and give the computational complexity of this new algorithm. | |
| キーワード | （和） | 同種写像暗号 / Montgomery曲線 / Edwards曲線 / CSIDH / 耐量子暗号 / / / |
| （英） | Isogeny-based cryptography / Montgomery curves / Edwards curves / CSIDH / Post-quantum cryptography / / / | |
| 文献情報 | 信学技報, vol. 120, no. 28, ISEC2020-8, pp. 31-31, 2020年5月. | |
| 資料番号 | ISEC2020-8 | |
| 発行日 | 2020-05-13 (ISEC) | |
| ISSN | Online edition: ISSN 2432-6380 | |
| 著作権に ついて |
技術研究報告に掲載された論文の著作権は電子情報通信学会に帰属します．(許諾番号：10GA0019/12GB0052/13GB0056/17GB0034/18GB0034) | |
| PDFダウンロード | ISEC2020-8 |
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| 研究会情報 | |
| 研究会 | ISEC |
| 開催期間 | 2020-05-20 - 2020-05-20 |
| 開催地（和） | オンライン開催 |
| 開催地（英） | Online |
| テーマ（和） | 一般 |
| テーマ（英） | |
| 講演論文情報の詳細 | |
| 申込み研究会 | ISEC |
| 会議コード | 2020-05-ISEC |
| 本文の言語 | 日本語 |
| タイトル（和） | How to Construct CSIDH on Edwards Curves (from CT-RSA 2020) |
| サブタイトル（和） | |
| タイトル（英） | How to Construct CSIDH on Edwards Curves (from CT-RSA 2020) |
| サブタイトル（英） | |
| キーワード(1)（和/英） | 同種写像暗号 / Isogeny-based cryptography |
| キーワード(2)（和/英） | Montgomery曲線 / Montgomery curves |
| キーワード(3)（和/英） | Edwards曲線 / Edwards curves |
| キーワード(4)（和/英） | CSIDH / CSIDH |
| キーワード(5)（和/英） | 耐量子暗号 / Post-quantum cryptography |
| キーワード(6)（和/英） | / |
| キーワード(7)（和/英） | / |
| キーワード(8)（和/英） | / |
| 第1著者 氏名（和/英/ヨミ） | 守谷 共起 / Tomoki Moriya / モリヤ トモキ |
| 第1著者 所属（和/英） | 東京大学 (略称： 東大) The University of Tokyo (略称： UTokyo) |
| 第2著者 氏名（和/英/ヨミ） | 小貫 啓史 / Hiroshi Onuki / オヌキ ヒロシ |
| 第2著者 所属（和/英） | 東京大学 (略称： 東大) The University of Tokyo (略称： UTokyo) |
| 第3著者 氏名（和/英/ヨミ） | 高木 剛 / Tsuyoshi Takagi / タカギ ツヨシ |
| 第3著者 所属（和/英） | 東京大学 (略称： 東大) The University of Tokyo (略称： UTokyo) |
| 講演者 | 第1著者 |
| 発表日時 | 2020-05-20 14:10:00 |
| 発表時間 | 20分 |
| 申込先研究会 | ISEC |
| 資料番号 | ISEC2020-8 |
| 巻番号（vol） | vol.120 |
| 号番号（no） | no.28 |
| ページ範囲 | p.31 |
| ページ数 | 1 |
| 発行日 | 2020-05-13 (ISEC) |
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