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講演抄録/キーワード
講演名 2022-06-28 16:15
LiNGAMの関数データへの一般化
楊 天楽鈴木 譲阪大NC2022-22 IBISML2022-22
抄録 (和) LiNGAM(Linear Non-Gaussian Model)という確率変数間の因果の方向(原因から結果)を決定する方法について検討した。本研究では、LiNGAMを関数データにも適用できるように拡張し(Func-LiNGAM)、ランダムな関数の実現値から(複数の)ランダムな関数の間の順序が求められることをシュミレーションによって確認した。ここでいうランダムな関数とは、標本空間からL2などHilbert空間への可則な写像をさす。そこそも、既存のLiNGAMでは、線形回帰を仮定する。そして、Darmois-Skitovich(DS)定理を用いて、両方の変数がGauss分布にしたがうことが識別不可能であることの必要十分条件であるとしている。本研究では、ランダムな関数に線形作用素を適用してから、ランダムな関数である雑音をのせる。そして、DS定理をHilbert空間に拡張して、識別不可能な必要十分条件が、Gauss過程となることを示した。さらに、その理論の具体的な実現のために、KL(Karhunen-Loeve)展開し(主成分分析に近い)、有限次数で近似する方法を提案した。特に、fMRIで脳の結合を見出す問題に適用し、既存の方法と比較して、実行速度の面で改善が見られた。 
(英) We often use the Linear Non-Gaussian Acyclic Model (LiNGAM) to find random variables' causal order. In the LiNGAM, we can only identify the order if one of them is non-Gaussian. This paper extends the notion from variables to functions (Functional Linear Non-Gaussian Acyclic Model, Func-LiNGAM). First, we prove that we can identify the order among random functions if and only if one of them is a non-Gaussian process. To this end, we extend the Darmois-Skitovich theorem for dealing with random functions and apply the notion of functional principal component analysis that makes us estimate the order of random functions. The experiments contain order identification simulation among multiple functions for given samples. In particular, we apply to the problem of finding brain connections by fMRI. We can see the improvements in execution speed compared to existing methods.
キーワード (和) 関数データ / 確率過程 / Darmois-Skitovich定理 / LiNGAM / ランダム要素 / ヒルベルト空間 / /  
(英) Functional data / Stochastic Process / Darmois-Skitovich theorem / LiNGAM / Random element / Hilbert space / /  
文献情報 信学技報, vol. 122, no. 90, IBISML2022-22, pp. 156-163, 2022年6月.
資料番号 IBISML2022-22 
発行日 2022-06-20 (NC, IBISML) 
ISSN Print edition: ISSN 0913-5685  Online edition: ISSN 2432-6380
著作権に
ついて
技術研究報告に掲載された論文の著作権は電子情報通信学会に帰属します.(許諾番号:10GA0019/12GB0052/13GB0056/17GB0034/18GB0034)
PDFダウンロード NC2022-22 IBISML2022-22

研究会情報
研究会 NC IBISML IPSJ-BIO IPSJ-MPS  
開催期間 2022-06-27 - 2022-06-29 
開催地(和) 琉球大学50周年記念館 
開催地(英)  
テーマ(和) 機械学習によるバイオデータマイニング、一般 
テーマ(英)  
講演論文情報の詳細
申込み研究会 IBISML 
会議コード 2022-06-NC-IBISML-BIO-MPS 
本文の言語 英語(日本語タイトルあり) 
タイトル(和) LiNGAMの関数データへの一般化 
サブタイトル(和)  
タイトル(英) An Extension of LiNGAM to Functional Data Analysis 
サブタイトル(英)  
キーワード(1)(和/英) 関数データ / Functional data  
キーワード(2)(和/英) 確率過程 / Stochastic Process  
キーワード(3)(和/英) Darmois-Skitovich定理 / Darmois-Skitovich theorem  
キーワード(4)(和/英) LiNGAM / LiNGAM  
キーワード(5)(和/英) ランダム要素 / Random element  
キーワード(6)(和/英) ヒルベルト空間 / Hilbert space  
キーワード(7)(和/英) /  
キーワード(8)(和/英) /  
第1著者 氏名(和/英/ヨミ) 楊 天楽 / Tianle Yang / ヤン ティエンラ
第1著者 所属(和/英) 大阪大学 (略称: 阪大)
Osaka University (略称: Osaka Univ.)
第2著者 氏名(和/英/ヨミ) 鈴木 譲 / Joe Suzuki / スズキ ジョウ
第2著者 所属(和/英) 大阪大学 (略称: 阪大)
Osaka University (略称: Osaka Univ.)
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講演者 第1著者 
発表日時 2022-06-28 16:15:00 
発表時間 25分 
申込先研究会 IBISML 
資料番号 NC2022-22, IBISML2022-22 
巻番号(vol) vol.122 
号番号(no) no.89(NC), no.90(IBISML) 
ページ範囲 pp.156-163 
ページ数
発行日 2022-06-20 (NC, IBISML) 


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